1. 暑假期间,两位家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社.经协商,甲旅行社的优惠条件是:两位家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是:家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅行,则
(1)选择甲旅行社所需费用为元,选择乙旅行社所需费用为元;(用含x的代数式表示)
(2)请你帮两位家长算一算,他们应选择哪家旅行社更划算.

1.解:(1)$(350x+1000)$；$(400x+800)$
(2)当$350x+1000=400x+800$时,解得$x=4$.
当$350x+1000＜400x+800$时,解得$x＞4$.
当$350x+1000＞400x+800$时,解得$x＜4$.
答:当学生有4名时,两家旅行社的费用一样;当学生人数多于4名时,选择甲旅行社更划算;当学生人数少于4名时,选择乙旅行社更划算.

2. 小智的妈妈想在某次促销活动时为家里添置一件商品,下面是某店铺关于该商品的两种优惠方案,该商品预售价为999元,优惠方案有:①直接打5折；②每满200减110.
(1)请你帮忙算算两种方案分别需要花多少钱.
(2)若商品的价格为$a(a＜600)$元,哪种方案更划算?

2.解:(1)优惠方案①$999×0.5=499.5$(元).
优惠方案②$999÷200=4……199$,
$999-4×110=559$(元).
答:优惠方案①需要499.5元,优惠方案②需要559元.
(2)a.当$0＜a＜200$时,优惠方案①为$0.5a$元,优惠方案②为$a$元.
∴优惠方案①更划算.
b.当$200≤ a＜400$时,优惠方案①为$0.5a$元,优惠方案②为$(a-110)$元.
若$0.5a=a-110$,解得$a=220$;
若$0.5a＜a-110$,解得$a＞220$;
若$0.5a＞a-110$,解得$a＜220$;
∴当$200≤ a＜220$时,优惠方案②更划算;当$a=220$时,两个方案一样;当$220＜a＜400$时,优惠方案①更划算.
c.当$400≤ a＜600$时,优惠方案①为$0.5a$元,优惠方案②为$(a-220)$元.
若$0.5a=a-220$,解得$a=440$;
若$0.5a＜a-220$,解得$a＞440$;
若$0.5a＞a-220$,解得$a＜440$;
∴当$400≤ a＜440$时,优惠方案②更划算;当$a=440$时,两个方案一样;当$440＜a＜600$时,优惠方案①更划算.
综上所述,当$0＜a＜200$,$220＜a＜400$,$440＜a＜600$时,优惠方案①更划算;当$200≤ a＜220$,$400≤ a＜440$时,优惠方案②更划算;当$a=220$或440时,两种优惠方案一样.