登录
5. (2024,无锡)测量正方体金属块的密度时,用刻度尺测量金属块的棱长,如图6-3-2甲所示。用托盘天平测量金属块的质量,把天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端的零刻度线处,发现指针指在分度盘中线的右侧,此时应向
左
调节平衡螺母,直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘,添加砝码,移动游码,天平再次平衡,如图6-3-2乙所示,则金属块的质量为21.6
g,密度为2.7
g/cm³。答案
5. 左 21.6 2.7 【解析】称量前,调节天平平衡时,若指针指在分度盘中线的右侧,应将平衡螺母向左调节,直到天平平衡。由题图乙可知,金属块的质量$m=20\ \mathrm{g}+1.6\ \mathrm{g}=21.6\ \mathrm{g}$,由题图甲可知,金属块的棱长为2.00 cm,则正方体金属块的体积$V=(2\ \mathrm{cm})^3=8\ \mathrm{cm}^3$,金属块的密度$\rho =\frac{m}{V}=\frac{21.6\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。
解析
【分析】
要解答本题，需依次完成天平调平、质量读取、体积计算、密度计算四个步骤：首先，天平调平时，指针偏右说明右侧偏重，需向左调节平衡螺母；其次，金属块质量为砝码质量与游码对应刻度值之和；然后，正方体体积为棱长的立方，需先读取刻度尺上的棱长（注意刻度尺分度值）；最后利用密度公式计算金属块密度。
【解析】
1. 天平调平：将天平放在水平桌面，游码移到标尺左端零刻度线处，指针指在分度盘中线右侧，说明右侧较重，此时应向左调节平衡螺母，直至天平平衡。
2. 金属块质量：由图乙可知，砝码质量为20g，游码标尺分度值为0.2g，游码对应刻度值为1.6g，因此金属块质量$ m = 20\ \mathrm{g} + 1.6\ \mathrm{g} = 21.6\ \mathrm{g} $。
3. 金属块体积：由图甲可知，刻度尺分度值为1mm，金属块棱长为2.00cm，正方体体积$ V = (2.00\ \mathrm{cm})^3 = 8\ \mathrm{cm}^3 $。
4. 金属块密度：根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得$ \rho = \frac{21.6\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm}^3} = 2.7\ \mathrm{g/cm}^3 $。
【答案】
左；21.6；2.7
【知识点】
天平的使用；密度的计算；长度的测量
【点评】
本题是密度测量的基础题型，综合考查了天平的调节、质量读取、刻度尺读数、体积计算及密度公式的应用，侧重对基础知识点的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解答本题，需依次完成天平调平、质量读取、体积计算、密度计算四个步骤：首先，天平调平时，指针偏右说明右侧偏重，需向左调节平衡螺母；其次，金属块质量为砝码质量与游码对应刻度值之和；然后，正方体体积为棱长的立方，需先读取刻度尺上的棱长（注意刻度尺分度值）；最后利用密度公式计算金属块密度。
【解析】
1. 天平调平：将天平放在水平桌面，游码移到标尺左端零刻度线处，指针指在分度盘中线右侧，说明右侧较重，此时应向左调节平衡螺母，直至天平平衡。
2. 金属块质量：由图乙可知，砝码质量为20g，游码标尺分度值为0.2g，游码对应刻度值为1.6g，因此金属块质量$ m = 20\ \mathrm{g} + 1.6\ \mathrm{g} = 21.6\ \mathrm{g} $。
3. 金属块体积：由图甲可知，刻度尺分度值为1mm，金属块棱长为2.00cm，正方体体积$ V = (2.00\ \mathrm{cm})^3 = 8\ \mathrm{cm}^3 $。
4. 金属块密度：根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得$ \rho = \frac{21.6\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm}^3} = 2.7\ \mathrm{g/cm}^3 $。
【答案】
左；21.6；2.7
【知识点】
天平的使用；密度的计算；长度的测量
【点评】
本题是密度测量的基础题型，综合考查了天平的调节、质量读取、刻度尺读数、体积计算及密度公式的应用，侧重对基础知识点的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.7
6. (2024,宿迁)五一假期,小红在沙滩捡到一个小石块,回到学校进行了如下测量。
(1)测量小石块的质量时,天平平衡后,砝码和游码位置如图6-3-3甲所示,则小石块质量m=
(2)如图6-3-3乙所示,用量筒和适量的水,测量小石块的体积,则小石块的密度ρ=
(3)将小石块放入量筒时有水溅出,则密度测量值偏
(1)测量小石块的质量时,天平平衡后,砝码和游码位置如图6-3-3甲所示,则小石块质量m=
27
g。(2)如图6-3-3乙所示,用量筒和适量的水,测量小石块的体积,则小石块的密度ρ=
2.7
g/cm³。(3)将小石块放入量筒时有水溅出,则密度测量值偏
大
。答案
6. (1)27 (2)2.7 (3)大 【解析】(1)由题图甲可知,小石块的质量$m=20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$。(2)由题图乙可知,小石块的体积$V=40\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$,石块的密度$\rho =\frac{m}{V}=\frac{27\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。(3)将石块放入量筒时有水溅出,会使测出的石块体积偏小,由$\rho =\frac{m}{V}$可知,密度测量值偏大。
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握固体密度的测量方法：先利用天平测量固体质量，再通过排水法用量筒测量固体体积，最后根据密度公式计算密度；同时要理解误差分析的原理。步骤如下：1. 天平测量质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值；2. 排水法测体积时，固体体积等于放入后量筒示数减去放入前的示数；3. 密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$；4. 分析误差时，根据公式判断体积测量偏差对密度的影响。
【解析】
(1) 天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和。由图甲可知，砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$2\ \mathrm{g}$，因此小石块质量$m=25\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$。
(2) 排水法测体积：由图乙可知，量筒中水的体积为$30\ \mathrm{mL}$，放入小石块后总体积为$40\ \mathrm{mL}$，因此小石块体积$V=40\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{27\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) 若放入石块时有水溅出，会导致量筒中测得的总体积偏小，即计算出的石块体积$V$偏小。根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$测量准确，体积$V$偏小，则密度测量值偏大。
【答案】
(1)27；(2)2.7；(3)大
【知识点】
质量的测量、体积的测量、密度的计算
【点评】
本题考查固体密度的基础测量实验，涵盖天平使用、排水法测体积、密度计算及误差分析，是密度章节的常规基础题，需掌握实验操作要点和公式应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需掌握固体密度的测量方法：先利用天平测量固体质量，再通过排水法用量筒测量固体体积，最后根据密度公式计算密度；同时要理解误差分析的原理。步骤如下：1. 天平测量质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值；2. 排水法测体积时，固体体积等于放入后量筒示数减去放入前的示数；3. 密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$；4. 分析误差时，根据公式判断体积测量偏差对密度的影响。
【解析】
(1) 天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和。由图甲可知，砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$2\ \mathrm{g}$，因此小石块质量$m=25\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$。
(2) 排水法测体积：由图乙可知，量筒中水的体积为$30\ \mathrm{mL}$，放入小石块后总体积为$40\ \mathrm{mL}$，因此小石块体积$V=40\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{27\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) 若放入石块时有水溅出，会导致量筒中测得的总体积偏小，即计算出的石块体积$V$偏小。根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$测量准确，体积$V$偏小，则密度测量值偏大。
【答案】
(1)27；(2)2.7；(3)大
【知识点】
质量的测量、体积的测量、密度的计算
【点评】
本题考查固体密度的基础测量实验，涵盖天平使用、排水法测体积、密度计算及误差分析，是密度章节的常规基础题，需掌握实验操作要点和公式应用。
【难度系数】
0.6
7.(2024,宁夏)贺兰山东麓产区位于北纬$37°$至$39°$之间,是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带。某研学小组参观酒庄后,想测量红酒的密度,进行了如下实验。
(1)实验过程:
①把天平放在水平台上,将游码移至标尺左端的零刻度线处,指针指在如图6-3-4甲所示的位置,应将平衡螺母向
②用天平测出空烧杯的质量为46.4 g;
③向烧杯中倒入适量红酒,放在天平的左盘中,向右盘中加减砝码并调节游码,天平平衡时,所用砝码及游码的位置如图6-3-4乙所示,则质量为
④将红酒全部倒入量筒,如图6-3-4丙所示。
(2)利用上述方法测出红酒的密度为
(3)这种方法测量的红酒密度值比真实值
(1)实验过程:
①把天平放在水平台上,将游码移至标尺左端的零刻度线处,指针指在如图6-3-4甲所示的位置,应将平衡螺母向
右
调节,使天平平衡;②用天平测出空烧杯的质量为46.4 g;
③向烧杯中倒入适量红酒,放在天平的左盘中,向右盘中加减砝码并调节游码,天平平衡时,所用砝码及游码的位置如图6-3-4乙所示,则质量为
83.8
g;④将红酒全部倒入量筒,如图6-3-4丙所示。
(2)利用上述方法测出红酒的密度为
0.98
g/cm³(结果保留两位小数)。(3)这种方法测量的红酒密度值比真实值
偏大
(选填“偏大”或“偏小”);只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差,调整后的顺序是③④②
。答案
7. (1)①右 ③83.8 (2)0.98 (3)偏大 ③④② 【解析】(1)①由题图甲可知,指针指在分度盘中线的左侧,所以应将平衡螺母向右调节,使天平水平平衡。③由题图乙可知,烧杯和红酒的总质量$m_{\mathrm{总}}=50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+3.8\ \mathrm{g}=83.8\ \mathrm{g}$。(2)由于空烧杯的质量为46.4 g,则红酒的质量$m_{\mathrm{酒}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{杯}}=83.8\ \mathrm{g}-46.4\ \mathrm{g}=37.4\ \mathrm{g}$,由题图丙可知,量筒的分度值为2 mL,所以红酒的体积为38 mL,即$38\ \mathrm{cm}^3$;则红酒的密度$\rho =\frac{m_{\mathrm{酒}}}{V_{\mathrm{酒}}}=\frac{37.4\ \mathrm{g}}{38\ \mathrm{cm}^3}\approx 0.98\ \mathrm{g/cm}^3$。(3)当将烧杯中的红酒倒入量筒中时,烧杯壁上会沾有一定量的红酒,使测量的体积偏小,由$\rho =\frac{m}{V}$可知,测出红酒的密度偏大。为了减小测量红酒体积的误差,可以先测量红酒和烧杯的总质量,再将部分红酒倒入量筒中,最后测量剩余红酒和烧杯的总质量,所以调整后的顺序为③④②。
解析
【分析】
要解决该测量红酒密度的实验题，需按实验步骤逐步分析：
1. 天平调平：指针左偏说明天平左侧较重，平衡螺母应向右调节；
2. 质量测量：烧杯和红酒的总质量为砝码质量加游码示数，需准确读取游码刻度；
3. 密度计算：红酒质量为总质量减空烧杯质量，体积从量筒读取，利用密度公式计算；
4. 误差分析：烧杯残留红酒会导致体积测量偏小，密度偏大，调整操作顺序可减小误差。
【解析】
(1)①天平调平时，指针指在分度盘中线左侧，左盘较重，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡；
③烧杯和红酒的总质量为砝码质量与游码示数之和，即$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+3.8\ \mathrm{g}=83.8\ \mathrm{g}$；
(2)红酒的质量$m=83.8\ \mathrm{g}-46.4\ \mathrm{g}=37.4\ \mathrm{g}$，量筒中红酒体积$V=38\ \mathrm{cm}^3$，则红酒密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{37.4\ \mathrm{g}}{38\ \mathrm{cm}^3}\approx0.98\ \mathrm{g/cm}^3$；
(3)将烧杯中红酒倒入量筒时，烧杯壁会沾有部分红酒，导致测得的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏小则密度测量值偏大；为减小误差，应先测烧杯和红酒的总质量，再将部分红酒倒入量筒测体积，最后测剩余烧杯和红酒的总质量，调整后的顺序为③④②。
【答案】
(1)①右；③83.8 (2)0.98 (3)偏大；③④②
【知识点】
天平的使用、液体密度测量、误差分析
【点评】
本题是测量液体密度的典型实验题，考查天平调平、质量与体积测量、密度计算及误差分析，核心在于理解实验操作顺序对测量结果的影响，是密度章节的高频考点，需熟练掌握实验步骤和误差判断方法。
【难度系数】
0.7
要解决该测量红酒密度的实验题，需按实验步骤逐步分析：
1. 天平调平：指针左偏说明天平左侧较重，平衡螺母应向右调节；
2. 质量测量：烧杯和红酒的总质量为砝码质量加游码示数，需准确读取游码刻度；
3. 密度计算：红酒质量为总质量减空烧杯质量，体积从量筒读取，利用密度公式计算；
4. 误差分析：烧杯残留红酒会导致体积测量偏小，密度偏大，调整操作顺序可减小误差。
【解析】
(1)①天平调平时，指针指在分度盘中线左侧，左盘较重，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡；
③烧杯和红酒的总质量为砝码质量与游码示数之和，即$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+3.8\ \mathrm{g}=83.8\ \mathrm{g}$；
(2)红酒的质量$m=83.8\ \mathrm{g}-46.4\ \mathrm{g}=37.4\ \mathrm{g}$，量筒中红酒体积$V=38\ \mathrm{cm}^3$，则红酒密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{37.4\ \mathrm{g}}{38\ \mathrm{cm}^3}\approx0.98\ \mathrm{g/cm}^3$；
(3)将烧杯中红酒倒入量筒时，烧杯壁会沾有部分红酒，导致测得的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏小则密度测量值偏大；为减小误差，应先测烧杯和红酒的总质量，再将部分红酒倒入量筒测体积，最后测剩余烧杯和红酒的总质量，调整后的顺序为③④②。
【答案】
(1)①右；③83.8 (2)0.98 (3)偏大；③④②
【知识点】
天平的使用、液体密度测量、误差分析
【点评】
本题是测量液体密度的典型实验题，考查天平调平、质量与体积测量、密度计算及误差分析，核心在于理解实验操作顺序对测量结果的影响，是密度章节的高频考点，需熟练掌握实验步骤和误差判断方法。
【难度系数】
0.7
