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1.如图,若点 C 是线段 AB 的中点,则 AC=
A C B
【变式】(日照市中考)如图,已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB的中点,则线段CD的长为
BC
= $\frac{1}{2}AB$,若 AC=2cm,则 BC=2
cm,AB=2
AC=4
cm.A C B
【变式】(日照市中考)如图,已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB的中点,则线段CD的长为
1
cm.答案
1.BC 2 2 4 【变式】1
2.(教材第151页例3变式)如图，AB=16cm，C是AB上的一点，且AC=10cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.
答案
2. 解:因为D是AC的中点,E是BC的中点,所以$DC=\frac{1}{2}AC,CE=\frac{1}{2}BC$,所以$DE=DC+CE=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}(AC+BC)=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×16=8(\mathrm{cm})$.即DE的长为8cm.
3.下列生活、生产现象中，不能用“两点之间，线段最短”来解释的有（
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树大致栽在同一条直线上；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
A
）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树大致栽在同一条直线上；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
答案
3.A
4.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(
)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短
。答案
4. 两点之间,线段最短
5.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.
答案
5. 解:如图
,连接AB交直线l于点P,则P点即为汽车站位置.理由:两点之间,线段最短.6.若数轴上点A,B分别表示数2,-3,则A,B两点之间的距离可表示为 （
A.$2+(-3)$
B.$2-(-3)$
C.$|(-3)+2|$
D.$(-3)-2$
B
）A.$2+(-3)$
B.$2-(-3)$
C.$|(-3)+2|$
D.$(-3)-2$
答案
6.B
7.如图，线段$AB=10\mathrm{cm}$，延长AB到点C，若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点之间的距离为（
A.5cm
B.10cm
C.15cm
D.20cm
C
）A.5cm
B.10cm
C.15cm
D.20cm
答案
7.C
8.如图，在下列现象中，体现了基本事实“两点之间线段最短”的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
8.A
