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13.(2025·台州市天台县期末)2025年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是
100
。答案
100
解析
【分析】首先明确抽样调查中样本容量的定义：样本容量是指样本中所包含的个体的数量，且不带单位。本题中是抽查100名学生的体重进行统计分析，这里的100就是样本中个体的数量，因此可直接确定样本容量。
【解析】样本容量是样本中包含的个体的数量，本题抽取的样本为100名学生的体重，所以样本容量为100。
【答案】100
【知识点】样本容量、抽样调查
【点评】本题考查抽样调查中样本容量的基础概念，属于统计部分的简单题型，只要准确掌握样本容量的定义就能轻松解答，是对基础知识点的直接考查。
【难度系数】0.9
【解析】样本容量是样本中包含的个体的数量，本题抽取的样本为100名学生的体重，所以样本容量为100。
【答案】100
【知识点】样本容量、抽样调查
【点评】本题考查抽样调查中样本容量的基础概念，属于统计部分的简单题型，只要准确掌握样本容量的定义就能轻松解答，是对基础知识点的直接考查。
【难度系数】0.9
14.(2025·杭州市钱塘区期末)已知某班学生的血型情况统计如下表，若A型血有12人，则O型血有
16
人。答案
16
解析
【分析】
要解决这个问题，需利用频率的核心性质：所有组的频率之和为1，以及“频数=频率×总数量”的关系。首先先求出O型血的频率，再通过A型血的人数和对应频率算出班级总人数，最后用总人数乘以O型血的频率，即可得到O型血的人数。
【解析】
1. 计算O型血的频率：根据频率总和为1，可得O型血的频率 = 1 - A型血频率 - B型血频率 - AB型血频率 = 1 - 0.3 - 0.2 - 0.1 = 0.4。
2. 计算班级总人数：已知A型血有12人，对应频率为0.3，因此总人数 = A型血人数 ÷ A型血频率 = 12 ÷ 0.3 = 40人。
3. 计算O型血人数：O型血人数 = 总人数 × O型血频率 = 40 × 0.4 = 16人。
【答案】
16
【知识点】
频率的性质；频数与频率的关系
【点评】
本题是频率相关的基础应用题，核心考查频率的基本性质和频数、频率、总数量的关系，步骤清晰，只要掌握基础公式即可解答，属于期末考的常规基础题。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需利用频率的核心性质：所有组的频率之和为1，以及“频数=频率×总数量”的关系。首先先求出O型血的频率，再通过A型血的人数和对应频率算出班级总人数，最后用总人数乘以O型血的频率，即可得到O型血的人数。
【解析】
1. 计算O型血的频率：根据频率总和为1，可得O型血的频率 = 1 - A型血频率 - B型血频率 - AB型血频率 = 1 - 0.3 - 0.2 - 0.1 = 0.4。
2. 计算班级总人数：已知A型血有12人，对应频率为0.3，因此总人数 = A型血人数 ÷ A型血频率 = 12 ÷ 0.3 = 40人。
3. 计算O型血人数：O型血人数 = 总人数 × O型血频率 = 40 × 0.4 = 16人。
【答案】
16
【知识点】
频率的性质；频数与频率的关系
【点评】
本题是频率相关的基础应用题，核心考查频率的基本性质和频数、频率、总数量的关系，步骤清晰，只要掌握基础公式即可解答，属于期末考的常规基础题。
【难度系数】
0.7
15.(2025·温州市龙港市校级期末)某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩在80分以上(包括80分)的学生有
135
人。答案
135
解析
【分析】本题需结合频数直方图计算指定分数段的学生人数，首先明确直方图的分组规则（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），找到80分及以上对应分数段的频数，再求和即可。
【解析】观察频数直方图，成绩在80分以上（包括80分）的学生对应两个分数段，其频数分别为90和45，因此总人数为90+45=135（人）。
【答案】135
【知识点】频数分布直方图、频数计算
【点评】本题考查频数分布直方图的基本应用，核心是准确提取对应分数段的频数并求和，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】观察频数直方图，成绩在80分以上（包括80分）的学生对应两个分数段，其频数分别为90和45，因此总人数为90+45=135（人）。
【答案】135
【知识点】频数分布直方图、频数计算
【点评】本题考查频数分布直方图的基本应用，核心是准确提取对应分数段的频数并求和，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
16. 如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)。由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②21日的PM2.5浓度最高;③这6天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关。其中正确的有
①②③④
(填序号)。答案
①②③④
解析
【分析】
要判断四个说法的正确性，需分别从PM2.5浓度和AQI的折线统计图中提取对应数据：先对比各日期的PM2.5浓度值，判断说法①②；再根据“AQI不大于100为优良”的标准，统计AQI符合条件的天数，判断说法③；最后结合两个统计图的数据变化趋势，分析AQI与PM2.5浓度的关联，判断说法④。
【解析】
1. 验证①：观察PM2.5浓度统计图，18日浓度为25μg/m³，其余日期浓度分别为19日67、20日66、21日158、22日144、23日92，25是最小值，故①正确；
2. 验证②：PM2.5浓度中21日的158为最大值，故②正确；
3. 验证③：根据“AQI不大于100时空气质量为优良”，查看AQI统计图：18日15、19日49、20日47.5、23日68.3均≤100，共4天；21日120、22日108.3均＞100，故优良天数为4天，③正确；
4. 验证④：对比两个统计图的数据，PM2.5浓度越高的日期，AQI也越高（如21日PM2.5浓度最高，AQI也最高），说明空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，故④正确。
综上，四个说法均正确。
【答案】
①②③④
【知识点】
折线统计图、数据统计分析
【点评】
本题为基础统计题，主要考查从折线统计图中读取数据并进行分析判断的能力，需准确提取两个统计图的对应信息，结合题目要求逐一验证，难度适中。
【难度系数】
0.3
要判断四个说法的正确性，需分别从PM2.5浓度和AQI的折线统计图中提取对应数据：先对比各日期的PM2.5浓度值，判断说法①②；再根据“AQI不大于100为优良”的标准，统计AQI符合条件的天数，判断说法③；最后结合两个统计图的数据变化趋势，分析AQI与PM2.5浓度的关联，判断说法④。
【解析】
1. 验证①：观察PM2.5浓度统计图，18日浓度为25μg/m³，其余日期浓度分别为19日67、20日66、21日158、22日144、23日92，25是最小值，故①正确；
2. 验证②：PM2.5浓度中21日的158为最大值，故②正确；
3. 验证③：根据“AQI不大于100时空气质量为优良”，查看AQI统计图：18日15、19日49、20日47.5、23日68.3均≤100，共4天；21日120、22日108.3均＞100，故优良天数为4天，③正确；
4. 验证④：对比两个统计图的数据，PM2.5浓度越高的日期，AQI也越高（如21日PM2.5浓度最高，AQI也最高），说明空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，故④正确。
综上，四个说法均正确。
【答案】
①②③④
【知识点】
折线统计图、数据统计分析
【点评】
本题为基础统计题，主要考查从折线统计图中读取数据并进行分析判断的能力，需准确提取两个统计图的对应信息，结合题目要求逐一验证，难度适中。
【难度系数】
0.3
三、解答题(本大题有8小题,共72分)
答案
解：
1. （6分）下列调查中，判断适宜全面调查还是抽样调查：
(1) 调查某市中小学生每日课外阅读时长
(2) 调查高铁乘客是否携带违禁物品
(3) 调查某批次袋装牛奶的细菌超标情况
解：
(1) 总体规模大，调查耗时久，适宜抽样调查
(2) 事关公共安全，需100%核查，适宜全面调查
(3) 调查具有破坏性，适宜抽样调查
2. （8分）某班40名学生的数学单元测试成绩分段统计如下，填写各段频率：
| 成绩段(分) | 50~60 | 60~70 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 频数 | 2 | 7 | 13 | 12 | 6 |
解：
50~60分段频率：$2÷40=0.05$
60~70分段频率：$7÷40=0.175$
70~80分段频率：$13÷40=0.325$
80~90分段频率：$12÷40=0.3$
90~100分段频率：$6÷40=0.15$
3. （8分）已知一组数据最大值为241，最小值为198，若取组距为5，求这组数据可分的组数。
解：
极差：$241-198=43$
$43÷5=8.6$
组数取整数为9组。
4. （9分）某校七年级随机抽取部分学生调查最喜爱的球类运动，统计得喜爱篮球的人数占比为35%，对应人数为28。
(1) 求本次抽样调查的总人数；
(2) 若该校七年级共有800名学生，估计最喜爱乒乓球的学生人数（已知样本中喜爱乒乓球的占比为30%）。
解：
(1) 总人数：$28÷35\%=80$
(2) 估计喜爱乒乓球的人数：$800×30\%=240$
答：本次抽样总人数为80，估计该校七年级最喜爱乒乓球的学生有240人。
5. （9分）某频数直方图共分5组，各组组中值依次为55、65、75、85、95，对应频数分别为3、6、15、13、3，求本次统计的样本平均数。
解：
样本平均数：$\frac{55×3 + 65×6 + 75×15 + 85×13 + 95×3}{3+6+15+13+3}$
$=\frac{165+390+1125+1105+285}{40}$
$=\frac{3070}{40}=76.75$
答：本次统计的样本平均数为76.75。
6. （10分）为检测某批次10000只灯泡的使用寿命，随机抽取了100只灯泡进行检测，其中使用寿命大于等于2000小时的有85只，估计该批次中使用寿命不足2000小时的灯泡数量。
解：
样本中使用寿命不足2000小时的频率：$\frac{100-85}{100}=0.15$
估计总体中对应数量：$10000×0.15=1500$
答：估计该批次中使用寿命不足2000小时的灯泡有1500只。
7. （10分）某班45名学生的体育测试成绩中，成绩为优良的频率为0.4，成绩为及格但未达到优良的有18人，求不及格的人数。
解：
优良人数：$45×0.4=18$
不及格人数：$45-18-18=9$
答：该班体育测试不及格的人数为9人。
8. （12分）某校对七年级学生的课外阅读量进行抽样调查，得到如下不完整统计图表：
| 月课外阅读量(本) | 频数 | 频率 |
| ---- | ---- | ---- |
| 0~1 | 6 | 0.12 |
| 1~2 | a | 0.24 |
| 2~3 | 15 | b |
| 3~4 | 12 | 0.24 |
| 4~5 | 4 | 0.08 |
求a、b的值，并计算样本中月课外阅读量超过2本的学生占比。
解：
样本总人数：$6÷0.12=50$
$a=50×0.24=12$
$b=15÷50=0.3$
月课外阅读量超过2本的频率：$0.3+0.24+0.08=0.62$
答：a的值为12，b的值为0.3，样本中月课外阅读量超过2本的学生占比为62%。
1. （6分）下列调查中，判断适宜全面调查还是抽样调查：
(1) 调查某市中小学生每日课外阅读时长
(2) 调查高铁乘客是否携带违禁物品
(3) 调查某批次袋装牛奶的细菌超标情况
解：
(1) 总体规模大，调查耗时久，适宜抽样调查
(2) 事关公共安全，需100%核查，适宜全面调查
(3) 调查具有破坏性，适宜抽样调查
2. （8分）某班40名学生的数学单元测试成绩分段统计如下，填写各段频率：
| 成绩段(分) | 50~60 | 60~70 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 频数 | 2 | 7 | 13 | 12 | 6 |
解：
50~60分段频率：$2÷40=0.05$
60~70分段频率：$7÷40=0.175$
70~80分段频率：$13÷40=0.325$
80~90分段频率：$12÷40=0.3$
90~100分段频率：$6÷40=0.15$
3. （8分）已知一组数据最大值为241，最小值为198，若取组距为5，求这组数据可分的组数。
解：
极差：$241-198=43$
$43÷5=8.6$
组数取整数为9组。
4. （9分）某校七年级随机抽取部分学生调查最喜爱的球类运动，统计得喜爱篮球的人数占比为35%，对应人数为28。
(1) 求本次抽样调查的总人数；
(2) 若该校七年级共有800名学生，估计最喜爱乒乓球的学生人数（已知样本中喜爱乒乓球的占比为30%）。
解：
(1) 总人数：$28÷35\%=80$
(2) 估计喜爱乒乓球的人数：$800×30\%=240$
答：本次抽样总人数为80，估计该校七年级最喜爱乒乓球的学生有240人。
5. （9分）某频数直方图共分5组，各组组中值依次为55、65、75、85、95，对应频数分别为3、6、15、13、3，求本次统计的样本平均数。
解：
样本平均数：$\frac{55×3 + 65×6 + 75×15 + 85×13 + 95×3}{3+6+15+13+3}$
$=\frac{165+390+1125+1105+285}{40}$
$=\frac{3070}{40}=76.75$
答：本次统计的样本平均数为76.75。
6. （10分）为检测某批次10000只灯泡的使用寿命，随机抽取了100只灯泡进行检测，其中使用寿命大于等于2000小时的有85只，估计该批次中使用寿命不足2000小时的灯泡数量。
解：
样本中使用寿命不足2000小时的频率：$\frac{100-85}{100}=0.15$
估计总体中对应数量：$10000×0.15=1500$
答：估计该批次中使用寿命不足2000小时的灯泡有1500只。
7. （10分）某班45名学生的体育测试成绩中，成绩为优良的频率为0.4，成绩为及格但未达到优良的有18人，求不及格的人数。
解：
优良人数：$45×0.4=18$
不及格人数：$45-18-18=9$
答：该班体育测试不及格的人数为9人。
8. （12分）某校对七年级学生的课外阅读量进行抽样调查，得到如下不完整统计图表：
| 月课外阅读量(本) | 频数 | 频率 |
| ---- | ---- | ---- |
| 0~1 | 6 | 0.12 |
| 1~2 | a | 0.24 |
| 2~3 | 15 | b |
| 3~4 | 12 | 0.24 |
| 4~5 | 4 | 0.08 |
求a、b的值，并计算样本中月课外阅读量超过2本的学生占比。
解：
样本总人数：$6÷0.12=50$
$a=50×0.24=12$
$b=15÷50=0.3$
月课外阅读量超过2本的频率：$0.3+0.24+0.08=0.62$
答：a的值为12，b的值为0.3，样本中月课外阅读量超过2本的学生占比为62%。
解析
【分析】
本题为统计相关的解答题，共8道小题，围绕统计基础概念与应用展开：
1. 判断调查方式：需明确全面调查（适合总体小、事关公共安全等场景）和抽样调查（适合总体规模大、调查具破坏性等场景）的适用条件；
2. 计算频率：利用公式“频率=频数÷总人数”，结合总人数计算各成绩段的频率；
3. 确定组数：先计算极差（最大值-最小值），再用极差÷组距，结果向上取整得到组数；
4. 样本估计总体：已知部分人数和对应占比，用“部分人数÷占比”求总人数，再用总人数×对应占比估计总体数量；
5. 计算加权平均数：用“（组中值×对应频数之和）÷总频数”计算样本平均数；
6. 样本估计总体：先求样本中不符合条件的频率，再乘总体数量得到估计值；
7. 频数计算：用总人数×频率得优良人数，再用总人数减去优良和及格人数得到不及格人数；
8. 统计图表计算：先由已知频数和频率求总人数，再依次计算a、b，最后求和课外阅读量超过2本的频率。
【解析】
1. (1) 某市中小学生总体规模大，调查耗时久，适宜抽样调查；
(2) 高铁乘客携带违禁物品事关公共安全，需100%核查，适宜全面调查；
(3) 调查袋装牛奶细菌超标具有破坏性，适宜抽样调查。
2. 总人数为40，各段频率计算：
50~60分段：$2÷40=0.05$；
60~70分段：$7÷40=0.175$；
70~80分段：$13÷40=0.325$；
80~90分段：$12÷40=0.3$；
90~100分段：$6÷40=0.15$。
3. 极差：$241-198=43$，$43÷5=8.6$，组数取整数为9组。
4. (1) 总人数：$28÷35\%=80$；
(2) 估计喜爱乒乓球人数：$800×30\%=240$。
5. 样本平均数：$\frac{55×3 + 65×6 + 75×15 + 85×13 + 95×3}{3+6+15+13+3}=\frac{3070}{40}=76.75$。
6. 样本中使用寿命不足2000小时的频率：$\frac{100-85}{100}=0.15$，估计总体数量：$10000×0.15=1500$。
7. 优良人数：$45×0.4=18$，不及格人数：$45-18-18=9$。
8. 样本总人数：$6÷0.12=50$，$a=50×0.24=12$，$b=15÷50=0.3$；
月课外阅读量超过2本的频率：$0.3+0.24+0.08=0.62$。
【答案】
1. (1)抽样调查；(2)全面调查；(3)抽样调查
2. 50~60：0.05；60~70：0.175；70~80：0.325；80~90：0.3；90~100：0.15
3. 9组
4. (1)80；(2)240人
5. 76.75
6. 1500只
7. 9人
8. a=12，b=0.3，占比62%
【知识点】
全面调查与抽样调查；频数与频率；样本估计总体
【点评】
本题为统计章节的基础解答题，覆盖统计核心基础概念，考察学生对统计方法的理解和基本计算能力，题型常规，注重基础应用。
【难度系数】
0.6
本题为统计相关的解答题，共8道小题，围绕统计基础概念与应用展开：
1. 判断调查方式：需明确全面调查（适合总体小、事关公共安全等场景）和抽样调查（适合总体规模大、调查具破坏性等场景）的适用条件；
2. 计算频率：利用公式“频率=频数÷总人数”，结合总人数计算各成绩段的频率；
3. 确定组数：先计算极差（最大值-最小值），再用极差÷组距，结果向上取整得到组数；
4. 样本估计总体：已知部分人数和对应占比，用“部分人数÷占比”求总人数，再用总人数×对应占比估计总体数量；
5. 计算加权平均数：用“（组中值×对应频数之和）÷总频数”计算样本平均数；
6. 样本估计总体：先求样本中不符合条件的频率，再乘总体数量得到估计值；
7. 频数计算：用总人数×频率得优良人数，再用总人数减去优良和及格人数得到不及格人数；
8. 统计图表计算：先由已知频数和频率求总人数，再依次计算a、b，最后求和课外阅读量超过2本的频率。
【解析】
1. (1) 某市中小学生总体规模大，调查耗时久，适宜抽样调查；
(2) 高铁乘客携带违禁物品事关公共安全，需100%核查，适宜全面调查；
(3) 调查袋装牛奶细菌超标具有破坏性，适宜抽样调查。
2. 总人数为40，各段频率计算：
50~60分段：$2÷40=0.05$；
60~70分段：$7÷40=0.175$；
70~80分段：$13÷40=0.325$；
80~90分段：$12÷40=0.3$；
90~100分段：$6÷40=0.15$。
3. 极差：$241-198=43$，$43÷5=8.6$，组数取整数为9组。
4. (1) 总人数：$28÷35\%=80$；
(2) 估计喜爱乒乓球人数：$800×30\%=240$。
5. 样本平均数：$\frac{55×3 + 65×6 + 75×15 + 85×13 + 95×3}{3+6+15+13+3}=\frac{3070}{40}=76.75$。
6. 样本中使用寿命不足2000小时的频率：$\frac{100-85}{100}=0.15$，估计总体数量：$10000×0.15=1500$。
7. 优良人数：$45×0.4=18$，不及格人数：$45-18-18=9$。
8. 样本总人数：$6÷0.12=50$，$a=50×0.24=12$，$b=15÷50=0.3$；
月课外阅读量超过2本的频率：$0.3+0.24+0.08=0.62$。
【答案】
1. (1)抽样调查；(2)全面调查；(3)抽样调查
2. 50~60：0.05；60~70：0.175；70~80：0.325；80~90：0.3；90~100：0.15
3. 9组
4. (1)80；(2)240人
5. 76.75
6. 1500只
7. 9人
8. a=12，b=0.3，占比62%
【知识点】
全面调查与抽样调查；频数与频率；样本估计总体
【点评】
本题为统计章节的基础解答题，覆盖统计核心基础概念，考察学生对统计方法的理解和基本计算能力，题型常规，注重基础应用。
【难度系数】
0.6
17.(8分)某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况,在校园里对学生进行随机调查,并将结果整理成如下统计表:
| 借书次数/次 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4及以上 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 学生人数/人 | 45 | 33 | 15 | 5 | 2 |
(1)该同学采用的调查方式是
(2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量。
| 借书次数/次 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4及以上 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 学生人数/人 | 45 | 33 | 15 | 5 | 2 |
(1)该同学采用的调查方式是
抽样调查
(填“全面调查”或“抽样调查”)。(2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量。
答案
(1)抽样调查
(2)解:由题意,得45+33+15+5+2=100(人),所以近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体,每名学生的图书馆借书情况是个体,所抽取的100名学生的图书馆借书情况是总体的一个样本,样本容量是100。
(2)解:由题意,得45+33+15+5+2=100(人),所以近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体,每名学生的图书馆借书情况是个体,所抽取的100名学生的图书馆借书情况是总体的一个样本,样本容量是100。
解析
【分析】
首先判断调查方式：若对全体考察对象调查为全面调查，仅调查部分对象则为抽样调查，本题仅调查部分学生，故为抽样调查。对于统计概念，需明确：总体是考察的全体对象，个体是每个考察对象，样本是抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数量（无单位），先计算抽取的学生总数，再对应各概念作答。
【解析】
(1) 该同学仅对校园内部分学生进行调查，未覆盖全校1000名学生，因此调查方式为抽样调查。
(2) 先计算抽取的学生人数：45+33+15+5+2=100（人）。根据统计概念定义：
①总体：近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况；
②个体：每名学生的图书馆借书情况；
③样本：所抽取的100名学生的图书馆借书情况；
④样本容量：100（样本容量为数字，不带单位）。
【答案】
(1)抽样调查；(2)总体是近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，个体是每名学生的图书馆借书情况，样本是所抽取的100名学生的图书馆借书情况，样本容量是100。
【知识点】
抽样调查、总体、样本容量
【点评】
本题考查统计中调查方式的判断及基本概念，属于基础题，需准确区分各统计术语，注意样本容量是数值且不带单位，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
首先判断调查方式：若对全体考察对象调查为全面调查，仅调查部分对象则为抽样调查，本题仅调查部分学生，故为抽样调查。对于统计概念，需明确：总体是考察的全体对象，个体是每个考察对象，样本是抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数量（无单位），先计算抽取的学生总数，再对应各概念作答。
【解析】
(1) 该同学仅对校园内部分学生进行调查，未覆盖全校1000名学生，因此调查方式为抽样调查。
(2) 先计算抽取的学生人数：45+33+15+5+2=100（人）。根据统计概念定义：
①总体：近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况；
②个体：每名学生的图书馆借书情况；
③样本：所抽取的100名学生的图书馆借书情况；
④样本容量：100（样本容量为数字，不带单位）。
【答案】
(1)抽样调查；(2)总体是近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，个体是每名学生的图书馆借书情况，样本是所抽取的100名学生的图书馆借书情况，样本容量是100。
【知识点】
抽样调查、总体、样本容量
【点评】
本题考查统计中调查方式的判断及基本概念，属于基础题，需准确区分各统计术语，注意样本容量是数值且不带单位，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
