1. 如图，A，B，D，E 四点在同一条直线上，AB＝DE，AC//DF，BC//EF，则能判定$△ ABC$与$△ DEF$全等的方法是 （）

A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.HL

1. B

2. 如图，C是AB的中点，$CD// BE$，且$CD=BE$.若$∠ A=85°$，$∠ E=35°$，则$∠ B$的度数为.

2. 60°

3. 如图①，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，DE//AF，且 DE=AF.
（1）求证：△AFC≌△DEB；
（2）如果将 BD 沿着边 AD 的方向平行移动，如图②③时，其余条件不变，结论是否成立？若成立，请在图③中予以证明；若不成立，请说明理由.

3. (1) 因为 $AB = CD$,所以 $AB + BC = CD + BC$,即 $AC=DB$. 因为 $DE// AF$,所以 $∠ A = ∠ D$. 又 $DE = AF$,所以 $△ AFC≌△ DEB(SAS)$.
(2) 在题图②③中,结论依然成立.证明如下:因为 $AB=CD$,所以 $AB-BC=CD-BC$,即 $AC=DB$. 因为 $AF// DE$,所以 $∠ A = ∠ D$. 又 $AF = DE$,所以 $△ AFC≌△ DEB(SAS)$.

4. 如图，$AB=AC$，$DB=DC$，点$E$在$AD$上.有下列结论:① $∠ BAD=∠ CAD$；② $△ ABE ≌ △ ACE$；③ $△ DBE ≌ △ DCE$.其中正确的是.(填序号)

4. ①②③

5. 如图，$AB = AE$，$AC = AD$，$∠ BAD = ∠ EAC = 20°$，$∠ C = 50°$，$∠ E = 60°$，则$∠ BAE =$ 。

5. 90°

6. 如图, 在$△ ABC$ 和$△ ADE$ 中, $∠ ABC = ∠ ADE=90°$,$AB=AD$,$AC=AE$,$BC$ 交$DE$于点$F$,连接$CD$,$EB$.
(1) 图中全等三角形的对数为;
(2) 求证:$CF=EF$.

6. (1) 3 解析: 因为$∠ ABC=∠ ADE=90°,AB=AD,AC=AE$,所以 $\mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ ADE(\mathrm{HL})$. 所以 $∠ BAC=∠ DAE,∠ ACB=∠ AED$. 所以 $∠ BAC-∠ BAD=∠ DAE-∠ BAD$,即 $∠ CAD=∠ EAB$. 所以 $△ ADC≌△ ABE(\mathrm{SAS})$. 所以 $CD = EB$,$∠ ACD=∠ AEB$. 所以 $∠ ACB-∠ ACD=∠ AED-∠ AEB$,即 $∠ DCF=∠ BEF$. 又 $∠ DFC=∠ BFE$,所以$△ CDF≌△ EBF(\mathrm{AAS})$. 综上,题图中全等三角形的对数为 3.
(2) 由(1),得$△ CDF≌△ EBF$,所以 $CF=EF$.