5. 如图13-1-8，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，连接BE，AD，相交于点F，AC=AD，BE⊥AC，垂足为E。
(1)请写出△BDF的三个顶点、三条边及三个内角。
(2)以∠C为内角的三角形有哪些？
(3)请写出图中的等腰三角形、钝角三角形和直角三角形。

图13-1-8

5.解:(1)△BDF的三个顶点是点B,D,F,三条边是线段BD,DF,BF,三个内角是∠FBD,∠FDB,∠BFD.
(2)以∠C为内角的三角形有△ACD,△BCE,△ACB.
(3)等腰三角形有△ADC,钝角三角形有△ABD,△BDF,△ABF,直角三角形有△ABE,△BCE,△AEF.

【探究拓展】如图13-1-9所示，在$△ ABC$中，$A_1,A_2,···,A_m$为AC边上不同的$m$个点.首先连接$BA_1$,图中出现了3个不同的三角形；再连接$BA_2$,图中便有6个不同的三角形……
(1)完成下表:

(2)若出现了45个三角形,则共连接了多少个点?
(3)若一直连接到$A_m$,则图中共有个三角形.

解:(1)
[图1]
(2)共连接了8个点.
(3)$\frac{1}{2}(m+1)(m+2)$