8. 情境素材教材变式「2026 广东广州天河期末，★★☆」我国自主研发的“手撕钢”可用于折叠屏手机，其质量与体积的关系如图。普通不锈钢的密度为$7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，现有体积均为$20\ \mathrm{cm}^3$的手撕钢与不锈钢块，则手撕钢（）


A.质量为79 g
B.密度小于不锈钢块的密度
C.质量等于不锈钢块的质量
D.撕去一半后，密度会变小

8.C 由图像可知,体积为20 cm³的手撕钢的质量为158 g,故A错误;手撕钢的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{158\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=7.9\ \mathrm{g/cm}^3=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,密度等于不锈钢块的密度,故 B 错误;根据公式$m=\rho V$可知,密度和体积相同时,质量也相同,故20 cm³手撕钢的质量等于20 cm³不锈钢块的质量,故 C 正确;撕去一半后,物质种类和状态不变,手撕钢密度不变,故D错误。

【分析】要解决此题，需先从m-V图像中获取手撕钢的质量与体积的对应关系，计算出手撕钢的密度，再与普通不锈钢的密度对比，结合密度公式和密度的特性分析各选项。首先找到体积为20cm³时手撕钢的质量，计算其密度；再根据密度公式判断同体积下的质量关系，最后明确密度是物质的固有属性，与质量、体积无关。
【解析】1. 从图像可知，当手撕钢体积V=20cm³时，对应的质量m=158g，根据密度公式计算手撕钢的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{158\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=7.9\ \mathrm{g/cm}^3=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，与普通不锈钢密度相等。
2. 逐一分析选项：
A选项：体积为20cm³的手撕钢质量是158g，不是79g，错误；
B选项：手撕钢的密度等于不锈钢的密度，并非小于，错误；
C选项：根据公式$m=\rho V$，体积均为20cm³时，密度相同则质量相等，故20cm³的手撕钢与不锈钢块质量相同，正确；
D选项：密度是物质的特性，撕去一半后，物质种类不变，密度不变，错误。
【答案】C
【知识点】密度计算、密度特性、m-V图像应用
【点评】本题结合m-V图像考查密度的核心知识，需学生能从图像提取信息，掌握密度公式的应用及密度的特性，难度适中。
【难度系数】0.6

9.「2025湖北鄂州期末，★★☆」如图所示，桌面上放有三个相同的烧杯，装有质量相同的甲、乙、丙三种液体，三种液体的质量与体积的关系如图所示，则三个烧杯从左至右装的液体依次是（）

A.甲、丙、乙
B.乙、甲、丙
C.丙、乙、甲
D.丙、甲、乙

9.D 由图2知,当体积相同时,$m_甲＞m_乙＞m_丙$,由$\rho=\frac{m}{V}$可知,甲的密度最大,丙的密度最小,即$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$;在图1中,三种液体的质量相同,由$V=\frac{m}{\rho}$可知,$V_甲＜V_乙＜V_丙$,所以左边烧杯中的液体为丙,中间的为甲,右边的为乙,即三个烧杯从左至右装的液体依次为丙、甲、乙。故选 D。

【分析】
要确定三个烧杯中液体的种类，需先从质量-体积关系图判断三种液体的密度大小，再结合“三种液体质量相同”的条件，利用密度公式推导体积大小关系，最终对应烧杯中液体的体积特征。具体思路：①取相同体积，比较三种液体的质量，得出密度大小；②已知质量相同，根据密度公式变形推导体积与密度的反比关系，得到体积大小；③相同烧杯中，体积越大液面越高，据此对应烧杯从左到右的液体种类。
【解析】
1. 分析质量-体积关系图：当三种液体体积相同时，质量关系为$m_甲＞m_乙＞m_丙$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得密度关系$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$；
2. 结合质量相同推导体积：已知三个烧杯中液体质量相同，由公式$V=\frac{m}{\rho}$可知，质量$m$相同时，体积$V$与密度$\rho$成反比，因此体积关系为$V_甲＜V_乙＜V_丙$；
3. 对应烧杯液体：三个烧杯相同，液体体积越大液面越高，因此从左至右体积从小到大，对应液体密度从小到大，依次为丙、甲、乙，故选D。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用、密度与体积的关系
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，核心是从m-V图像提取密度信息，结合质量相同推导体积关系，属于期末常考的中等难度题型，需掌握密度与质量、体积的关联规律。
【难度系数】
0.6

10.「★☆」一只总质量为70 kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为$\rho_0$，使用半小时总质量变为40 kg，瓶内氧气的密度为$\frac{1}{2}\rho_0$；再使用一段时间，总质量变为20 kg，此时瓶内的氧气密度应为（）

A.$\frac{1}{3}\rho_0$
B.$\frac{1}{4}\rho_0$
C.$\frac{1}{6}\rho_0$
D.$\frac{1}{12}\rho_0$

10.C 设氧气瓶的质量为$m_0$,容积为$V$,瓶内氧气的体积始终等于瓶的容积,则原来氧气的密度为$\frac{70\ \mathrm{kg}-m_0}{V}=\rho_0$①;使用半小时氧气的密度为$\frac{40\ \mathrm{kg}-m_0}{V}=\frac{1}{2}\rho_0$②;由①②解得氧气瓶的质量$m_0=10\ \mathrm{kg}$;总质量为70 kg 的氧气瓶,瓶内氧气的质量为70 kg-10 kg=60 kg,瓶内氧气的密度为$\rho_0$;氧气瓶与氧气的总质量变为20 kg 时,瓶内氧气的质量为20 kg-10 kg=10 kg,氧气的体积一定,根据$\rho=\frac{m}{V}$可知,氧气的密度和氧气质量成正比,所以,此时瓶内的氧气密度应为原来的$\frac{10\ \mathrm{kg}}{60\ \mathrm{kg}}=\frac{1}{6}$,即$\rho=\frac{1}{6}\rho_0$,故 C 符合题意。

【分析】
要解决这道题，需明确氧气瓶的容积固定，瓶内氧气的体积始终等于氧气瓶的容积V。解题思路：①设氧气瓶的质量为$m_0$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，分别表示出初始状态和使用半小时后氧气的密度；②联立两个密度表达式，求出氧气瓶的质量$m_0$；③计算总质量变为20kg时瓶内氧气的质量，结合体积不变时氧气密度与质量成正比，求出此时的氧气密度。
【解析】
设氧气瓶的质量为$m_0$，容积为$V$，瓶内氧气的体积始终等于氧气瓶的容积$V$。
初始时，氧气的质量为$70\ \mathrm{kg} - m_0$，密度为$\rho_0 = \frac{70\ \mathrm{kg} - m_0}{V}$ ①；
使用半小时后，氧气的质量为$40\ \mathrm{kg} - m_0$，密度为$\frac{1}{2}\rho_0 = \frac{40\ \mathrm{kg} - m_0}{V}$ ②；
将①代入②，可得：$\frac{40\ \mathrm{kg} - m_0}{V} = \frac{1}{2} × \frac{70\ \mathrm{kg} - m_0}{V}$，两边同乘$V$得：$40\ \mathrm{kg} - m_0 = \frac{1}{2}(70\ \mathrm{kg} - m_0)$，解得$m_0 = 10\ \mathrm{kg}$；
总质量为70kg时，瓶内氧气的质量为$70\ \mathrm{kg} - 10\ \mathrm{kg} = 60\ \mathrm{kg}$；
当总质量变为20kg时，瓶内氧气的质量为$20\ \mathrm{kg} - 10\ \mathrm{kg} = 10\ \mathrm{kg}$；
由于氧气的体积$V$不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积不变时，氧气的密度与质量成正比，因此此时瓶内氧气的密度为$\frac{10\ \mathrm{kg}}{60\ \mathrm{kg}} \rho_0 = \frac{1}{6}\rho_0$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用，质量与密度的关系
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，核心是抓住氧气瓶容积不变（氧气体积不变）的特点，通过联立方程求出氧气瓶的质量，再利用密度与质量的正比关系求解，需要理清不同状态下氧气的质量变化，属于中等难度的密度应用题。
【难度系数】
0.5

11. 核心素养 $\frac{科学态度与责任}{}$ 「2026 河南洛阳期末，★★☆」碳纤维的密度仅为钢密度的$\frac{1}{4}$，我国自主研发的大型无人货运飞机“龙城壹号”，因使用碳纤维材料，具有诸多优越性能。下列说法正确的是（）

A.碳纤维材料的质量越大，密度越大
B.“龙城壹号”加速升空时，其质量不变
C.同种碳纤维材料质量与体积之比相同
D.碳纤维材料适合制作压路机的碾轮

11.BC 密度是物质的一种特性,与物质的种类、状态有关,与质量无关,故 A 错误;质量是物体的基本属性,与物体的位置无关,故 B 正确;同种碳纤维材料的密度不变,即同种碳纤维材料质量与体积之比相同,故 C 正确;碳纤维的密度仅为钢密度的四分之一,相同体积的碳纤维和钢,碳纤维的质量仅为钢质量的四分之一,不适合制作压路机的碾轮,故 D 错误。故选 B、C。

【分析】
本题考查质量和密度的基本概念，解题思路为：1. 明确密度是物质的特性，仅与物质种类、状态有关，与质量、体积无关；2. 明确质量是物体的基本属性，不随物体的运动状态、位置等改变；3. 根据密度公式ρ=m/V，同种物质密度不变，质量与体积成正比；4. 结合碳纤维密度小的特点判断其用途。随后逐个分析选项，排除错误选项，选出正确答案。
【解析】
A选项：密度是物质的固有特性，与物质的质量大小无关，仅由物质种类、状态决定，因此碳纤维材料的质量越大，密度不变，A错误；
B选项：质量是物体的基本属性，与物体的运动状态（加速升空）、位置等无关，故“龙城壹号”加速升空时，其质量不变，B正确；
C选项：同种碳纤维材料的密度相同，根据密度公式ρ=m/V，质量与体积之比等于密度，因此同种碳纤维材料的质量与体积之比相同，C正确；
D选项：碳纤维密度仅为钢密度的1/4，相同体积下碳纤维的质量远小于钢，而压路机的碾轮需要密度大、质量大的材料来增大对路面的压力，因此碳纤维不适合制作压路机的碾轮，D错误。
综上，正确选项为B、C。
【答案】
BC
【知识点】
密度及其特性、质量及其属性
【点评】
本题聚焦质量和密度的核心概念，考查对密度特性、质量属性的理解，以及利用密度知识判断材料的实际用途，属于基础概念应用类题目，需准确区分质量和密度的不同特点，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6