11. 新情境 做传数游戏 四人做传数游戏:甲任报一个数传给乙,乙把所听到的数的相反数传给丙,丙再把所听到的数的绝对值减1传给丁,丁把所听到的数减3报出答案.
(1)如果甲报的数为6,则乙报的数为,丙报的数为,丁报的数为.
(2)若丁报出的答案为6,则甲报的数是多少?

11.(1)-6 5 2
(2)丁报出的答案为6,则丙报的数是9,则乙报的数是10或$-10$.
若乙报的数是10,则甲报的数是$-10$;
若乙报的数是$-10$,则甲报的数是10.
故甲报的数是10或$-10$.

【分析】
首先明确传数的运算流程：设甲报的数为$ x $，则乙报的数为甲报数的相反数$-x$，丙报的数为乙报数的绝对值减1，即$|x| -1$，丁报的数为丙报数减3，即$|x| -4$。第(1)问直接代入甲报的数按流程计算；第(2)问从丁的答案逆推，依次求出丙、乙的数，再得到甲的数，需注意绝对值运算会产生两种情况。
【解析】
(1) 当甲报的数为$6$时：
乙报的数是甲报数的相反数，即$-6$；
丙报的数是乙报数的绝对值减1，即$|-6| -1 = 5$；
丁报的数是丙报数减3，即$5 - 3 = 2$。
(2) 已知丁报出的答案为$6$，逆推计算：
丙报的数 = 丁的答案 + 3 = $6 + 3 = 9$；
乙报的数满足$|乙的数| - 1 = 9$，即$|乙的数| = 10$，因此乙报的数为$10$或$-10$；
乙报的数是甲报数的相反数，故：
若乙报的数为$10$，则甲报的数为$-10$；
若乙报的数为$-10$，则甲报的数为$10$。
综上，甲报的数是$10$或$-10$。
【答案】
(1)$-6$，$5$，$2$；(2)$10$或$-10$
【知识点】
相反数，绝对值，有理数运算
【点评】
本题以传数游戏为新情境，考查相反数、绝对值的运算，解题核心是理清传数的运算顺序，第(2)问逆推时需注意绝对值的非负性，易因漏解出错，整体难度适中。
【难度系数】
0.6

12. 如图,图中数轴的单位长度为 1. 请回答下列问题:
(1)如果点 A,B 表示的数互为相反数,那么点 C 表示的数是多少?
(2)如果点 D,B 表示的数互为相反数,那么点 C,D 表示的数是多少?

12.(1)如图(1),点 C 表示的数是$-1$.

(2)如图(2),点 C 表示的数是 0.5,D 表示的数是$-4.5$.

【分析】
要解决本题，需利用“互为相反数的两个点在数轴上关于原点对称，原点是两点连线的中点”这一核心性质。解题时，先根据互为相反数的两个点确定原点位置，再结合数轴的单位长度，即可求出其他点表示的数。
【解析】
（1）因为点A、B表示的数互为相反数，所以原点是线段AB的中点。观察数轴，A到B的距离为4个单位长度，因此原点在A右侧2个单位处，对应点C的位置，故点C表示的数是$-1$。
（2）因为点D、B表示的数互为相反数，所以原点是线段DB的中点。观察数轴，D到B的距离为9个单位长度，因此原点在D右侧4.5个单位处；此时点C在原点右侧0.5个单位处，故点C表示的数是$0.5$；点D在原点左侧4.5个单位处，故点D表示的数是$-4.5$。
【答案】
(1) 点C表示的数是$-1$；(2) 点C表示的数是$0.5$，点D表示的数是$-4.5$。
【知识点】
数轴、相反数
【点评】
本题结合数轴考查相反数的性质，核心是利用互为相反数的点关于原点对称确定原点位置，进而求解各点表示的数，属于基础题型，需掌握数轴与相反数的关联。
【难度系数】
0.6

13. (2025·浙江宁波外国语学校月考)化简下列各式的符号,并回答问题:
(1)$-(-2)$; (2)$+(-\dfrac{1}{5})$; (3)$-[ -(-4)]$
(4)$-[-(+3.5)]$; (5)$-\{ -[ -(-5)]\}$
(6)$-\{ -[ -(+5)]\}$
问:①当$+5$前面有2012个负号,化简后结果是多少?
②当$-5$前面有2013个负号,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?

13.(1)$-(-2)=2$.
(2)$+(-\dfrac{1}{5})=-\dfrac{1}{5}$.
(3)$-[ -(-4)]=-4$.
(4)$-[-(+3.5)]=3.5$.
(5)$-\{ -[ -(-5)]\}=5$.
(6)$-\{ -[ -(+5)]\}=-5$.
①当$+5$前面有 2 012 个负号,化简后结果是$+5$;②当$-5$前面有 2 013 个负号,化简后结果是$+5$.总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简的结果等于它的相反数,有偶数个负号,化简的结果等于它本身.

【分析】
化简多重符号的核心是关注负号的个数：一个数前的正号不改变其符号，负号个数为奇数时，结果是原数的相反数；负号个数为偶数时，结果等于原数本身。解题时先逐个化简各小题，再根据负号个数的奇偶性解决后续问题，最后总结规律。
【解析】
解：
(1) 根据“负负得正”，$-(-2)=2$；
(2) 正号不改变符号，$+(-\dfrac{1}{5})=-\dfrac{1}{5}$；
(3) 从内向外化简：先算$-(-4)=4$，再算$-4$，故$-[-(-4)]=-4$；
(4) 从内向外化简：先算$-(+3.5)=-3.5$，再算$-(-3.5)=3.5$，故$-[-(+3.5)]=3.5$；
(5) 从内向外化简：$-(-5)=5$，$-5$，$-(-5)=5$，故$-\{ -[ -(-5)]\}=5$；
(6) 从内向外化简：$-(+5)=-5$，$-(-5)=5$，$-5$，故$-\{ -[ -(+5)]\}=-5$；
① 当$+5$前面有2012个负号，2012是偶数，结果等于原数本身，即$+5$；
② 当$-5$前面有2013个负号，2013是奇数，结果等于原数的相反数，即$-(-5)=5$；
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数；有偶数个负号，化简的结果等于它本身。
【答案】
13.(1)$-(-2)=2$；(2)$+(-\dfrac{1}{5})=-\dfrac{1}{5}$；(3)$-[ -(-4)]=-4$；(4)$-[-(+3.5)]=3.5$；(5)$-\{ -[ -(-5)]\}=5$；(6)$-\{ -[ -(+5)]\}=-5$；①当$+5$前面有2012个负号，化简后结果是$+5$；②当$-5$前面有2013个负号，化简后结果是$5$。总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的结果等于它本身。
【知识点】
多重符号化简、相反数的性质
【点评】
本题通过具体符号化简引导学生发现负号个数与结果符号的关系，核心是掌握多重符号化简规则，难度不大，适合巩固基础概念，培养归纳总结能力。
【难度系数】
0.7

14. 如图,在数轴上有三个点 A,B,C.

请回答下列问题:
(1)将点 B 向左移动 3 个单位长度后,三个点所表示的数谁最小? 是多少?
(2)怎样移动 A,B 两点中的一个,才能使这两个点所表示的数互为相反数? 有几种移动方法?
(3)怎样移动 A,B,C 三点中的两个点,才能使三个点所表示的数相同? 有几种移动方法?
精题详解

14.(1)将点 B 向左平移 3 个单位长度后,点 B 所表示的数最小,为$-5$.
(2)有两种移动方法:①A 不动,B 向右移 6 个单位长度;②B 不动,A 向右移 6 个单位长度.
(3)有三种移动方法:①A 不动,把 B 向左移 2 个单位长度,C 向左移 7 个单位长度;②B 不动,把 A 向右移 2 个单位长度,C 向左移 5 个单位长度;③C 不动,把 A 向右移 7 个单位长度,B 向右移 5 个单位长度.

【分析】
首先确定数轴上点A、B、C对应的数分别为-4、-2、3；解题时需结合数轴上点的平移规则（左移减、右移加）、相反数的定义（互为相反数的两数绝对值相等、符号相反），分情况讨论移动方法：
（1）计算B左移3个单位后的数，再与A、C的数比较大小，找出最小值；
（2）根据互为相反数的两数特征，分析A、B需移动到的目标数，确定移动方法；
（3）分固定A、固定B、固定C三种情况，计算另外两点的移动距离，统计方法总数。
【解析】
先确定各点表示的数：A表示-4，B表示-2，C表示3。
(1) 点B向左移动3个单位长度后，B表示的数为：$-2 - 3 = -5$；此时A表示-4，B表示-5，C表示3，比较得$-5 ＜ -4 ＜ 3$，因此点B表示的数最小，是$-5$。
(2) 互为相反数的两个数绝对值相等、符号相反，即两数和为0。
方法一：A不动（表示-4），则B需移动到-4的相反数4，移动距离为$4 - (-2) = 6$，即B向右移6个单位长度；
方法二：B不动（表示-2），则A需移动到-2的相反数2，移动距离为$2 - (-4) = 6$，即A向右移6个单位长度；
共2种移动方法。
(3) 分三种情况移动两个点，使三点表示的数相同：
① 固定A（表示-4）：B需移动到-4，移动距离为$-2 - (-4) = 2$，即B向左移2个单位长度；C需移动到-4，移动距离为$3 - (-4) =7$，即C向左移7个单位长度；
② 固定B（表示-2）：A需移动到-2，移动距离为$-2 - (-4)=2$，即A向右移2个单位长度；C需移动到-2，移动距离为$3 - (-2)=5$，即C向左移5个单位长度；
③ 固定C（表示3）：A需移动到3，移动距离为$3 - (-4)=7$，即A向右移7个单位长度；B需移动到3，移动距离为$3 - (-2)=5$，即B向右移5个单位长度；
共3种移动方法。
【答案】
14.(1) 将点B向左平移3个单位长度后，点B所表示的数最小，为$-5$；
(2) 有两种移动方法：①A不动，B向右移6个单位长度；②B不动，A向右移6个单位长度；
(3) 有三种移动方法：①A不动，把B向左移2个单位长度，C向左移7个单位长度；②B不动，把A向右移2个单位长度，C向左移5个单位长度；③C不动，把A向右移7个单位长度，B向右移5个单位长度。
【知识点】
数轴、相反数、点的平移
【点评】
本题考查数轴的基础应用，涉及点的平移、相反数的性质，解题关键是先明确各点对应的数，再结合平移规则和相反数定义分析，通过分类讨论解决移动方法问题，是初中数学数轴部分的典型基础题型，注重对核心概念的理解与应用。
【难度系数】
0.5