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12. 一个底面积为$100\ \mathrm{cm}^2$的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为$5\ \mathrm{cm}$；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时电子秤的示数为$2\ 550\ \mathrm{g}$，如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识）。下列说法正确的是（
A.该液体的密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$
B.柱体的体积是$800\ \mathrm{cm}^3$
C.柱体的底面积为$60\ \mathrm{cm}^2$
D.加入液体的总体积为$600\ \mathrm{cm}^3$
B
）。A.该液体的密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$
B.柱体的体积是$800\ \mathrm{cm}^3$
C.柱体的底面积为$60\ \mathrm{cm}^2$
D.加入液体的总体积为$600\ \mathrm{cm}^3$
答案
12.B 【点拨】本题考查密度、体积、底面积等相关物理量的计算,涉及液体密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,物体排开液体体积的计算以及根据图像获取信息并进行分析计算等知识。本题难点在于理解图像中横坐标和纵坐标变化所代表的物理意义。
【解析】A. 由图乙可知,当液体的深度为0时,容器的质量为50 g,当液体的深度为2 cm时,液体的质量$m_{\mathrm{液}}=m_{\mathrm{总}}-m_0=250\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$,液体的体积$V_{\mathrm{液}}=S_{\mathrm{容}}h=100\ \mathrm{cm^2}×2\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm^3}$,液体的密度$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$,故A错误;
D. 当容器中液体的深度为5 cm时,液体的体积$V'_{\mathrm{液}}=Sh'=100\ \mathrm{cm^2}×5\ \mathrm{cm}=500\ \mathrm{cm^3}$,故D错误;C. 当放入实心圆柱体后,液体的深度为10 cm,由于液体的体积不变,可得$V'_{\mathrm{液}}=\Delta Sh''=(S_{\mathrm{容}}-S_{\mathrm{圆}})× h''$,即$(100\ \mathrm{cm^2}-S_{\mathrm{圆}})×10\ \mathrm{cm}=500\ \mathrm{cm^3}$,解得圆柱体的底面积$S_{\mathrm{圆}}=50\ \mathrm{cm^2}$,故C错误;B. 实心柱体的体积$V_{\mathrm{圆}}=S_{\mathrm{圆}}h_{\mathrm{圆}}=50\ \mathrm{cm^2}×(10\ \mathrm{cm}+6\ \mathrm{cm})=800\ \mathrm{cm^3}$,故B正确。
【解析】A. 由图乙可知,当液体的深度为0时,容器的质量为50 g,当液体的深度为2 cm时,液体的质量$m_{\mathrm{液}}=m_{\mathrm{总}}-m_0=250\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$,液体的体积$V_{\mathrm{液}}=S_{\mathrm{容}}h=100\ \mathrm{cm^2}×2\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm^3}$,液体的密度$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$,故A错误;
D. 当容器中液体的深度为5 cm时,液体的体积$V'_{\mathrm{液}}=Sh'=100\ \mathrm{cm^2}×5\ \mathrm{cm}=500\ \mathrm{cm^3}$,故D错误;C. 当放入实心圆柱体后,液体的深度为10 cm,由于液体的体积不变,可得$V'_{\mathrm{液}}=\Delta Sh''=(S_{\mathrm{容}}-S_{\mathrm{圆}})× h''$,即$(100\ \mathrm{cm^2}-S_{\mathrm{圆}})×10\ \mathrm{cm}=500\ \mathrm{cm^3}$,解得圆柱体的底面积$S_{\mathrm{圆}}=50\ \mathrm{cm^2}$,故C错误;B. 实心柱体的体积$V_{\mathrm{圆}}=S_{\mathrm{圆}}h_{\mathrm{圆}}=50\ \mathrm{cm^2}×(10\ \mathrm{cm}+6\ \mathrm{cm})=800\ \mathrm{cm^3}$,故B正确。
解析
【分析】首先从图乙中提取关键信息：h=0时电子秤示数为容器质量，h=2cm时总质量可算出对应液体质量，结合容器底面积求液体体积，进而计算液体密度判断A选项；再根据液体深度5cm时的体积判断D选项；放入柱体后液面总深度为10cm，利用液体体积不变，结合横截面积关系（容器底减柱体底）求柱体底面积判断C选项；最后结合甲图柱体露出液面高度和总液面深度算出柱体高度，进而求柱体体积判断B选项。
【解析】A. 由图乙知，h=0时容器质量$m_容=50\ \mathrm{g}$；h=2cm时总质量$m_总=250\ \mathrm{g}$，此时液体质量$m_液=250\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$，液体体积$V_液=S_容h=100\ \mathrm{cm^2}×2\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm^3}$，液体密度$\rho_液=\frac{m_液}{V_液}=\frac{200\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，故A错误；
B. 液体深度为5cm时，液体体积$V'_液=S_容h'=100\ \mathrm{cm^2}×5\ \mathrm{cm}=500\ \mathrm{cm^3}$；放入柱体后液面总深度为10cm，液体体积不变，设柱体底面积为$S_柱$，则$V'_液=(S_容 - S_柱)×h''$，代入得$500\ \mathrm{cm^3}=(100\ \mathrm{cm^2}-S_柱)×10\ \mathrm{cm}$，解得$S_柱=50\ \mathrm{cm^2}$；甲图中柱体露出液面6cm，总液面深度10cm，故柱体高度$h_柱=10\ \mathrm{cm}+6\ \mathrm{cm}=16\ \mathrm{cm}$，柱体体积$V_柱=S_柱h_柱=50\ \mathrm{cm^2}×16\ \mathrm{cm}=800\ \mathrm{cm^3}$，故B正确；
C. 由上述计算得柱体底面积为$50\ \mathrm{cm^2}$，并非$60\ \mathrm{cm^2}$，故C错误；
D. 液体深度5cm时体积为$500\ \mathrm{cm^3}$，并非$600\ \mathrm{cm^3}$，故D错误。
【答案】B
【知识点】密度计算、体积计算、底面积计算
【点评】本题需结合图像提取信息，利用液体体积不变的特点分析横截面积关系，关键是理解各物理量的对应关系，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】A. 由图乙知，h=0时容器质量$m_容=50\ \mathrm{g}$；h=2cm时总质量$m_总=250\ \mathrm{g}$，此时液体质量$m_液=250\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$，液体体积$V_液=S_容h=100\ \mathrm{cm^2}×2\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm^3}$，液体密度$\rho_液=\frac{m_液}{V_液}=\frac{200\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，故A错误；
B. 液体深度为5cm时，液体体积$V'_液=S_容h'=100\ \mathrm{cm^2}×5\ \mathrm{cm}=500\ \mathrm{cm^3}$；放入柱体后液面总深度为10cm，液体体积不变，设柱体底面积为$S_柱$，则$V'_液=(S_容 - S_柱)×h''$，代入得$500\ \mathrm{cm^3}=(100\ \mathrm{cm^2}-S_柱)×10\ \mathrm{cm}$，解得$S_柱=50\ \mathrm{cm^2}$；甲图中柱体露出液面6cm，总液面深度10cm，故柱体高度$h_柱=10\ \mathrm{cm}+6\ \mathrm{cm}=16\ \mathrm{cm}$，柱体体积$V_柱=S_柱h_柱=50\ \mathrm{cm^2}×16\ \mathrm{cm}=800\ \mathrm{cm^3}$，故B正确；
C. 由上述计算得柱体底面积为$50\ \mathrm{cm^2}$，并非$60\ \mathrm{cm^2}$，故C错误；
D. 液体深度5cm时体积为$500\ \mathrm{cm^3}$，并非$600\ \mathrm{cm^3}$，故D错误。
【答案】B
【知识点】密度计算、体积计算、底面积计算
【点评】本题需结合图像提取信息，利用液体体积不变的特点分析横截面积关系，关键是理解各物理量的对应关系，难度适中。
【难度系数】0.5
二、填空题(本题共11小题,每空1分,共26分)
答案
解：
13. (1) g
(2) mL（或cm³）
(3) t
14. 1.0×10³；1m³的水的质量为1.0×10³kg；不变；变小
15. 正；失去；可能不带电
16. 左；83.4；4.17
17. 等于；弹簧；相互
18. 竖直向下；改变排球的运动状态
19. A；8×10³
20. 2.4；6；变大
21. 静止；4；加速直线
22. (1) ② 2.2；③ 200；0.4×10³
(2) 8×10⁴
23. (1) 压缩体积
(2) 变小
(3) 两者同时落地
13. (1) g
(2) mL（或cm³）
(3) t
14. 1.0×10³；1m³的水的质量为1.0×10³kg；不变；变小
15. 正；失去；可能不带电
16. 左；83.4；4.17
17. 等于；弹簧；相互
18. 竖直向下；改变排球的运动状态
19. A；8×10³
20. 2.4；6；变大
21. 静止；4；加速直线
22. (1) ② 2.2；③ 200；0.4×10³
(2) 8×10⁴
23. (1) 压缩体积
(2) 变小
(3) 两者同时落地
解析
【分析】本题为初中物理基础填空题，涵盖质量单位、密度、电荷、力学、物态变化等核心基础知识点。解题时需回忆各知识点的基本概念，结合生活常识、物理规律逐一分析每个小题，确保概念应用准确，如单位选择需符合实际，密度的物理意义要牢记，电荷性质、力的相互作用、重力特点等均需对应知识点解答。
【解析】13题：根据常见物体的质量、体积单位，鸡蛋质量约50g，故(1)填g；液体体积常用单位为mL或cm³，故(2)填mL（或cm³）；大型物体质量常用t作单位，故(3)填t。14题：水的密度为1.0×10³kg/m³，其物理意义是1m³的水的质量为1.0×10³kg；密度是物质的特性，水结成冰后质量不变，体积变大，因此密度变小。15题：同种电荷相互排斥，可知带正电；正电荷由原子核失去电子形成；若两物体带等量异种电荷，接触后会中和，可能不带电。16题：天平使用遵循“左物右码”，读数为砝码质量加游码示数，即50g+20g+10g+3.4g=83.4g；体积为20cm³，密度=83.4g÷20cm³=4.17g/cm³。17题：相互作用力大小相等；弹簧测力计利用弹簧的伸长与拉力成正比的原理；力的作用是相互的。18题：重力方向总是竖直向下；排球下落时重力改变其运动状态。19题：压强p=F/S，A的受力面积小，压强大；计算得压强为8×10³Pa。20题：速度v=s/t=2.4m/1s=2.4m/s；6s内路程为6m；速度随时间变化，故速度变大。21题：速度不变时物体静止；4s内路程对应位移；物体做加速直线运动。22题：密度实验中，计算得相关数值为2.2、200、0.4×10³；压强为8×10⁴。23题：液化的方法之一是压缩体积；体积变小；两者同时落地。
【答案】13. (1) g (2) mL（或cm³） (3) t
14. 1.0×10³；1m³的水的质量为1.0×10³kg；不变；变小
15. 正；失去；可能不带电
16. 左；83.4；4.17
17. 等于；弹簧；相互
18. 竖直向下；改变排球的运动状态
19. A；8×10³
20. 2.4；6；变大
21. 静止；4；加速直线
22. (1) ②2.2；③200；0.4×10³ (2)8×10⁴
23. (1)压缩体积 (2)变小 (3)两者同时落地
【知识点】质量与密度、力学基础、物态变化
【点评】本题为初中物理基础填空题，覆盖多个核心基础知识点，侧重概念的理解与应用，难度较低，适合巩固物理基础，学生只要掌握课本基本概念即可正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】13题：根据常见物体的质量、体积单位，鸡蛋质量约50g，故(1)填g；液体体积常用单位为mL或cm³，故(2)填mL（或cm³）；大型物体质量常用t作单位，故(3)填t。14题：水的密度为1.0×10³kg/m³，其物理意义是1m³的水的质量为1.0×10³kg；密度是物质的特性，水结成冰后质量不变，体积变大，因此密度变小。15题：同种电荷相互排斥，可知带正电；正电荷由原子核失去电子形成；若两物体带等量异种电荷，接触后会中和，可能不带电。16题：天平使用遵循“左物右码”，读数为砝码质量加游码示数，即50g+20g+10g+3.4g=83.4g；体积为20cm³，密度=83.4g÷20cm³=4.17g/cm³。17题：相互作用力大小相等；弹簧测力计利用弹簧的伸长与拉力成正比的原理；力的作用是相互的。18题：重力方向总是竖直向下；排球下落时重力改变其运动状态。19题：压强p=F/S，A的受力面积小，压强大；计算得压强为8×10³Pa。20题：速度v=s/t=2.4m/1s=2.4m/s；6s内路程为6m；速度随时间变化，故速度变大。21题：速度不变时物体静止；4s内路程对应位移；物体做加速直线运动。22题：密度实验中，计算得相关数值为2.2、200、0.4×10³；压强为8×10⁴。23题：液化的方法之一是压缩体积；体积变小；两者同时落地。
【答案】13. (1) g (2) mL（或cm³） (3) t
14. 1.0×10³；1m³的水的质量为1.0×10³kg；不变；变小
15. 正；失去；可能不带电
16. 左；83.4；4.17
17. 等于；弹簧；相互
18. 竖直向下；改变排球的运动状态
19. A；8×10³
20. 2.4；6；变大
21. 静止；4；加速直线
22. (1) ②2.2；③200；0.4×10³ (2)8×10⁴
23. (1)压缩体积 (2)变小 (3)两者同时落地
【知识点】质量与密度、力学基础、物态变化
【点评】本题为初中物理基础填空题，覆盖多个核心基础知识点，侧重概念的理解与应用，难度较低，适合巩固物理基础，学生只要掌握课本基本概念即可正确解答。
【难度系数】0.8
13. 请给以下空补上合适的单位或数据：
（1）空气的密度约为1.29
（2）一名中学生的重力约500
（3）一本八下物理课本的质量是200
（1）空气的密度约为1.29
$\boldsymbol{\mathrm{kg/m^3}}$
；（2）一名中学生的重力约500
$\boldsymbol{\mathrm{N}}$
；（3）一本八下物理课本的质量是200
$\boldsymbol{\mathrm{g}}$
。答案
13.(1)$\mathrm{kg/m^3}$ (2)$\mathrm{N}$ (3)$\mathrm{g}$
【点拨】本题考查对常见物理量单位的理解与应用,涉及密度、重力、质量这几个物理量单位的选择,需要对生活中常见物体的这些物理量有基本的认知。
【解析】(1)空气的密度约为$1.29\ \mathrm{kg/m^3}$;
(2)中学生质量一般在50 kg左右,根据$G=mg$可知,中学生的重力约为$G=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$。
(3)一本八下物理课本的质量约为200 g。
【点拨】本题考查对常见物理量单位的理解与应用,涉及密度、重力、质量这几个物理量单位的选择,需要对生活中常见物体的这些物理量有基本的认知。
【解析】(1)空气的密度约为$1.29\ \mathrm{kg/m^3}$;
(2)中学生质量一般在50 kg左右,根据$G=mg$可知,中学生的重力约为$G=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$。
(3)一本八下物理课本的质量约为200 g。
解析
【分析】
解决此类问题需结合生活实际，回忆常见物理量的单位，必要时利用公式推导确定合适单位：密度需结合气体密度的数量级判断单位；重力可通过质量结合公式$G=mg$推导单位；质量根据常见物品的质量大小选择单位。
【解析】
（1）密度的常用单位为$\mathrm{kg/m^3}$，空气密度较小，约为$1.29\ \mathrm{kg/m^3}$，故填$\mathrm{kg/m^3}$；
（2）中学生质量约为50kg，根据重力公式$G=mg$（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$），可得重力$G=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，故填$\mathrm{N}$；
（3）一本八下物理课本的质量约为200g，符合实际，故填$\mathrm{g}$。
【答案】
(1)$\mathrm{kg/m^3}$ (2)$\mathrm{N}$ (3)$\mathrm{g}$
【知识点】
密度单位、重力计算、质量单位
【点评】
本题考查常见物理量单位的实际应用，结合生活常识和简单公式即可解答，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解决此类问题需结合生活实际，回忆常见物理量的单位，必要时利用公式推导确定合适单位：密度需结合气体密度的数量级判断单位；重力可通过质量结合公式$G=mg$推导单位；质量根据常见物品的质量大小选择单位。
【解析】
（1）密度的常用单位为$\mathrm{kg/m^3}$，空气密度较小，约为$1.29\ \mathrm{kg/m^3}$，故填$\mathrm{kg/m^3}$；
（2）中学生质量约为50kg，根据重力公式$G=mg$（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$），可得重力$G=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，故填$\mathrm{N}$；
（3）一本八下物理课本的质量约为200g，符合实际，故填$\mathrm{g}$。
【答案】
(1)$\mathrm{kg/m^3}$ (2)$\mathrm{N}$ (3)$\mathrm{g}$
【知识点】
密度单位、重力计算、质量单位
【点评】
本题考查常见物理量单位的实际应用，结合生活常识和简单公式即可解答，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
14. 汽车在平直公路上匀速行驶时，汽车处于
平衡
（选填“平衡”或“非平衡”）状态。当汽车被追尾时，车上的头枕
（选填“安全带”或“头枕”）首先会起到作用可以减少追尾带来的伤害。答案
14.平衡 头枕
【点拨】本题考查平衡状态的判断以及惯性知识在生活中的应用。平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态;惯性是物体保持原来运动状态不变的性质,在汽车追尾情境中,涉及利用相关安全装置减小伤害。
【解析】汽车在平直公路上匀速行驶,汽车所受合力为零,处于平衡状态;当汽车被追尾时,车会突然加速向前,人由于惯性会保持原来的运动状态,头部会向后仰,此时头枕能起到支撑保护作用,减少伤害。
【点拨】本题考查平衡状态的判断以及惯性知识在生活中的应用。平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态;惯性是物体保持原来运动状态不变的性质,在汽车追尾情境中,涉及利用相关安全装置减小伤害。
【解析】汽车在平直公路上匀速行驶,汽车所受合力为零,处于平衡状态;当汽车被追尾时,车会突然加速向前,人由于惯性会保持原来的运动状态,头部会向后仰,此时头枕能起到支撑保护作用,减少伤害。
解析
【分析】
解题思路：①判断平衡状态：根据平衡状态的定义（物体静止或匀速直线运动时为平衡状态），汽车匀速行驶符合该特征，可确定状态；②分析追尾时的惯性应用：汽车被追尾时车突然加速，人因惯性保持原有运动状态，头部向后仰，需区分安全带（急刹车时起作用）和头枕（追尾时起作用），选出正确装置。
【解析】
1. 平衡状态判断：物体处于静止或匀速直线运动状态时，所受合力为零，属于平衡状态。汽车在平直公路上匀速行驶，满足平衡状态的条件，因此汽车处于平衡状态。
2. 惯性的应用：当汽车被追尾时，汽车会突然向前加速，车上的人由于具有惯性，会保持原来较小的运动速度，因此头部会向后仰，此时头枕能对头部起到支撑保护作用，减少追尾带来的伤害；而安全带是在汽车急刹车时，人因惯性向前倾时起到保护作用，因此此处应选择头枕。
【答案】平衡；头枕
【知识点】平衡状态、惯性
【点评】本题结合汽车行驶的生活场景，考查物理基础概念的理解与应用，难度较低，需要学生准确掌握平衡状态的定义，以及惯性在不同安全情境下的实际应用。
【难度系数】0.8
解题思路：①判断平衡状态：根据平衡状态的定义（物体静止或匀速直线运动时为平衡状态），汽车匀速行驶符合该特征，可确定状态；②分析追尾时的惯性应用：汽车被追尾时车突然加速，人因惯性保持原有运动状态，头部向后仰，需区分安全带（急刹车时起作用）和头枕（追尾时起作用），选出正确装置。
【解析】
1. 平衡状态判断：物体处于静止或匀速直线运动状态时，所受合力为零，属于平衡状态。汽车在平直公路上匀速行驶，满足平衡状态的条件，因此汽车处于平衡状态。
2. 惯性的应用：当汽车被追尾时，汽车会突然向前加速，车上的人由于具有惯性，会保持原来较小的运动速度，因此头部会向后仰，此时头枕能对头部起到支撑保护作用，减少追尾带来的伤害；而安全带是在汽车急刹车时，人因惯性向前倾时起到保护作用，因此此处应选择头枕。
【答案】平衡；头枕
【知识点】平衡状态、惯性
【点评】本题结合汽车行驶的生活场景，考查物理基础概念的理解与应用，难度较低，需要学生准确掌握平衡状态的定义，以及惯性在不同安全情境下的实际应用。
【难度系数】0.8
15. 如图所示,手沿水平方向用8 N的力将书压在竖直墙壁上,可使其保持静止,现将手对书的压力增大10 N,此过程中书与墙壁之间的摩擦力大小
不变
;手对书的压力变为5 N时,这本书恰好匀速下滑,继续减小压力至3 N的过程中书未落地,此过程书与墙壁之间的摩擦力变小
。(均选填“变大”“变小”或“不变”)答案
15.不变 变小
【点拨】本题考查二力平衡条件以及影响滑动摩擦力大小的因素。二力平衡指作用在同一物体上的两个力,大小相等、方向相反、作用在同一直线上;影响滑动摩擦力大小的因素是压力和接触面粗糙程度。本题易忽略书的运动状态,错误认为压力增大,摩擦力就一定增大,而不考虑二力平衡条件。
【解析】书静止时,在竖直方向上受到重力和摩擦力,这两个力是一对平衡力,书的重力不变,根据二力平衡,摩擦力大小等于重力大小,当手对书的压力增大时,书仍然静止,竖直方向受力情况不变,所以摩擦力大小不变;当手对书的压力变为5 N时,书恰好匀速下滑,此时书在竖直方向上的重力和摩擦力是一对平衡力,摩擦力等于重力,继续减小压力至3 N,书未落地,此时书与墙壁间是滑动摩擦力,接触面粗糙程度不变,压力减小,根据影响滑动摩擦力大小的因素,滑动摩擦力变小。
【点拨】本题考查二力平衡条件以及影响滑动摩擦力大小的因素。二力平衡指作用在同一物体上的两个力,大小相等、方向相反、作用在同一直线上;影响滑动摩擦力大小的因素是压力和接触面粗糙程度。本题易忽略书的运动状态,错误认为压力增大,摩擦力就一定增大,而不考虑二力平衡条件。
【解析】书静止时,在竖直方向上受到重力和摩擦力,这两个力是一对平衡力,书的重力不变,根据二力平衡,摩擦力大小等于重力大小,当手对书的压力增大时,书仍然静止,竖直方向受力情况不变,所以摩擦力大小不变;当手对书的压力变为5 N时,书恰好匀速下滑,此时书在竖直方向上的重力和摩擦力是一对平衡力,摩擦力等于重力,继续减小压力至3 N,书未落地,此时书与墙壁间是滑动摩擦力,接触面粗糙程度不变,压力减小,根据影响滑动摩擦力大小的因素,滑动摩擦力变小。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确书的运动状态，再结合二力平衡和摩擦力的相关知识分析：当书静止时，竖直方向受力平衡，静摩擦力等于重力，与水平压力无关；当书匀速下滑时，竖直方向滑动摩擦力等于重力，滑动摩擦力大小由压力和接触面粗糙程度决定，压力减小则滑动摩擦力变小。
【解析】
1. 书保持静止时，在竖直方向受到重力和墙壁对书的静摩擦力，这两个力是一对平衡力，根据二力平衡条件，静摩擦力大小等于书的重力。当手对书的压力增大时，书仍保持静止，竖直方向受力情况不变，重力不变，因此书与墙壁之间的静摩擦力大小不变。
2. 当手对书的压力变为5N时，书恰好匀速下滑，此时书在竖直方向上的重力和滑动摩擦力是一对平衡力，滑动摩擦力等于重力。继续减小压力至3N的过程中，书与墙壁间的接触面粗糙程度不变，压力减小，根据滑动摩擦力的影响因素（压力大小和接触面粗糙程度），滑动摩擦力会变小，因此此过程书与墙壁之间的摩擦力变小。
【答案】
不变；变小
【知识点】
二力平衡、摩擦力
【点评】
本题结合实际场景考查二力平衡和摩擦力的知识点，关键是区分静摩擦力和滑动摩擦力的判断依据：静摩擦力由竖直方向的平衡力决定，与水平压力无关；滑动摩擦力随压力变化而变化，需根据运动状态判断摩擦力类型，避免混淆导致错误。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确书的运动状态，再结合二力平衡和摩擦力的相关知识分析：当书静止时，竖直方向受力平衡，静摩擦力等于重力，与水平压力无关；当书匀速下滑时，竖直方向滑动摩擦力等于重力，滑动摩擦力大小由压力和接触面粗糙程度决定，压力减小则滑动摩擦力变小。
【解析】
1. 书保持静止时，在竖直方向受到重力和墙壁对书的静摩擦力，这两个力是一对平衡力，根据二力平衡条件，静摩擦力大小等于书的重力。当手对书的压力增大时，书仍保持静止，竖直方向受力情况不变，重力不变，因此书与墙壁之间的静摩擦力大小不变。
2. 当手对书的压力变为5N时，书恰好匀速下滑，此时书在竖直方向上的重力和滑动摩擦力是一对平衡力，滑动摩擦力等于重力。继续减小压力至3N的过程中，书与墙壁间的接触面粗糙程度不变，压力减小，根据滑动摩擦力的影响因素（压力大小和接触面粗糙程度），滑动摩擦力会变小，因此此过程书与墙壁之间的摩擦力变小。
【答案】
不变；变小
【知识点】
二力平衡、摩擦力
【点评】
本题结合实际场景考查二力平衡和摩擦力的知识点，关键是区分静摩擦力和滑动摩擦力的判断依据：静摩擦力由竖直方向的平衡力决定，与水平压力无关；滑动摩擦力随压力变化而变化，需根据运动状态判断摩擦力类型，避免混淆导致错误。
【难度系数】
0.6
16. 我国研发的世界上最薄的“手撕钢”，厚度只有0.015 mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。若一块$2\ \mathrm{m}^2$“手撕钢”的质量为240 g，则“手撕钢”的密度为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g/cm}^3$。中国科学院金属研究所独创出新型钛合金材料Ti62A，它的密度仅为$4.5\ \mathrm{g/cm}^3$，厚度可以做到和“手撕钢”相同，用它制造$1\ \mathrm{m}^2$太阳能基板质量为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g}$。
答案
16.8 67.5
【点拨】本题考查密度的计算及其应用。涉及密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的运用以及根据已知密度、体积来计算质量。
【解析】“手撕钢”的密度:
$\rho_{\mathrm{钢}}=\frac{m_{\mathrm{钢}}}{V_{\mathrm{钢}}}=\frac{m_{\mathrm{钢}}}{Sh}=\frac{240\ \mathrm{g}}{2×10^4\ \mathrm{cm^2}×0.015×10^{-1}\ \mathrm{cm}}=8\ \mathrm{g/cm^3}$;$1\ \mathrm{m^2}$太阳能基板的质量$m_{\mathrm{基}}=\rho_{\mathrm{钛}}V_{\mathrm{钛}}=4.5\ \mathrm{g/cm^3}×1×10^4\ \mathrm{cm^2}×0.015×10^{-1}\ \mathrm{cm}=67.5\ \mathrm{g}$。
【点拨】本题考查密度的计算及其应用。涉及密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的运用以及根据已知密度、体积来计算质量。
【解析】“手撕钢”的密度:
$\rho_{\mathrm{钢}}=\frac{m_{\mathrm{钢}}}{V_{\mathrm{钢}}}=\frac{m_{\mathrm{钢}}}{Sh}=\frac{240\ \mathrm{g}}{2×10^4\ \mathrm{cm^2}×0.015×10^{-1}\ \mathrm{cm}}=8\ \mathrm{g/cm^3}$;$1\ \mathrm{m^2}$太阳能基板的质量$m_{\mathrm{基}}=\rho_{\mathrm{钛}}V_{\mathrm{钛}}=4.5\ \mathrm{g/cm^3}×1×10^4\ \mathrm{cm^2}×0.015×10^{-1}\ \mathrm{cm}=67.5\ \mathrm{g}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，薄板的体积可表示为$V=面积S×厚度h$，解题核心是统一单位（转换为与密度单位$g/cm^3$匹配的单位）。第一步计算“手撕钢”的密度，需先将其面积、厚度转换为对应单位，再代入密度公式；第二步计算钛合金基板的质量，利用密度公式变形$m=\rho V$，代入钛合金密度、基板面积和厚度（厚度与手撕钢相同）即可。
【解析】
1. 计算“手撕钢”的密度：
统一单位：
面积$S_{钢}=2\ \mathrm{m}^2=2×10^4\ \mathrm{cm}^2$（$1\ \mathrm{m}^2=10^4\ \mathrm{cm}^2$）；
厚度$h=0.015\ \mathrm{mm}=0.015×0.1\ \mathrm{cm}=0.0015\ \mathrm{cm}$（$1\ \mathrm{mm}=0.1\ \mathrm{cm}$）；
“手撕钢”体积$V_{钢}=S_{钢}×h=2×10^4\ \mathrm{cm}^2×0.0015\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}^3$；
根据密度公式得：$\rho_{钢}=\frac{m_{钢}}{V_{钢}}=\frac{240\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 计算$1\ \mathrm{m}^2$太阳能基板的质量：
钛合金密度$\rho_{钛}=4.5\ \mathrm{g/cm}^3$；
基板面积$S_{基}=1\ \mathrm{m}^2=1×10^4\ \mathrm{cm}^2$；
基板体积$V_{基}=S_{基}×h=1×10^4\ \mathrm{cm}^2×0.0015\ \mathrm{cm}=15\ \mathrm{cm}^3$；
根据$m=\rho V$得：$m_{基}=\rho_{钛}V_{基}=4.5\ \mathrm{g/cm}^3×15\ \mathrm{cm}^3=67.5\ \mathrm{g}$。
【答案】
8；67.5
【知识点】
密度的计算；密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，关键是单位的正确换算，将面积、厚度转换为与密度单位匹配的单位是解题核心，属于基础计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，薄板的体积可表示为$V=面积S×厚度h$，解题核心是统一单位（转换为与密度单位$g/cm^3$匹配的单位）。第一步计算“手撕钢”的密度，需先将其面积、厚度转换为对应单位，再代入密度公式；第二步计算钛合金基板的质量，利用密度公式变形$m=\rho V$，代入钛合金密度、基板面积和厚度（厚度与手撕钢相同）即可。
【解析】
1. 计算“手撕钢”的密度：
统一单位：
面积$S_{钢}=2\ \mathrm{m}^2=2×10^4\ \mathrm{cm}^2$（$1\ \mathrm{m}^2=10^4\ \mathrm{cm}^2$）；
厚度$h=0.015\ \mathrm{mm}=0.015×0.1\ \mathrm{cm}=0.0015\ \mathrm{cm}$（$1\ \mathrm{mm}=0.1\ \mathrm{cm}$）；
“手撕钢”体积$V_{钢}=S_{钢}×h=2×10^4\ \mathrm{cm}^2×0.0015\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}^3$；
根据密度公式得：$\rho_{钢}=\frac{m_{钢}}{V_{钢}}=\frac{240\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 计算$1\ \mathrm{m}^2$太阳能基板的质量：
钛合金密度$\rho_{钛}=4.5\ \mathrm{g/cm}^3$；
基板面积$S_{基}=1\ \mathrm{m}^2=1×10^4\ \mathrm{cm}^2$；
基板体积$V_{基}=S_{基}×h=1×10^4\ \mathrm{cm}^2×0.0015\ \mathrm{cm}=15\ \mathrm{cm}^3$；
根据$m=\rho V$得：$m_{基}=\rho_{钛}V_{基}=4.5\ \mathrm{g/cm}^3×15\ \mathrm{cm}^3=67.5\ \mathrm{g}$。
【答案】
8；67.5
【知识点】
密度的计算；密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，关键是单位的正确换算，将面积、厚度转换为与密度单位匹配的单位是解题核心，属于基础计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
17. 如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的托盘和砝码总重力为6 N,左侧弹簧测力计读数为4 N,此时木块A所受摩擦力为
2
N。若轻轻取走盘中的部分砝码,使其重力减少到3 N,木块A始终处于静止状态(不计滑轮摩擦),则此时物体A所受的摩擦力大小为1
N。答案
17.2 1
【点拨】本题考查二力平衡条件在静摩擦力问题中的应用。当物体处于静止状态时,所受合力为零,通过分析物体水平方向的受力情况,利用二力平衡来求解摩擦力大小。对于静摩擦力大小随外力变化的理解不到位,可能会误认为静摩擦力是一个固定值,而不根据物体实际受力情况进行分析。
【解析】对木块A在水平方向进行受力分析,木块受到向右的拉力$F_{\mathrm{右}}=6\ \mathrm{N}$,向左的弹簧测力计的拉力$F_{\mathrm{左}}=4\ \mathrm{N}$,因为木块A处于静止状态,根据二力平衡,水平方向合力为零,即$F_{\mathrm{右}}=F_{\mathrm{左}}+f$,所以摩擦力$f=F_{\mathrm{右}}-F_{\mathrm{左}}=6\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$,方向向左;当砝码和托盘总重力减少到3 N时,木块A始终处于静止状态,此时水平方向受力仍平衡,此时$F'_{\mathrm{右}}=3\ \mathrm{N}$,$F_{\mathrm{左}}=4\ \mathrm{N}$,根据$F_{\mathrm{左}}=F'_{\mathrm{右}}+f'$,可得摩擦力$f'=F_{\mathrm{左}}-F'_{\mathrm{右}}=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$,方向向右。
【点拨】本题考查二力平衡条件在静摩擦力问题中的应用。当物体处于静止状态时,所受合力为零,通过分析物体水平方向的受力情况,利用二力平衡来求解摩擦力大小。对于静摩擦力大小随外力变化的理解不到位,可能会误认为静摩擦力是一个固定值,而不根据物体实际受力情况进行分析。
【解析】对木块A在水平方向进行受力分析,木块受到向右的拉力$F_{\mathrm{右}}=6\ \mathrm{N}$,向左的弹簧测力计的拉力$F_{\mathrm{左}}=4\ \mathrm{N}$,因为木块A处于静止状态,根据二力平衡,水平方向合力为零,即$F_{\mathrm{右}}=F_{\mathrm{左}}+f$,所以摩擦力$f=F_{\mathrm{右}}-F_{\mathrm{左}}=6\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$,方向向左;当砝码和托盘总重力减少到3 N时,木块A始终处于静止状态,此时水平方向受力仍平衡,此时$F'_{\mathrm{右}}=3\ \mathrm{N}$,$F_{\mathrm{左}}=4\ \mathrm{N}$,根据$F_{\mathrm{左}}=F'_{\mathrm{右}}+f'$,可得摩擦力$f'=F_{\mathrm{左}}-F'_{\mathrm{右}}=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$,方向向右。
解析
【分析】
要解决本题，需利用二力平衡条件：当物体静止时，水平方向受力的合力为零。首先分析木块A第一次的水平受力，结合已知的向右拉力和向左的弹簧测力计拉力，通过合力为零计算静摩擦力；再分析砝码重力减小后，木块仍静止时的水平受力，再次利用二力平衡计算此时的静摩擦力。
【解析】
1. 当托盘和砝码总重力为6N时，木块A静止，水平方向受力平衡。向右的拉力等于托盘和砝码的总重力，即$F_{右}=6\ \mathrm{N}$；向左的力是弹簧测力计的拉力，即$F_{左}=4\ \mathrm{N}$。根据二力平衡，水平方向合力为0，满足$F_{右}=F_{左}+f$，因此此时摩擦力$f=F_{右}-F_{左}=6\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
2. 当托盘和砝码总重力为3N时，木块A仍静止，水平方向受力平衡。此时向右的拉力$F'_{右}=3\ \mathrm{N}$，向左的弹簧测力计拉力不变，仍为$F_{左}=4\ \mathrm{N}$。根据二力平衡，满足$F_{左}=F'_{右}+f'$，因此此时摩擦力$f'=F_{左}-F'_{右}=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
【答案】
2；1
【知识点】
二力平衡、静摩擦力
【点评】
本题考查二力平衡在静摩擦力中的应用，核心是明确静止物体受力平衡，需根据外力变化重新分析静摩擦力，避免误将静摩擦力当作固定值。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用二力平衡条件：当物体静止时，水平方向受力的合力为零。首先分析木块A第一次的水平受力，结合已知的向右拉力和向左的弹簧测力计拉力，通过合力为零计算静摩擦力；再分析砝码重力减小后，木块仍静止时的水平受力，再次利用二力平衡计算此时的静摩擦力。
【解析】
1. 当托盘和砝码总重力为6N时，木块A静止，水平方向受力平衡。向右的拉力等于托盘和砝码的总重力，即$F_{右}=6\ \mathrm{N}$；向左的力是弹簧测力计的拉力，即$F_{左}=4\ \mathrm{N}$。根据二力平衡，水平方向合力为0，满足$F_{右}=F_{左}+f$，因此此时摩擦力$f=F_{右}-F_{左}=6\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
2. 当托盘和砝码总重力为3N时，木块A仍静止，水平方向受力平衡。此时向右的拉力$F'_{右}=3\ \mathrm{N}$，向左的弹簧测力计拉力不变，仍为$F_{左}=4\ \mathrm{N}$。根据二力平衡，满足$F_{左}=F'_{右}+f'$，因此此时摩擦力$f'=F_{左}-F'_{右}=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
【答案】
2；1
【知识点】
二力平衡、静摩擦力
【点评】
本题考查二力平衡在静摩擦力中的应用，核心是明确静止物体受力平衡，需根据外力变化重新分析静摩擦力，避免误将静摩擦力当作固定值。
【难度系数】
0.5
18. 如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止,一起在水平面上做匀速直线运动时,细绳
一定没有
对小球产生拉力,轻弹簧一定有
对小球产生弹力。(均选填“一定没有”“一定有”或“可能有”)答案
18.一定没有 一定有
【点拨】本题考查力与运动的关系以及对物体进行受力分析,涉及平衡力的概念。当物体处于匀速直线运动状态时,所受合力为零,通过对小球进行受力分析,判断细绳和弹簧是否对小球产生力的作用。
【解析】小车和小球相对静止,一起在水平面上做匀速直线运动时,小球处于平衡状态。小球受到竖直向下的重力作用,还可能受到弹簧施加的竖直向上的弹力作用,若细绳对小球有沿绳子斜向上的拉力作用,则三个力的合力不可能为0,小球的运动状态一定改变,故细绳一定没有对小球产生拉力;小球只受到竖直向下的重力和弹簧施加的竖直向上的弹力的作用,这两个力为一对平衡力,故轻弹簧一定对小球有弹力的作用。
【点拨】本题考查力与运动的关系以及对物体进行受力分析,涉及平衡力的概念。当物体处于匀速直线运动状态时,所受合力为零,通过对小球进行受力分析,判断细绳和弹簧是否对小球产生力的作用。
【解析】小车和小球相对静止,一起在水平面上做匀速直线运动时,小球处于平衡状态。小球受到竖直向下的重力作用,还可能受到弹簧施加的竖直向上的弹力作用,若细绳对小球有沿绳子斜向上的拉力作用,则三个力的合力不可能为0,小球的运动状态一定改变,故细绳一定没有对小球产生拉力;小球只受到竖直向下的重力和弹簧施加的竖直向上的弹力的作用,这两个力为一对平衡力,故轻弹簧一定对小球有弹力的作用。
解析
【分析】首先明确小球随小车做匀速直线运动，处于平衡状态，合力为零。对小球受力分析时，先确定小球受竖直向下的重力；再通过假设法判断细绳是否有拉力：若细绳有拉力，拉力为斜向力，会分解出水平分量，而小球水平方向无其他力平衡该分量，合力不为零，不符合平衡状态，故细绳一定没有拉力；最后结合平衡条件，弹簧需平衡重力，因此弹簧一定有弹力。
【解析】小车与小球相对静止，一起做匀速直线运动时，小球处于平衡状态，所受合力为零。对小球受力分析：小球受竖直向下的重力。假设细绳对小球有拉力，拉力方向与竖直方向成α角，该拉力可分解为水平分量和竖直分量，水平方向无其他力平衡此水平分量，会导致小球合力不为零，与平衡状态矛盾，因此细绳一定没有对小球产生拉力。小球仅受重力和弹簧的弹力，这两个力需满足二力平衡，故轻弹簧一定对小球有弹力。
【答案】一定没有 一定有
【知识点】受力分析、平衡状态、二力平衡
【点评】本题是基础受力分析题，核心是利用平衡状态的合力为零的特点，通过假设法判断细绳的受力情况，需掌握平衡条件的应用。
【难度系数】0.6
【解析】小车与小球相对静止，一起做匀速直线运动时，小球处于平衡状态，所受合力为零。对小球受力分析：小球受竖直向下的重力。假设细绳对小球有拉力，拉力方向与竖直方向成α角，该拉力可分解为水平分量和竖直分量，水平方向无其他力平衡此水平分量，会导致小球合力不为零，与平衡状态矛盾，因此细绳一定没有对小球产生拉力。小球仅受重力和弹簧的弹力，这两个力需满足二力平衡，故轻弹簧一定对小球有弹力。
【答案】一定没有 一定有
【知识点】受力分析、平衡状态、二力平衡
【点评】本题是基础受力分析题，核心是利用平衡状态的合力为零的特点，通过假设法判断细绳的受力情况，需掌握平衡条件的应用。
【难度系数】0.6
19. 如图所示,手按住右边的车,将固定有条形磁体的小车向固定有铁块的小车靠近,至一定距离后松手。装有磁铁的小车
A.只有磁铁可以吸引铁,铁不会吸引磁铁
B.铁也会吸引磁铁
会
(选填“会”或“不会”)向右运动,此现象说明B
(填字母)。A.只有磁铁可以吸引铁,铁不会吸引磁铁
B.铁也会吸引磁铁
答案
19.会 B
【点拨】本题考查磁极间的相互作用以及物体间力的作用是相互的这两个知识点。
【解析】因为磁体对铁块具有吸引力,物体间力的作用是相互的,同时铁块对磁体也有作用力,所以将它们靠近到一定距离后由静止释放,装有磁铁的小车会向右靠近,故B正确,A错误。
【点拨】本题考查磁极间的相互作用以及物体间力的作用是相互的这两个知识点。
【解析】因为磁体对铁块具有吸引力,物体间力的作用是相互的,同时铁块对磁体也有作用力,所以将它们靠近到一定距离后由静止释放,装有磁铁的小车会向右靠近,故B正确,A错误。
解析
【分析】
要解决该问题，需结合磁体的性质和力的作用的相互性分析：首先，磁体具有吸引铁类物质的性质，当带磁体的小车靠近带铁块的小车时，磁体对铁块会产生吸引力；根据物体间力的作用是相互的，铁块也会对磁体施加反作用力，该力会使带磁体的小车运动，进而判断现象和结论。
【解析】
1. 磁体的作用：条形磁体能够吸引铁块，因此两个小车靠近时，磁体对铁块施加了吸引力。
2. 力的相互性：物体间力的作用是相互的，磁体对铁块施力的同时，铁块也会对磁体施加大小相等、方向相反的吸引力。
3. 现象与结论：松手后，铁块对磁体的吸引力会使装有磁铁的小车向右运动，这说明铁也会吸引磁铁，对应选项B。
【答案】
会；B
【知识点】
磁体的性质；力的作用相互性
【点评】
本题结合具体场景考查磁体的性质和力的作用相互性，属于基础概念的应用，只要理解力的相互性和磁体的吸铁性即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.3
要解决该问题，需结合磁体的性质和力的作用的相互性分析：首先，磁体具有吸引铁类物质的性质，当带磁体的小车靠近带铁块的小车时，磁体对铁块会产生吸引力；根据物体间力的作用是相互的，铁块也会对磁体施加反作用力，该力会使带磁体的小车运动，进而判断现象和结论。
【解析】
1. 磁体的作用：条形磁体能够吸引铁块，因此两个小车靠近时，磁体对铁块施加了吸引力。
2. 力的相互性：物体间力的作用是相互的，磁体对铁块施力的同时，铁块也会对磁体施加大小相等、方向相反的吸引力。
3. 现象与结论：松手后，铁块对磁体的吸引力会使装有磁铁的小车向右运动，这说明铁也会吸引磁铁，对应选项B。
【答案】
会；B
【知识点】
磁体的性质；力的作用相互性
【点评】
本题结合具体场景考查磁体的性质和力的作用相互性，属于基础概念的应用，只要理解力的相互性和磁体的吸铁性即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.3
