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1.两张完全相同的长方形纸按右图的两种方法分别对折后剪成甲、乙两个小长方形,甲和乙的周长相比,(
A.甲的周长＜乙的周长
B.甲的周长＞乙的周长
C.甲的周长=乙的周长
D.无法比较
A
)。A.甲的周长＜乙的周长
B.甲的周长＞乙的周长
C.甲的周长=乙的周长
D.无法比较
答案
1.A 解析:由题可知,甲的周长相当于长方形纸的长+宽+宽,乙的周长相当于长方形纸的长+长+宽。因为长方形的长＞宽,故甲的周长＜乙的周长。 名师点评:本题考查长方形的周长。解本题的关键是找出每种剪法小长方形的长与宽与原长方形纸长与宽的关系。
解析
【分析】
要比较甲和乙的周长，先设原长方形的长为$a$，宽为$b$（$a＞b$）。观察图形确定甲、乙两个小长方形的周长表达式，再结合原长方形长和宽的大小关系比较周长即可。
【解析】
设原长方形的长为$a$，宽为$b$，且$a＞b$。
根据图形可知：甲的周长相当于$b + b + b = 3b$，乙的周长相当于$a + a + b = 2a + b$。
因为$a＞b$，所以$2a + b＞2b + b = 3b$，即甲的周长＜乙的周长。
【答案】
A
【知识点】
长方形的周长
【点评】
本题考查长方形周长的计算，解题关键是明确甲、乙的周长与原长方形长、宽的关系，通过表达式比较大小即可。
【难度系数】
0.6
要比较甲和乙的周长，先设原长方形的长为$a$，宽为$b$（$a＞b$）。观察图形确定甲、乙两个小长方形的周长表达式，再结合原长方形长和宽的大小关系比较周长即可。
【解析】
设原长方形的长为$a$，宽为$b$，且$a＞b$。
根据图形可知：甲的周长相当于$b + b + b = 3b$，乙的周长相当于$a + a + b = 2a + b$。
因为$a＞b$，所以$2a + b＞2b + b = 3b$，即甲的周长＜乙的周长。
【答案】
A
【知识点】
长方形的周长
【点评】
本题考查长方形周长的计算，解题关键是明确甲、乙的周长与原长方形长、宽的关系，通过表达式比较大小即可。
【难度系数】
0.6
2.右面是一个正方体包装盒的展开图,折成的正方体是(
A.
B
)。A.
答案
2.B
解析
【分析】要解决正方体展开图折叠成正方体的问题，需先明确展开图中各带图案面的相邻关系，通过排除法筛选正确选项。首先观察展开图，存在带灰色圆形的面，折叠后该面应出现在正方体的可见面中，据此先排除不含灰色圆形面的选项C、D；再对比选项A，其灰色圆形相邻的三角形图案位置与展开图折叠后的实际位置不符，因此排除A，最终确定正确选项。
【解析】逐一分析选项：1. 选项C、D中均无展开图里的灰色圆形面，折叠后该面必然存在，故排除C、D；2. 选项A中，灰色圆形相邻的三角形图案的位置，与展开图折叠后对应的位置不匹配，展开图中与灰色圆相邻的三角形（带V形的）的方位在A中错误；3. 选项B中，灰色圆形面及其相邻的带三角形、阴影三角形的面的位置关系，与展开图折叠后的实际情况一致，因此正确。
【答案】B
【知识点】正方体展开图、立体图形折叠
【点评】本题考查正方体展开图的空间折叠，核心是判断各面的相邻关系，需要一定的空间想象能力，是常见的基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】逐一分析选项：1. 选项C、D中均无展开图里的灰色圆形面，折叠后该面必然存在，故排除C、D；2. 选项A中，灰色圆形相邻的三角形图案的位置，与展开图折叠后对应的位置不匹配，展开图中与灰色圆相邻的三角形（带V形的）的方位在A中错误；3. 选项B中，灰色圆形面及其相邻的带三角形、阴影三角形的面的位置关系，与展开图折叠后的实际情况一致，因此正确。
【答案】B
【知识点】正方体展开图、立体图形折叠
【点评】本题考查正方体展开图的空间折叠，核心是判断各面的相邻关系，需要一定的空间想象能力，是常见的基础题型。
【难度系数】0.5
(三)图形与操作题(每题1分,共3分)
下面的格子是边长为1厘米的正方形。
1. 画出梯形的对称轴。
2. 把梯形向右平移4格,得到图形②。
3. 在图中画一个周长是16厘米的长方形,得到图形③。
下面的格子是边长为1厘米的正方形。
1. 画出梯形的对称轴。
2. 把梯形向右平移4格,得到图形②。
3. 在图中画一个周长是16厘米的长方形,得到图形③。
答案
1. 图略 2. 图略 3. 图略(长方形长与宽的和为8厘米)
解析
【分析】
本题是图形操作题，需依次完成三个任务：1. 确定等腰梯形的对称轴，等腰梯形的对称轴是上下底中点的连线；2. 平移图形，将梯形各顶点向右平移4格后连接；3. 画周长16厘米的长方形，利用长方形周长公式推导长和宽的和，再画图。
【解析】
1. 画梯形对称轴：该梯形为等腰梯形，只有1条对称轴，是上底中点与下底中点的连线，沿此直线画出即可。
2. 平移梯形：将梯形的4个顶点分别向右数4格，标记对应点，再依次连接各点，得到图形②。
3. 画周长16厘米的长方形：根据长方形周长公式$C=2×(长+宽)$，代入$C=16$，得$长+宽=8$厘米，可选择长5厘米、宽3厘米（或长6厘米、宽2厘米等，只要长与宽的和为8厘米即可），在方格中画出该长方形，得到图形③。
【答案】
1. 图略；2. 图略；3. 图略（长方形长与宽的和为8厘米）
【知识点】
轴对称图形、图形的平移、长方形周长计算
【点评】
本题为基础图形操作题，考察了等腰梯形的对称轴特征、图形平移的方法及长方形周长公式的应用，属于图形与几何的基础内容，操作难度低。
【难度系数】
0.6
本题是图形操作题，需依次完成三个任务：1. 确定等腰梯形的对称轴，等腰梯形的对称轴是上下底中点的连线；2. 平移图形，将梯形各顶点向右平移4格后连接；3. 画周长16厘米的长方形，利用长方形周长公式推导长和宽的和，再画图。
【解析】
1. 画梯形对称轴：该梯形为等腰梯形，只有1条对称轴，是上底中点与下底中点的连线，沿此直线画出即可。
2. 平移梯形：将梯形的4个顶点分别向右数4格，标记对应点，再依次连接各点，得到图形②。
3. 画周长16厘米的长方形：根据长方形周长公式$C=2×(长+宽)$，代入$C=16$，得$长+宽=8$厘米，可选择长5厘米、宽3厘米（或长6厘米、宽2厘米等，只要长与宽的和为8厘米即可），在方格中画出该长方形，得到图形③。
【答案】
1. 图略；2. 图略；3. 图略（长方形长与宽的和为8厘米）
【知识点】
轴对称图形、图形的平移、长方形周长计算
【点评】
本题为基础图形操作题，考察了等腰梯形的对称轴特征、图形平移的方法及长方形周长公式的应用，属于图形与几何的基础内容，操作难度低。
【难度系数】
0.6
四、统计与概率(共6分)
下图是三(1)班同学视力测试的统计结果(每人选一种,1个“×”表示1人)。看图回答下面的问题。
1. 三(1)班一共有(
2. 视力为4.7的同学有(
3. 医学上认为:正常视力范围在4.8~5.3。三(1)班视力在正常范围的同学有(
4. 根据以上统计结果,你对三(1)班的同学有什么建议?(2分)
下图是三(1)班同学视力测试的统计结果(每人选一种,1个“×”表示1人)。看图回答下面的问题。
1. 三(1)班一共有(
30
)名同学。(1分)2. 视力为4.7的同学有(
4
)名,比视力为4.8的少(3
)名。(2分)3. 医学上认为:正常视力范围在4.8~5.3。三(1)班视力在正常范围的同学有(
21
)名。(1分)4. 根据以上统计结果,你对三(1)班的同学有什么建议?(2分)
答案
1.30 2.4 3 3.21 4.建议同学们注意用眼卫生,多做眼保健操,保护好视力。(言之有理即可)
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确每个视力对应的“×”数量代表1名同学，再根据问题要求分步计算：1. 总人数是所有视力段人数的总和；2. 找到视力4.7和4.8对应的人数，计算两者差值；3. 确定正常视力范围（4.8~5.3）对应的视力段，求和该范围的人数；4. 结合统计结果，联系生活实际提出合理用眼建议。
【解析】
先数出各视力段的人数：视力4.6有5人，4.7有4人，4.8有7人，4.9有2人，5.0有7人，5.1有3人，5.2有2人。
1. 总人数：将所有视力段人数相加，即$5+4+7+2+7+3+2=30$（名）；
2. 视力为4.7的同学有4名，视力为4.8的同学有7名，差值为$7-4=3$（名）；
3. 正常视力范围是4.8~5.3，对应视力段为4.8、4.9、5.0、5.1、5.2，人数和为$7+2+7+3+2=21$（名）；
4. 建议：同学们要注意用眼卫生，避免长时间近距离用眼，多做眼保健操，保护好视力（言之有理即可）。
【答案】
1.30；2.4，3；3.21；4.建议同学们注意用眼卫生，多做眼保健操，保护好视力。（言之有理即可）
【知识点】
统计初步，整数加减法
【点评】
本题考查简单的统计数据计算，结合实际生活提出用眼建议，题目基础贴近生活，能让学生体会统计的实际应用价值。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确每个视力对应的“×”数量代表1名同学，再根据问题要求分步计算：1. 总人数是所有视力段人数的总和；2. 找到视力4.7和4.8对应的人数，计算两者差值；3. 确定正常视力范围（4.8~5.3）对应的视力段，求和该范围的人数；4. 结合统计结果，联系生活实际提出合理用眼建议。
【解析】
先数出各视力段的人数：视力4.6有5人，4.7有4人，4.8有7人，4.9有2人，5.0有7人，5.1有3人，5.2有2人。
1. 总人数：将所有视力段人数相加，即$5+4+7+2+7+3+2=30$（名）；
2. 视力为4.7的同学有4名，视力为4.8的同学有7名，差值为$7-4=3$（名）；
3. 正常视力范围是4.8~5.3，对应视力段为4.8、4.9、5.0、5.1、5.2，人数和为$7+2+7+3+2=21$（名）；
4. 建议：同学们要注意用眼卫生，避免长时间近距离用眼，多做眼保健操，保护好视力（言之有理即可）。
【答案】
1.30；2.4，3；3.21；4.建议同学们注意用眼卫生，多做眼保健操，保护好视力。（言之有理即可）
【知识点】
统计初步，整数加减法
【点评】
本题考查简单的统计数据计算，结合实际生活提出用眼建议，题目基础贴近生活，能让学生体会统计的实际应用价值。
【难度系数】
0.7
