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一、填空题
1. 化简$5x-(2y-3x)$的结果为________。
1. 化简$5x-(2y-3x)$的结果为________。
答案
1. $8x-2y$
2. 若长方形的周长为$6m(2m＞n)$，长为$m+n$，则此长方形的宽为
$2m-n$
.答案
2. $2m-n$
3. 当$a＜1$时,化简:$|3-a|-2|a-1|=\underline{\hspace{5cm}}.$
答案
3. $a+1$
4. 若$x+y=3$，$xy=-4$，则代数式$(3x+2)-(4xy-3y)$的值为
$27$
.答案
4. $27$
5. 若代数式$-2a^2 + 3b^3 +8$的值为18，则代数式$9b^3 -6a^2 +2$的值为
$32$
。答案
5. $32$
二、解答题
6. 化简：
（1）$(x^2 - y^2) - 4(2x^2 - 3y^2 + 1)$；
（2）$2(x^2y + xy^2) - 5(x^2y - 3x) - 2y^2x - \dfrac{3}{4}x$。
6. 化简：
（1）$(x^2 - y^2) - 4(2x^2 - 3y^2 + 1)$；
（2）$2(x^2y + xy^2) - 5(x^2y - 3x) - 2y^2x - \dfrac{3}{4}x$。
答案
6. (1) $-7x^{2}+11y^{2}-4$ (2) $-3x^{2}y+\dfrac{57}{4}x$
7. 求代数式$xy-[(x^2+5xy-y^2)-(x^2+3xy-2y^2)]$的值，其中$x=-\dfrac{1}{4}, y=-\dfrac{1}{2}$。
答案
7. 原式$=-xy-y^{2}$. 当$x=-\dfrac{1}{4},y=-\dfrac{1}{2}$时,原式$=-\dfrac{3}{8}$
8. 求代数式$3x^2 + x + 3(x^2 - \frac{2}{3}x) - \frac{1}{2}(6x^2 + x - 5)$的值，其中$2x^2 - x - 1 = 0$。
答案
8. 原式$=3x^{2}-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}$. 因为$2x^{2}-x-1=0$,所以$2x^{2}=x+1$,即$x^{2}=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}$. 所以原式$=3(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2})-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}=4$
9. 易错题 某同学做一道题:已知两个多项式$A,B$,计算$A+2B$的值. 他误将“$A+2B$”看成“$2A+B$”,求得的结果为$9x^2 -3x +6$. 已知$B=x^2 +3x -2$,求正确答案.
答案
9. 根据题意,得$2A=(9x^{2}-3x+6)-(x^{2}+3x-2)=8x^{2}-6x+8$,所以$A=\dfrac{1}{2}(8x^{2}-6x+8)=4x^{2}-3x+4$. 所以$A+2B=(4x^{2}-3x+4)+2(x^{2}+3x-2)=6x^{2}+3x$
