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9. 如果水位上升2 m记作+2 m，那么水位下降3 m记作
-3
m.答案
9. -3
10. 我国自主研发的500 m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250 000 m². 将数250 000用科学记数法表示为
$2.5×10^5$
.答案
10. $2.5×10^5$
11. 如图,将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上5 cm 和7 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和0,则数轴上表示3 的点对应刻度尺上的
10
cm.答案
11. 10
12. 时钟显示时间为3点40分,此时时针和分针所形成的夹角是
130
°.答案
12. 130
13. 已知关于$x$的方程$3(x+m)=m-1$与方程$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$有相同的解，则$m=$
-2
。答案
13. -2
14. 已知$y=x-1$，则代数式$(x-y)^2 + 2y - 2x + 1$的值为
0
.答案
14. 0
15. 如图所示为一个“数值转换机”的示意图. 若输入 $ x=-5,y=3 $,则输出的结果为
-58
.答案
15. -58
16. 如图，射线OC，OD将∠AOB分割成∠AOD，∠COD，∠BOC三个角. 若其中一个角是其他两个角的和的2倍，则称射线OC，OD为∠AOB的“美妙分割线”. 已知OC，OD为∠AOB的“美妙分割线”，∠AOB=60°，∠COD=13°，则∠AOD的度数为
$7°$或$40°$
. 答案
16. $7°$或$40°$ 解析:设$∠ AOD=x$,则$∠ BOC=60°-x-13°=47°-x$. 根据“美妙分割线”的定义,分三种情况讨论:
① $∠ AOD=2(∠ COD+∠ BOC)$,即$x=2(13°+47°-x)$,解得$x=40°$,符合题意;② $∠ COD=2(∠ AOD+∠ BOC)$,即$13°=2(x+47°-x)$,无解;③ $∠ BOC=2(∠ AOD+∠ COD)$,即$47°-x=2(x+13°)$,解得$x=7°$,符合题意. 综上所述,$∠ AOD$的度数为$7°$或$40°$.
① $∠ AOD=2(∠ COD+∠ BOC)$,即$x=2(13°+47°-x)$,解得$x=40°$,符合题意;② $∠ COD=2(∠ AOD+∠ BOC)$,即$13°=2(x+47°-x)$,无解;③ $∠ BOC=2(∠ AOD+∠ COD)$,即$47°-x=2(x+13°)$,解得$x=7°$,符合题意. 综上所述,$∠ AOD$的度数为$7°$或$40°$.
三、解答题(共52分)
17. (12分)计算：
(1) $(-2)^3 - 2^2 - \left| -\dfrac{1}{4} \right| × (-10)^2$；
(2) $( \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6} - \dfrac{7}{12} ) × (-24)$。
17. (12分)计算：
(1) $(-2)^3 - 2^2 - \left| -\dfrac{1}{4} \right| × (-10)^2$；
(2) $( \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6} - \dfrac{7}{12} ) × (-24)$。
答案
17. (1) -37 (2) -18
18. (10分)先化简,再求值:$5m^2 - 3[5m^2 - 2(2m^2 - mn) + \frac{7}{2}nm - 1]$,其中$m^2 - \frac{33}{4}mn = -5$.
答案
18. 原式=$2m^2-\dfrac{33}{2}mn+3$. 因为$m^2-\dfrac{33}{4}mn=-5$,所以$2m^2-\dfrac{33}{2}mn=-10$. 所以原式=$-10+3=-7$
