登录
一、填空题
1. $4°=$
2. $4.5'=$
3. $18''=$
4. $900'=$
5. $36°36'36''=$
6. $56.28°=$
7. $26°48'=$
8. $45.6°=$
9. $75°18'36''=$
10. $5.5°=$
[二维码]错题
1. $4°=$
240
$'$2. $4.5'=$
270
$''$3. $18''=$
0.3
$'$4. $900'=$
15
$°$5. $36°36'36''=$
36.61
$°$6. $56.28°=$
56
$°$16
$'$48
$''$7. $26°48'=$
26.8
$°$8. $45.6°=$
45
$°$36
$'$9. $75°18'36''=$
75.31
$°$10. $5.5°=$
19 800
$''$[二维码]错题
答案
1. 240
2. 270
3. 0.3
4. 15
5. 36.61
6. 56 16 48
7. 26.8
8. 45 36
9. 75.31
10. 19 800
2. 270
3. 0.3
4. 15
5. 36.61
6. 56 16 48
7. 26.8
8. 45 36
9. 75.31
10. 19 800
解析
【分析】
这道题考察角度单位度、分、秒之间的换算，首先要明确核心换算规则：1°=60'，1'=60''，度分秒之间为60进制。解题可以分为两类思路：①大单位转小单位：直接乘以对应进率，度转分乘60，分转秒乘60，度直接转秒可乘3600；②小单位转大单位：直接除以对应进率，秒转分除以60，分转度除以60，秒直接转度可除以3600。对于多单位的复合换算，把a°b'c''转成以度为单位时，先把秒除以60转成分，加到原有分数后再除以60转成度，加到原有度数上即可；把小数形式的度转成度分秒时，将小数部分乘60得到的整数部分作为分，剩余的小数部分再乘60得到秒，逐级拆分就能算出所有结果。
【解析】
我们根据度分秒的换算规则逐一计算：
1. 由1°=60'，可得4°=4×60'=240'
2. 由1'=60''，可得4.5'=4.5×60''=270''
3. 由1'=60''，可得18''=18÷60'=0.3'
4. 由1°=60'，可得900'=900÷60°=15°
5. 先将36''转成分：36''=36÷60'=0.6'，则36'36''=36.6'，再转成度：36.6'=36.6÷60°=0.61°，因此36°36'36''=36°+0.61°=36.61°
6. 先取整数部分56°，剩余0.28°转成分：0.28°×60=16.8'，取整数部分16'，剩余0.8'转成秒：0.8'×60=48''，因此56.28°=56°16'48''
7. 将48'转成度：48'÷60=0.8°，因此26°48'=26°+0.8°=26.8°
8. 取整数部分45°，剩余0.6°转成分：0.6°×60=36'，因此45.6°=45°36'
9. 先将36''转成分：36''÷60=0.6'，则18'36''=18.6'，再转成度：18.6'÷60=0.31°，因此75°18'36''=75°+0.31°=75.31°
10. 先将5.5°转成分：5.5°×60=330'，再转成秒：330'×60=19800''
【答案】
1. 240；2. 270；3. 0.3；4. 15；5. 36.61；6. 56 16 48；7. 26.8；8. 45 36；9. 75.31；10. 19800
【知识点】
度分秒换算，60进制单位转换
【点评】
本题是角度单位换算的基础练习题，核心要求是牢记度分秒的60进制规则，避免和十进制单位换算混淆，复合单位互化时逐级分步换算，就能大幅降低计算错误率，是后续角度加减乘除运算的必备基础。
【难度系数】
0.8
这道题考察角度单位度、分、秒之间的换算，首先要明确核心换算规则：1°=60'，1'=60''，度分秒之间为60进制。解题可以分为两类思路：①大单位转小单位：直接乘以对应进率，度转分乘60，分转秒乘60，度直接转秒可乘3600；②小单位转大单位：直接除以对应进率，秒转分除以60，分转度除以60，秒直接转度可除以3600。对于多单位的复合换算，把a°b'c''转成以度为单位时，先把秒除以60转成分，加到原有分数后再除以60转成度，加到原有度数上即可；把小数形式的度转成度分秒时，将小数部分乘60得到的整数部分作为分，剩余的小数部分再乘60得到秒，逐级拆分就能算出所有结果。
【解析】
我们根据度分秒的换算规则逐一计算：
1. 由1°=60'，可得4°=4×60'=240'
2. 由1'=60''，可得4.5'=4.5×60''=270''
3. 由1'=60''，可得18''=18÷60'=0.3'
4. 由1°=60'，可得900'=900÷60°=15°
5. 先将36''转成分：36''=36÷60'=0.6'，则36'36''=36.6'，再转成度：36.6'=36.6÷60°=0.61°，因此36°36'36''=36°+0.61°=36.61°
6. 先取整数部分56°，剩余0.28°转成分：0.28°×60=16.8'，取整数部分16'，剩余0.8'转成秒：0.8'×60=48''，因此56.28°=56°16'48''
7. 将48'转成度：48'÷60=0.8°，因此26°48'=26°+0.8°=26.8°
8. 取整数部分45°，剩余0.6°转成分：0.6°×60=36'，因此45.6°=45°36'
9. 先将36''转成分：36''÷60=0.6'，则18'36''=18.6'，再转成度：18.6'÷60=0.31°，因此75°18'36''=75°+0.31°=75.31°
10. 先将5.5°转成分：5.5°×60=330'，再转成秒：330'×60=19800''
【答案】
1. 240；2. 270；3. 0.3；4. 15；5. 36.61；6. 56 16 48；7. 26.8；8. 45 36；9. 75.31；10. 19800
【知识点】
度分秒换算，60进制单位转换
【点评】
本题是角度单位换算的基础练习题，核心要求是牢记度分秒的60进制规则，避免和十进制单位换算混淆，复合单位互化时逐级分步换算，就能大幅降低计算错误率，是后续角度加减乘除运算的必备基础。
【难度系数】
0.8
二、解答题
11. $77°53'26''+33.3°$
12. $89°15'-35°21'$
13. $23.5°+12°30'$
14. $12°20'54''×4$
15. $40°6'÷3$
16. $123°24'-60.6°$
17. $40°26'+30°30'÷6$
18. $22°38'20''×5-28°52'46''$
11. $77°53'26''+33.3°$
12. $89°15'-35°21'$
13. $23.5°+12°30'$
14. $12°20'54''×4$
15. $40°6'÷3$
16. $123°24'-60.6°$
17. $40°26'+30°30'÷6$
18. $22°38'20''×5-28°52'46''$
答案
11. $111°11'26''$
12. $53°54'$
13. $36°$
14. $49°23'36''$
15. $13°22'$
16. $62°48'$
17. $45°31'$
18. $84°18'54''$
12. $53°54'$
13. $36°$
14. $49°23'36''$
15. $13°22'$
16. $62°48'$
17. $45°31'$
18. $84°18'54''$
解析
【分析】
这组题目是角度的度分秒运算，核心规则是角度采用60进制：1°=60'，1'=60''。解题思路如下：1. 先统一单位，把带小数的度数转化为度分秒形式，或者把度分秒转化为小数度，保证运算的单位对齐；2. 加减运算时，同单位分别相加减，加法中满60要向高位进1，减法中低位不够减时，从高位借1当作60使用；3. 乘除运算时，分别对度、分、秒做乘除，结果满60向高位进位，除法中有余数时转化为下一级单位继续运算；4. 混合运算遵循先算乘除、后算加减的顺序，最后化简得到最简结果。
【解析】
我们逐题按60进制规则计算：
11. 先统一单位：0.3°=0.3×60'=18'，即33.3°=33°18'
原式=77°53'26''+33°18'
=(77+33)°+(53+18)'+26''
=110°71'26''
71'=1°11'，化简得111°11'26''
12. 低位15'＜21'，向高位借1°当作60'，即89°15'=88°75'
原式=88°75'-35°21'
=(88-35)°+(75-21)'
=53°54'
13. 统一单位：0.5°=30'，即23.5°=23°30'
原式=23°30'+12°30'
=35°60'
60'=1°，化简得36°
14. 分别对度分秒做乘法：
12°×4=48°，20'×4=80'，54''×4=216''
216''=3'36''，80'+3'=83'=1°23'
合并得48°+1°23'+36''=49°23'36''
15. 分步做除法：
40°÷3=13°余1°，余下的1°转化为60'，和原有的6'相加得66'
66'÷3=22'，合并得13°22'
16. 统一单位：0.6°=0.6×60'=36'，即60.6°=60°36'
低位24'＜36'，向高位借1°当作60'，即123°24'=122°84'
原式=122°84'-60°36'=62°48'
17. 先算除法：30°÷6=5°，30'÷6=5'，即30°30'÷6=5°5'
再算加法：40°26'+5°5'=45°31'
18. 先算乘法：22°×5=110°，38'×5=190'，20''×5=100''
化简乘法结果：100''=1'40''，190'+1'=191'=3°11'，即乘积为113°11'40''
再做减法：低位不够减，借位得112°70'100''
112°70'100''-28°52'46''=84°18'54''
【答案】
11. $111°11'26''$
12. $53°54'$
13. $36°$
14. $49°23'36''$
15. $13°22'$
16. $62°48'$
17. $45°31'$
18. $84°18'54''$
【知识点】
度分秒换算，角度四则运算
【点评】
本题是角度运算的基础练习题，核心考察60进制的运算规则，易错点是把角度运算误按十进制处理，借位进位时忘记进率是60，混合运算要注意优先计算乘除部分，熟练掌握度分秒的转化规则就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.7
这组题目是角度的度分秒运算，核心规则是角度采用60进制：1°=60'，1'=60''。解题思路如下：1. 先统一单位，把带小数的度数转化为度分秒形式，或者把度分秒转化为小数度，保证运算的单位对齐；2. 加减运算时，同单位分别相加减，加法中满60要向高位进1，减法中低位不够减时，从高位借1当作60使用；3. 乘除运算时，分别对度、分、秒做乘除，结果满60向高位进位，除法中有余数时转化为下一级单位继续运算；4. 混合运算遵循先算乘除、后算加减的顺序，最后化简得到最简结果。
【解析】
我们逐题按60进制规则计算：
11. 先统一单位：0.3°=0.3×60'=18'，即33.3°=33°18'
原式=77°53'26''+33°18'
=(77+33)°+(53+18)'+26''
=110°71'26''
71'=1°11'，化简得111°11'26''
12. 低位15'＜21'，向高位借1°当作60'，即89°15'=88°75'
原式=88°75'-35°21'
=(88-35)°+(75-21)'
=53°54'
13. 统一单位：0.5°=30'，即23.5°=23°30'
原式=23°30'+12°30'
=35°60'
60'=1°，化简得36°
14. 分别对度分秒做乘法：
12°×4=48°，20'×4=80'，54''×4=216''
216''=3'36''，80'+3'=83'=1°23'
合并得48°+1°23'+36''=49°23'36''
15. 分步做除法：
40°÷3=13°余1°，余下的1°转化为60'，和原有的6'相加得66'
66'÷3=22'，合并得13°22'
16. 统一单位：0.6°=0.6×60'=36'，即60.6°=60°36'
低位24'＜36'，向高位借1°当作60'，即123°24'=122°84'
原式=122°84'-60°36'=62°48'
17. 先算除法：30°÷6=5°，30'÷6=5'，即30°30'÷6=5°5'
再算加法：40°26'+5°5'=45°31'
18. 先算乘法：22°×5=110°，38'×5=190'，20''×5=100''
化简乘法结果：100''=1'40''，190'+1'=191'=3°11'，即乘积为113°11'40''
再做减法：低位不够减，借位得112°70'100''
112°70'100''-28°52'46''=84°18'54''
【答案】
11. $111°11'26''$
12. $53°54'$
13. $36°$
14. $49°23'36''$
15. $13°22'$
16. $62°48'$
17. $45°31'$
18. $84°18'54''$
【知识点】
度分秒换算，角度四则运算
【点评】
本题是角度运算的基础练习题，核心考察60进制的运算规则，易错点是把角度运算误按十进制处理，借位进位时忘记进率是60，混合运算要注意优先计算乘除部分，熟练掌握度分秒的转化规则就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.7
19. 易错题 一个平角被分成 16 等份,求每一份的角的度数(结果用度、分、秒表示).
答案
$180°÷16=11.25°=11°15'$
易错分析
19. 将平角度数除以 16 得到小数结果后,忽略题目要求,未将小数部分的度换算为分和秒.
易错分析
19. 将平角度数除以 16 得到小数结果后,忽略题目要求,未将小数部分的度换算为分和秒.
解析
【分析】
这道题的解题思路很清晰：首先我们先回忆平角的固定度数是180°，要把平角分成16等份，第一步先用总角度180°除以份数16，得到以度为单位的小数结果；接下来题干明确要求结果用度、分、秒表示，我们就利用角度的60进制换算规则，把小数部分的度转化为分，本题计算后没有剩余的小数分，不需要再转换为秒，最后整理出符合要求的结果即可，解题时要注意不要跳过单位换算步骤，避免不符合题目要求丢分。
【解析】
解：
1. 已知平角的度数为180°，计算16等份中每一份的度数：
$180°÷16=11.25°$
2. 根据角度换算规则$1°=60'$，将小数部分的0.25°转换为分：
$0.25°=0.25×60'=15'$
3. 合并整数部分的度和换算得到的分，最终得到符合要求的结果。
【答案】
$11°15'$
【知识点】
平角的度数，度分秒换算
【点评】
本题是角度计算的典型易错题，核心陷阱是很多同学算出小数形式的度数后，忽略题干要求没有将小数度转换为度分秒的形式直接作答，解题时要注意仔细审题，牢记角度采用60进制，大单位转小单位乘进率60，确认最终结果完全符合题干的表示要求，避免不必要的失分。
【难度系数】
0.7
这道题的解题思路很清晰：首先我们先回忆平角的固定度数是180°，要把平角分成16等份，第一步先用总角度180°除以份数16，得到以度为单位的小数结果；接下来题干明确要求结果用度、分、秒表示，我们就利用角度的60进制换算规则，把小数部分的度转化为分，本题计算后没有剩余的小数分，不需要再转换为秒，最后整理出符合要求的结果即可，解题时要注意不要跳过单位换算步骤，避免不符合题目要求丢分。
【解析】
解：
1. 已知平角的度数为180°，计算16等份中每一份的度数：
$180°÷16=11.25°$
2. 根据角度换算规则$1°=60'$，将小数部分的0.25°转换为分：
$0.25°=0.25×60'=15'$
3. 合并整数部分的度和换算得到的分，最终得到符合要求的结果。
【答案】
$11°15'$
【知识点】
平角的度数，度分秒换算
【点评】
本题是角度计算的典型易错题，核心陷阱是很多同学算出小数形式的度数后，忽略题干要求没有将小数度转换为度分秒的形式直接作答，解题时要注意仔细审题，牢记角度采用60进制，大单位转小单位乘进率60，确认最终结果完全符合题干的表示要求，避免不必要的失分。
【难度系数】
0.7
