例2 图2-1-3-4是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE=3 m，CD=1 m，试求滑梯AC的长。
解:设滑梯AC = x m，则AB = x m，AE = (x - 1) m。
在 Rt△ACE 中，∠AEC = 90°，
由勾股定理得 $AE^2 + CE^2 = AC^2$，
即$(x - 1)^2 + 3^2 = x^2$，解得 $x = 5$，
故滑梯 AC 的长度为 5 m。

解：设滑梯$AC=x\ \mathrm{m}$，
由题意可知$AB=AC=x\ \mathrm{m}$，
易知四边形$CDBE$是矩形，因此$EB=CD=1\ \mathrm{m}$，
则$AE=AB-EB=(x-1)\ \mathrm{m}$。
在$\mathrm{Rt}△ ACE$中，$∠ AEC=90°$，
由勾股定理得$AE^2 + CE^2 = AC^2$，
代入$CE=3\ \mathrm{m}$，得：
$(x-1)^2 + 3^2 = x^2$
展开并整理得$2x=10$，
解得$x=5$。
答：滑梯$AC$的长为$5\ \mathrm{m}$。

1. 如图2-1-3-5,一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处,则折断处离地面的高度为(这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,其中的丈、尺是长度单位,1丈=10尺) ()


A.3尺
B.4尺
C.4.55尺
D.5尺

1.C