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1. 一抛物线的形状、开口方向与抛物线 $y=\frac{1}{2}x^2 -2x +3$ 相同，顶点为$(-2,1)$，则此抛物线的表达式为（
A.$y=\frac{1}{2}(x-2)^2 +1$
B.$y=\frac{1}{2}(x+2)^2 -1$
C.$y=\frac{1}{2}(x+2)^2 +1$
D.$y=\frac{1}{2}(x-2)^2 -1$
C
）。A.$y=\frac{1}{2}(x-2)^2 +1$
B.$y=\frac{1}{2}(x+2)^2 -1$
C.$y=\frac{1}{2}(x+2)^2 +1$
D.$y=\frac{1}{2}(x-2)^2 -1$
答案
1. C
2.关于x的二次函数$y=(a-3)x^2+bx+a^2-9$的图象过原点，则a的值为(
A.−3
B.3
C.±3
D.0
A
)。A.−3
B.3
C.±3
D.0
答案
2. A
3.已知关于$x$的二次函数$y=ax^2+bx+2$，函数值$y$和自变量$x$的部分对应取值如下表所示，则该二次函数的表达式为（
A.$y=2x^2 - x + 2$
B.$y=x^2 - 2x + 2$
C.$y=-2x^2 -5x +2$
D.$y=-x^2 +2x +2$
B
）。A.$y=2x^2 - x + 2$
B.$y=x^2 - 2x + 2$
C.$y=-2x^2 -5x +2$
D.$y=-x^2 +2x +2$
答案
3. B
4.请写出一个二次函数表达式，使其图象开口向上，且与y轴交于负半轴：
$y=2x^2+4x-3$(答案不唯一)
。答案
4. $y=2x^2+4x-3$(答案不唯一)
5.若关于x的二次函数$y=ax^2 - bx -1$的图象经过点(2,1)，则$23 - 2a + b=$
22
。答案
5. 22
6.如图，抛物线$y=ax^2+bx-3$与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，$OB=OC=3OA$，则该抛物线的表达式是
$y=x^2-2x-3$
。答案
6. $y=x^2-2x-3$
7.某建筑物的屋顶是横截面为抛物线形的薄壳屋顶，已知该屋顶的宽AB为4 m，屋顶的高（不包括屋顶以下的部分）CO为0.8 m。现建立如图所示的平面直角坐标系求抛物线的表达式，其中以AB所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，则该抛物线的表达式为（
A.$y=-0.2x^2 + 0.8$
B.$y=-0.2x^2 - 0.8$
C.$y=0.2x^2 + 0.8$
D.$y=-0.2x + 0.4$
A
）。A.$y=-0.2x^2 + 0.8$
B.$y=-0.2x^2 - 0.8$
C.$y=0.2x^2 + 0.8$
D.$y=-0.2x + 0.4$
答案
7. A
8.滑雪爱好者小张从山坡滑下，为了得出滑行距离$s(\mathrm{m})$与滑行时间$t(\mathrm{s})$之间的关系式，测得的一些数据如下表。为观察$s$与$t$之间的关系，建立平面直角坐标系，以$t$为横坐标，$s$为纵坐标绘制了如图所示的函数图象。
根据以上信息，可知$s$与$t$的函数关系式是(不考虑取值范围)(
A.$s=\frac{3}{2}t^2 + 3t$
B.$s=\frac{3}{2}t^2 - 3t$
C.$s=\frac{5}{2}t^2 - 2t$
D.$s=\frac{5}{2}t^2 + 2t$
根据以上信息，可知$s$与$t$的函数关系式是(不考虑取值范围)(
D
)。A.$s=\frac{3}{2}t^2 + 3t$
B.$s=\frac{3}{2}t^2 - 3t$
C.$s=\frac{5}{2}t^2 - 2t$
D.$s=\frac{5}{2}t^2 + 2t$
答案
8. D
