9.已知抛物线 $ y_1 = a(x + m)^2 + k $ 与 $ y_2 = -a(x - m)^2 - k(m ≠ 0) $ 关于原点对称，我们称 $ y_1 $ 与 $ y_2 $ 互为“和谐抛物线”。请写出抛物线 $ y = -4x^2 + 6x + 7 $ 的“和谐抛物线”：
。

9. $y=4x^2+6x-7$

10.在关于$x$的二次函数$y=ax^2 -2ax +b$中，当$0≤ x≤3$时，$-2≤ y≤6$，则$b-a=$。

10. −2或6

11.如图,正方形OABC的顶点B恰好在函数$y=ax^2(a＞0)$的图象上,若正方形OABC的边长为$\sqrt{2}$,且边OA与x轴正半轴的夹角为$15°$,求二次函数的表达式。

11. 解:如图,连接OB,过点B作BD⊥x轴于点D,则∠BOA=45°。
∵∠AOD=15°,
∴∠BOD=60°。
∴∠OBD=30°。
∵正方形OABC的边长为$\sqrt{2}$,
∴OB=$\sqrt{OA^2+AB^2}$=2,
∴OD=$\frac{1}{2}$OB=1。
∴BD=$\sqrt{3}$。
∴点B的坐标为$(1,\sqrt{3})$。
将点B的坐标代入$y=ax^2(a＞0)$中,解得$a=\sqrt{3}$。
∴二次函数的表达式为$y=\sqrt{3}x^2$。

12.【综合与实践】【问题背景】智慧小组在以“停车距离问题”为主题的综合实践活动中，收集到如下信息：在驾车行驶过程中，从司机发现前方道路有异常到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间。在反应时间内汽车行驶的距离叫反应距离。从踩下刹车到汽车最终停止，汽车行驶的距离叫制动距离。
【成果展示】该小组对车辆停车距离与行驶速度之间的关系进行研究，得到如下成果。
小聪：影响停车距离的主要因素有汽车的行驶速度与司机的反应时间（其他因素忽略不计）。
小明：停车距离 $ d = $ 反应距离 $ d_1 + $ 制动距离 $ d_2 $，即 $ d = d_1 + d_2 $。
小智：下面是反应距离 $ d_1 $（m）与行驶速度 $ v $（km/h）的部分试验数据。

小慧：制动距离 $ d_2 $（m）与行驶速度 $ v $（km/h）满足二次函数关系，其部分图象如图所示，其中原点为该二次函数图象的顶点。
（第12题）
【问题解决】（1）根据小智收集的试验数据可知，反应距离 $ d_1 $（m）是行驶速度 $ v $（km/h）的函数（填“一次”“二次”或“反比例”），$ d_1 $ 与 $ v $ 的关系式为。
（2）求停车距离 $ d $（m）与行驶速度 $ v $（km/h）之间的关系式。
（3）某天小王开车在高速公路上行驶时，突然发现前方有异常情况，立即采取了刹车措施，经测量，小王的停车距离为105 m。已知该段公路最高限速为120 km/h，请你判断小王是否超速，并说明理由。

12. (1) 一次 $d_1=\frac{1}{5}v$
(2) 解:设$d_2$与$v$之间的关系式为$d_2=av^2$。
∵图象经过点$(100,60)$,
∴$10 000a=60$,
解得$a=\frac{3}{500}$。
∴$d_2$与$v$之间的关系式为$d_2=\frac{3}{500}v^2$。
∵$d=d_1+d_2$,
∴$d=\frac{3}{500}v^2+\frac{1}{5}v$。
(3) 解:没有超速。理由:
当$v=120$时,$d=\frac{3}{500}×120^2+\frac{1}{5}×120=110.4(\mathrm{m})$。
∵$d=\frac{3}{500}v^2+\frac{1}{5}v=\frac{3}{500}(v+\frac{50}{3})^2-\frac{5}{3}$,
且$\frac{3}{500}＞0$,
∴当$v＞0$时,$d$随着$v$的增大而增大。
∵$105＜110.4$,
∴停车距离为105 m时的车速小于120 km/h,
∴小王没有超速。