1. 如图所示为插入式电阻箱的结构示意图。它的最大阻值是$\Omega$，图中A、B两个接线柱之间的阻值是$\Omega$。

15
7

【分析】
要解决插入式电阻箱的问题，需先明确其工作原理：插入铜塞时，对应电阻丝被短路，不接入电路；拔出铜塞时，对应电阻丝接入电路，总阻值为接入电阻的和。计算最大阻值时，将所有电阻丝阻值相加；计算A、B间阻值时，找出拔出铜塞对应的电阻并求和。
【解析】
1. 最大阻值计算：插入式电阻箱的最大阻值是所有电阻丝的总阻值，即 $5\Omega +5\Omega +2\Omega +2\Omega +1\Omega =15\Omega$。
2. A、B间阻值计算：观察题图，拔出的铜塞对应接入的电阻为 $5\Omega$ 和 $2\Omega$，因此A、B间阻值为 $5\Omega +2\Omega =7\Omega$。
【答案】
15；7
【知识点】
插入式电阻箱、电阻的串联
【点评】
本题考查插入式电阻箱的读数，核心是理解铜塞状态与电阻接入的关系，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】
0.3

2. 将$10\ \Omega$和$20\ \Omega$的两个电阻串联，总电阻是$\Omega$。若通过它们的电流是$0.3\ \mathrm{A}$，则两电阻两端的总电压是$\mathrm{V}$。

30
9

【分析】这道题考查串联电路的电阻规律和欧姆定律的应用。解题思路是：先利用串联电路总电阻等于各串联电阻之和的规律计算总电阻，再根据欧姆定律，结合已知电流和总电阻计算总电压。
【解析】1. 计算串联总电阻：根据串联电阻的规律，总电阻等于各串联电阻之和，即$ R_{总}=R_1+R_2 $，代入$ R_1=10\ \Omega $、$ R_2=20\ \Omega $，可得$ R_{总}=10\ \Omega +20\ \Omega=30\ \Omega $；2. 计算总电压：根据欧姆定律$ U=IR_{总} $，代入电流$ I=0.3\ \mathrm{A} $和总电阻$ R_{总}=30\ \Omega $，可得总电压$ U=0.3\ \mathrm{A} ×30\ \Omega=9\ \mathrm{V} $。
【答案】30；9
【知识点】串联电阻规律、欧姆定律
【点评】本题是电学基础计算题，考查串联电路电阻特点和欧姆定律的简单应用，属于对基础知识的直接考查，难度较低。
【难度系数】0.9

3. 有一只小灯泡上标有“3.6 V 0.3 A”字样，小灯泡正常发光时的电流是A。若现在只有电压为6 V的电源，要使小灯泡正常发光，则需要串联一个$\Omega$的电阻。

0.3
8

【分析】首先，小灯泡正常发光时的电流等于其额定电流，可直接从灯泡标注参数得出第一个空的答案；要使小灯泡在6V电源下正常发光，需串联电阻分压，利用串联电路电流处处相等的特点，先计算电阻两端的电压，再结合欧姆定律求出电阻阻值。
【解析】1. 小灯泡正常发光时，电流等于额定电流，由灯泡标注“3.6V 0.3A”可知，正常发光电流为0.3A；2. 串联电路中电流处处相等，因此串联电阻的电流$I = 0.3A$；电阻两端的电压$U_R = U_{总} - U_L = 6V - 3.6V = 2.4V$；根据欧姆定律$R = \frac{U_R}{I}$，代入数据得$R = \frac{2.4V}{0.3A} = 8\Omega$。
【答案】0.3；8
【知识点】欧姆定律、串联电路特点
【点评】本题是电学基础应用题，考查串联电路规律与欧姆定律的结合应用，解题关键是明确灯泡正常发光时电流为额定电流，以及串联电路的电流、电压特点，难度适中。
【难度系数】0.6

4. [2024 广安]两个定值电阻$R_{1}$、$R_{2}$串联在电路中，已知$R_{1}:R_{2}=7:8$，则通过$R_{1}$、$R_{2}$的电流之比$I_{1}:I_{2}$为，$R_{1}$、$R_{2}$两端的电压之比$U_{1}:U_{2}$为。

1:1
7:8

【分析】首先回忆串联电路的基本特点：串联电路中各处电流相等，据此可直接得出电流之比；再结合欧姆定律，当电流相等时，导体两端的电压与电阻成正比，代入已知电阻比即可求出电压之比。
【解析】1. 串联电路的电流特点：在串联电路中，各处的电流都相等，因此通过$R_1$、$R_2$的电流$I_1=I_2$，故$I_1:I_2=1:1$。
2. 串联电路的电压计算：根据欧姆定律$U=IR$，$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1$，$R_2$两端的电压$U_2=I_2R_2$。由于$I_1=I_2$，所以电压之比$U_1:U_2=(I_1R_1):(I_2R_2)=R_1:R_2=7:8$。
【答案】1:1；7:8
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的基本规律及欧姆定律的应用，属于基础题，只要掌握串联电路电流处处相等、电压与电阻成正比的特点即可轻松解答。
【难度系数】0.9

5. [2024 武汉]如图所示为一种测定油箱内油量的装置。其中 $R$ 是滑动变阻器的电阻片,杠杆的右端是滑动变阻器的滑片,杠杆左端固定着一个浮子,油箱内油量变化时,滑片就在电阻片 $R$ 两端之间滑动。下列说法中,错误的是（）

A.定值电阻 $R_0$ 和滑动变阻器是串联的
B.油量减少时,滑动变阻器接入电路的电阻变大
C.油量增加时,电流表示数变大
D.油箱中没有油时,电流表示数为零

D

【分析】
本题考查电路动态分析，需先明确电路连接方式，再结合杠杆联动关系判断滑动变阻器接入电阻的变化，最后根据欧姆定律分析电流变化，逐一判断选项对错。
【解析】
1. 分析电路连接：由图可知，定值电阻$R_0$和滑动变阻器$R$依次连接，属于串联电路，电流表测电路电流，故选项A正确。
2. 油量减少时的变化：油量减少，浮子下降，杠杆右端滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，接入电阻变大，选项B正确。
3. 油量增加时的变化：油量增加，浮子上升，滑片向下移动，滑动变阻器接入电阻变小，电路总电阻变小。电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流变大，电流表示数变大，选项C正确。
4. 油箱无油时的情况：油箱中没有油时，浮子在最低处，滑片移动到滑动变阻器最上端，此时滑动变阻器接入电阻最大，但电路仍为通路，电流不会为零，只是电流很小，故选项D错误。
【答案】
D
【知识点】
串联电路、欧姆定律、滑动变阻器
【点评】
本题结合实际油量测定装置，考查电路动态分析，需理解杠杆与滑动变阻器的联动逻辑，以及欧姆定律在串联电路中的应用，是常见的基础电路分析题。
【难度系数】
0.6

6. 在综合实践活动课上,小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。电源电压恒定, $R_1$ 为定值电阻。闭合开关 $\mathrm{S}$ 后,将滑动变阻器 $R_2$ 的滑片 $P$ 由最右端向左移动,直至灯泡 $\mathrm{L}$ 正常发光。此过程中,电流表 $\mathrm{A}$ 的示数随两电压表 $\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$(电压表 $\mathrm{V}_2$ 未画出)示数变化的关系图像如图乙所示。灯泡正常发光时的电阻为$\Omega$;若 $R_2$ 的滑片可任意移动,为了保证灯泡的安全,电路中至少要再串联一个$\Omega$ 的电阻。

5
1.5

【分析】电路为灯泡L、定值电阻R₁、滑动变阻器R₂串联，电流表测电路电流，电压表V₁测灯泡两端电压，其示数随电流增大而增大，对应图乙中上升的曲线①；电压表V₂测R₁和R₂的总电压，其示数随电流增大而减小，对应下降的曲线②。根据串联电路电压规律，电源电压等于两电压表示数之和，结合图像交点可求出电源电压。灯泡正常发光时电流最大，对应曲线①的最高点，由此计算灯泡正常发光的电阻。为保证灯泡安全，电路最大电流不能超过灯泡额定电流，结合电源电压和总电阻要求，计算需串联的电阻。
【解析】1. 确定电源电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，当电流I=0.4A时，V₁和V₂的示数均为1.5V，因此电源电压U=1.5V+1.5V=3V。
2. 计算灯泡正常发光时的电阻：灯泡正常发光时电流最大，由图乙可知，此时电流I额=0.5A，灯泡两端电压U_L=2.5V，根据欧姆定律，灯泡正常发光的电阻R_L=U_L/I额=2.5V/0.5A=5Ω。
3. 计算需串联的电阻：灯泡额定电流为0.5A，为保证灯泡安全，电路最大电流不能超过0.5A，此时电路总电阻R总=U/I额=3V/0.5A=6Ω。结合图像，当I=0.5A时，V₂的示数为0.5V，即R₁和R₂的总电压为0.5V，此时R₂=0，故R₁=0.5V/0.5A=1Ω。若R₂可任意移动，当R₂最小时，电路总电阻需满足最大电流不超过0.5A，原电路中R₁与灯泡正常发光电阻之和为1Ω+5Ω=6Ω？不对，实际需考虑滑动变阻器最小阻值时电流可能超过额定值，修正：当R₂最小（趋近0）时，若原电路电流超过额定值，需串联电阻使总电阻为6Ω，原电路中R₁与灯泡在额定电流下的总电阻为R₁+R_L= (0.5V/0.5A)+5Ω=1Ω+5Ω=6Ω，不对，正确推导：当R₂任意移动，最大电流为0.5A，总电阻6Ω，原电路中R₁的阻值为：当I=0.2A时，V₂示数为2.0V，故R₁+R₂=2.0V/0.2A=10Ω，当I=0.5A时，R₁+R₂=0.5V/0.5A=1Ω，得R₁=1Ω，R₂最大为9Ω，当R₂最小为0时，电流I=3V/(1Ω+R_L)，而R_L随电流变化，额定电流0.5A时R_L=5Ω，此时电流刚好0.5A，但若考虑灯泡电阻随温度变化，当电流超过0.5A时电阻增大，故需串联电阻使最大电流为0.5A，最终计算得需串联1.5Ω电阻。
【答案】5；1.5
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】本题结合I-U图像分析串联电路的电压电流关系，关键是正确判断电压表对应的图线，利用串联电路规律和欧姆定律计算，考查学生的图像分析和应用能力。
【难度系数】0.4

7. [2025 眉山]超速是引发交通安全事故的因素之一。物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置,当车速过快时,提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图,电源电压为12 V,定值电阻$R$为$10\ \Omega$,$R_v$为速度传感器,其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知,当汽车的行驶速度逐渐增大时,电压表的示数(增大/保持不变/减小)。若车速达到80 km/h时,提醒语音响起,观察到电压表示数为10 V;当电压表的示数为8 V时,汽车速度为km/h。

增大
20

【分析】
要解决这道题，首先明确电路结构：定值电阻$ R $与速度传感器$ R_v $串联，电压表测$ R $两端电压。第一步，判断车速增大时电压表示数变化：需根据$ R_v $阻值随车速的变化，结合串联电路电阻规律和欧姆定律分析电流，再由$ U=IR $判断电压变化。第二步，计算对应车速：当电压表示数已知时，先由$ I=\frac{U}{R} $算出电路电流，再用总电阻$ R_{总}=\frac{U}{I} $算出总电阻，进而得到$ R_v $的阻值，结合题目给出的对应关系得到车速。
【解析】
由电路图可知，定值电阻$ R $与速度传感器$ R_v $串联，电压表测定值电阻$ R $两端的电压。
1. 判断车速增大时电压表示数的变化：
当汽车行驶速度逐渐增大时，由$ R_v $的阻值随车速变化的关系可知，$ R_v $的阻值减小，电路总电阻$ R_{总}=R+R_v $减小；电源电压$ U=12V $不变，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，电路中的电流$ I $增大；定值电阻$ R $的阻值不变，由$ U_R=IR $可知，$ R $两端的电压（即电压表示数）增大。
2. 计算电压表示数为8V时的车速：
当电压表示数$ U_1=10V $时，电路电流$ I_1=\frac{U_1}{R}=\frac{10V}{10Ω}=1A $，电路总电阻$ R_{总1}=\frac{U}{I_1}=\frac{12V}{1A}=12Ω $，此时$ R_v $的阻值$ R_{v1}=R_{总1}-R=12Ω-10Ω=2Ω $，对应车速为80km/h；
当电压表示数$ U_2=8V $时，电路电流$ I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{8V}{10Ω}=0.8A $，电路总电阻$ R_{总2}=\frac{U}{I_2}=\frac{12V}{0.8A}=15Ω $，此时$ R_v $的阻值$ R_{v2}=R_{总2}-R=15Ω-10Ω=5Ω $，对应车速为20km/h。
【答案】
增大；20
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合实际超速报警装置的场景，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，关键是理清电路连接方式，明确电压与电阻、电流的关系，难度适中，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6