登录
9. 下图是某住宅小区的平面图，点B是该小区某快递点的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，则从居民楼点A到快递点B的最短路径是（
A.A－C－G－E－B
B.A－C－E－B
C.A－D－G－E－B
D.A－F－E－B
D
）A.A－C－G－E－B
B.A－C－E－B
C.A－D－G－E－B
D.A－F－E－B
答案
9.D
10.已知点A,B,C在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC的长为
【变式】点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点。若线段AB=12cm，则线段BD的长为
8或2
。【变式】点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点。若线段AB=12cm，则线段BD的长为
10cm或8cm
。答案
10.8或2 【变式】10cm或8cm
11.如图，有两根木条，在它们的中点处各打一个小孔，将它们的一端重合且放在同一条直线上.若两根木条的长度分别为7cm和12cm，则两个小孔之间的距离MN=
【变式】变设问
在上题中，若其中一根木条的长度为12cm，两个小孔之间的距离MN=2cm，则另一根木条的长度为
2.5或9.5
cm.【变式】变设问
在上题中，若其中一根木条的长度为12cm，两个小孔之间的距离MN=2cm，则另一根木条的长度为
8cm或16cm
.答案
11.2.5或9.5 【变式】8cm或16cm
12.如图所示,有一个圆柱形纸筒,一只虫子在点B处,一只蜘蛛在点A处,蜘蛛沿着纸筒表面准备捕捉虫子,那么蜘蛛想要最快地捉住虫子,应怎样爬行?
答案
12. 解:如图所示
蜘蛛沿线段AB爬行,能最快地捉住虫子.13.(核心素养·几何直观与推理能力)如图A,B,C,D四点在同一直线上.
(1)若AB=CD.
①比较线段的长短:AC
②若$BC=\frac{3}{4}AC$,且$AC=16cm$,则AD的长为
(2)①若$AB=2$,$CD=5$,$BD=a$,$AC=b$,则$a−b$的值为
②若$AB+CD=m$,$AC+BD=\frac{9}{7}AD$,则BC的值为 (
A.$\frac{2}{5}m$ B.$\frac{2}{3}m$ C.$\frac{5}{3}m$ D.$\frac{5}{7}m$
(3)若线段AD被点B,C分成了2:3:4三部分,且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm,求AD的长.
(1)若AB=CD.
①比较线段的长短:AC
=
(填“＞”“＜”或“=”)BD;②若$BC=\frac{3}{4}AC$,且$AC=16cm$,则AD的长为
20
cm.(2)①若$AB=2$,$CD=5$,$BD=a$,$AC=b$,则$a−b$的值为
3
.②若$AB+CD=m$,$AC+BD=\frac{9}{7}AD$,则BC的值为 (
A
)A.$\frac{2}{5}m$ B.$\frac{2}{3}m$ C.$\frac{5}{3}m$ D.$\frac{5}{7}m$
(3)若线段AD被点B,C分成了2:3:4三部分,且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm,求AD的长.
答案
13.(1)①= ②20
(2)①3 ②A
(3)解:如图所示.设$AM=BM=x\mathrm{cm}$,则$AB=2x\mathrm{cm},BC=3x\mathrm{cm},CD=4x\mathrm{cm}$,所以$AD=9x\mathrm{cm}$,$CN=DN=\frac{1}{2}CD=2x\mathrm{cm}$.因为$MN=18\mathrm{cm}$,所以$BM+BC+CN=18\mathrm{cm}$,即$x+3x+2x=18$,解得$x=3$,所以$AD=9x=9×3=27(\mathrm{cm})$.答:AD的长是27cm.
(2)①3 ②A
(3)解:如图所示.设$AM=BM=x\mathrm{cm}$,则$AB=2x\mathrm{cm},BC=3x\mathrm{cm},CD=4x\mathrm{cm}$,所以$AD=9x\mathrm{cm}$,$CN=DN=\frac{1}{2}CD=2x\mathrm{cm}$.因为$MN=18\mathrm{cm}$,所以$BM+BC+CN=18\mathrm{cm}$,即$x+3x+2x=18$,解得$x=3$,所以$AD=9x=9×3=27(\mathrm{cm})$.答:AD的长是27cm.
