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1.用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
A
）A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
答案
1.A
2. 如图,已知$∠ AOB$,求作射线$OC$,使$OC$平分$∠ AOB$,那么作法的正确顺序是 (
①作射线$OC$;②在射线$OA$和$OB$上分别截取$OD$,$OE$,使$OD=OE$;③分别以点$D$,$E$为圆心,大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径在$∠ AOB$内作弧,两弧交于点$C$.
A.①②③
B.②①③
C.②③①
D.③①②
第2题图 第3题图
C
)①作射线$OC$;②在射线$OA$和$OB$上分别截取$OD$,$OE$,使$OD=OE$;③分别以点$D$,$E$为圆心,大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径在$∠ AOB$内作弧,两弧交于点$C$.
A.①②③
B.②①③
C.②③①
D.③①②
第2题图 第3题图
答案
2.C
3.(北京市中考)如图,在$△ ABC$中,AD平分$∠ BAC,DE ⊥ AB$.若$AC=2,DE=1$,则$S_{△ ACD}=$
1
.答案
3.1
4.如图,已知点O在∠BAC的平分线上,BO⊥AC,CO⊥AB,垂足分别为D,E.求证:OB=OC.
答案
4. 证明:
∵ 点 O 在 ∠BAC 的平分线上,$BO⊥AC,CO⊥AB$,
∴$OE=OD$,$∠BEO=∠CDO=90°$. 在$△BEO$ 和$△CDO$ 中，$\begin{cases} ∠BEO=∠CDO, \\ OE=OD, \\ ∠EOB=∠DOC, \end{cases}$
∴$△BEO≌△CDO(ASA)$.
∴ $OB=OC$.
∵ 点 O 在 ∠BAC 的平分线上,$BO⊥AC,CO⊥AB$,
∴$OE=OD$,$∠BEO=∠CDO=90°$. 在$△BEO$ 和$△CDO$ 中，$\begin{cases} ∠BEO=∠CDO, \\ OE=OD, \\ ∠EOB=∠DOC, \end{cases}$
∴$△BEO≌△CDO(ASA)$.
∴ $OB=OC$.
5.命题“全等三角形对应边上的高线相等”的已知是
两个三角形全等
，结论是这两个三角形对应边上的高线相等
。答案
5. 两个三角形全等 这两个三角形对应边上的高线相等
6.已知命题“全等三角形对应边上的中线相等”，画出示意图并写出已知和求证.
已知：
，
求证：
已知：
如图，$△ABC≌△A'B'C'$，AD 和$A'D'$分别是$BC,B'C'$边上的中线
，
求证：
$AD=A'D'$
.答案
6. 如图，$△ABC≌△A'B'C'$, AD 和$A'D'$分别是 BC,B'C'边上的中线 $AD = A'D'$ 解: 示意图如下.
7.【分类讨论思想】已知$∠ AOB=60°$，以$O$为圆心，以任意长为半径作弧，交$OA$，$OB$于点$M$，$N$，分别以点$M$，$N$为圆心，以大于$\frac{1}{2}MN$的长度为半径作弧，两弧在$∠ AOB$内交于点$P$，以$OP$为边作$∠ POC=15°$，则$∠ BOC$的度数为（
A.$15°$
B.$45°$
C.$15°$或$30°$
D.$15°$或$45°$
D
）A.$15°$
B.$45°$
C.$15°$或$30°$
D.$15°$或$45°$
答案
7.D
8.如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD=8，则点P到BC的距离是（
A.8
B.6
C.4
D.2
C
）A.8
B.6
C.4
D.2
答案
8.C
