2026年经纶学典提高班六年级数学上册人教版第30页答案
1. 新趋势 算理理解 为促进经济发展，某地正打算扩建高速公路，其中一段路如果交给甲工程队单独修，需要15天完成，如果交给乙工程队单独修，需要12天完成。
请根据下列算式填写对应问题的序号。
$1÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{12})$ (
③
) $\frac{1}{12}-\frac{1}{15}$ (
②
)
$\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$ (
①
) $(\frac{1}{15}+\frac{1}{12})×2$ (
④
)
① 甲、乙一起修，每天修建这段路的多少？
② 乙比甲每天多修建这段路的多少？
③ 甲、乙一起修，几天能修完这段路？
④ 甲、乙一起修2天，能修建这段路的多少？

答案

1. ③ ② ① ④
2.从甲地到乙地,A车需要9小时,B车需要6小时,现在A车与B车同时分别从甲、乙两地出发,相向而行,两车过多久相遇？

答案

2. $1÷(\frac{1}{9}+\frac{1}{6})=3.6$(小时)
答:两车过3.6小时后相遇。
3.有一批布料,如果都用来做上衣可以做70件,如果都用来做裤子可以做80件。现在需要用这批布料做40套衣服,请问布料够用吗?
(1套衣服=1件上衣+1条裤子)

答案

3. $40×(\frac{1}{70}+\frac{1}{80})=\frac{15}{14}＞1$ 答:布料不够用。
4.某家具厂打算用一批木料做课桌椅,如果单独做课桌可以做20张,单独做椅子可以做30把。现在已经做了10套桌椅,还剩20块木料,请问原本一共有多少块木料?(1张课桌和1把椅子为一套)

答案

4. $1-10×(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=\frac{1}{6}$ $20÷\frac{1}{6}=120$(块)
答:原本一共有120块木料。
5.（河北保定）一个水池装有甲、乙两根水管，只开甲水管，4小时可以把空池注满，甲、乙两根水管同时开，2.5小时可以把空池注满。请问只开乙水管，多久能注满？

答案

5. $1÷2.5=\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{3}{20}$ $1÷\frac{3}{20}=\frac{20}{3}$(小时)
答:只开乙水管,需要$\frac{20}{3}$小时能注满。
6.小南和小宁在环形跑道上跑步,小南3分钟跑完一圈,小宁4分钟跑完一圈。当两人同时同地同向出发,几分钟后小南比小宁多跑一圈？

答案

6. $1÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=12$(分钟)
答:12分钟后小南比小宁多跑一圈。
提示:根据题意可知,小南每分钟可以跑$\frac{1}{3}$圈,小宁每分钟可以跑$\frac{1}{4}$圈,所以小南比小宁每分钟多跑$(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$圈,要多跑一圈则要花$1÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=12$(分钟)。
7.（强基素养题）妈妈去超市购物，带的钱如果全买牛奶，可以买12盒，如果全买饼干，可以买15包。现在妈妈已经买了4盒牛奶，那么剩下的钱还能买(
10
)包饼干。

答案

7. 10
提示:根据题意可知,每盒牛奶要花妈妈所带钱的$\frac{1}{12}$,每包饼干要花妈妈所带钱的$\frac{1}{15}$,现在妈妈已经买了4盒牛奶,花了$4×\frac{1}{12}=\frac{1}{3}$,剩下的钱还能买$(1-\frac{1}{3})÷\frac{1}{15}=10$(包)饼干。