1. （大庆中考)如图①,直角三角形的两个锐角分别是$40°$和$50°$,其三边上分别有一个正方形.执行下面的操作:由两个小正方形向外分别作锐角为$40°$和$50°$的直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.图②是1次操作后的图形.图③是重复上述步骤若干次后得到的图形,人们把它称为“毕达哥拉斯树”.若图①中的直角三角形斜边长为2,则10次操作后图形中所有正方形的面积和为________.

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2. (2025·西安月考)如图,阴影部分表示以$\mathrm{Rt}△ ABC$的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形,面积分别记作$S_1$和$S_2$.若$S_1+S_2=7$,$AB=6$,则$△ ABC$的周长为________.

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