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1 [2025甘孜]函数$y=x-2$的图象为（
A
）答案
A
解析
【分析】
要判断一次函数$y=x-2$的图象，可结合一次函数$y=kx+b$的性质分析：首先看$k$的符号判断直线的倾斜方向，再看$b$的符号判断直线与$y$轴的交点位置，也可通过求函数与坐标轴的交点坐标匹配图象。第一步，$y=x-2$中$k=1＞0$，因此直线呈上升趋势，可排除下降的图象；第二步，$b=-2＜0$，说明直线与$y$轴交于负半轴，再验证与$x$轴的交点即可锁定答案。
【解析】
对于一次函数$y=x-2$：
1. 确定斜率$k$：$k=1＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大，直线从左下向右上倾斜，排除直线向下倾斜的选项B、C；
2. 确定$y$轴截距$b$：$b=-2$，即直线与$y$轴的交点为$(0,-2)$，位于$y$轴负半轴，排除与$y$轴交于正半轴的选项D；
3. 验证$x$轴交点：令$y=0$，得$x-2=0$，解得$x=2$，即直线与$x$轴交于$(2,0)$，与选项A的图象完全一致。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象性质，一次函数与坐标轴的交点
【点评】
本题是一次函数图象的基础考查题，核心是掌握一次函数解析式中$k$、$b$的几何意义，也可通过求特殊点（与坐标轴的交点）快速匹配图象，属于一次函数部分的常规基础题。
【难度系数】
0.9
要判断一次函数$y=x-2$的图象，可结合一次函数$y=kx+b$的性质分析：首先看$k$的符号判断直线的倾斜方向，再看$b$的符号判断直线与$y$轴的交点位置，也可通过求函数与坐标轴的交点坐标匹配图象。第一步，$y=x-2$中$k=1＞0$，因此直线呈上升趋势，可排除下降的图象；第二步，$b=-2＜0$，说明直线与$y$轴交于负半轴，再验证与$x$轴的交点即可锁定答案。
【解析】
对于一次函数$y=x-2$：
1. 确定斜率$k$：$k=1＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大，直线从左下向右上倾斜，排除直线向下倾斜的选项B、C；
2. 确定$y$轴截距$b$：$b=-2$，即直线与$y$轴的交点为$(0,-2)$，位于$y$轴负半轴，排除与$y$轴交于正半轴的选项D；
3. 验证$x$轴交点：令$y=0$，得$x-2=0$，解得$x=2$，即直线与$x$轴交于$(2,0)$，与选项A的图象完全一致。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象性质，一次函数与坐标轴的交点
【点评】
本题是一次函数图象的基础考查题，核心是掌握一次函数解析式中$k$、$b$的几何意义，也可通过求特殊点（与坐标轴的交点）快速匹配图象，属于一次函数部分的常规基础题。
【难度系数】
0.9
2 [2024 兰州]一次函数 $y=2x-3$ 的图象不经过 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
B
解析
【分析】
要判断一次函数的图象不经过哪个象限，需结合一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中一次项系数$k$和常数项$b$的符号分析。首先明确：$k$的符号决定图象的倾斜方向，$k＞0$时图象上升，必过第一、三象限；$k＜0$时图象下降，必过第二、四象限。$b$的符号决定图象与$y$轴交点的位置，$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴。我们先确定题目中函数的$k$、$b$取值，判断符号后推导图象经过的象限，即可得出答案。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$），有如下性质：
1. 若$k＞0$，图象经过第一、三象限；若$k＜0$，图象经过第二、四象限。
2. 若$b＞0$，图象与$y$轴交于正半轴；若$b＜0$，图象与$y$轴交于负半轴。
在函数$y=2x-3$中，$k=2＞0$，因此图象经过第一、三象限；$b=-3＜0$，图象与$y$轴交于负半轴，结合图象上升的趋势，可知图象还经过第四象限。
因此该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
【答案】
B
【知识点】
1. 一次函数图象性质
2. 一次函数系数与象限的关系
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数系数和图象所在象限的对应关系，熟练掌握$k$、$b$分别对图象的影响即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断一次函数的图象不经过哪个象限，需结合一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中一次项系数$k$和常数项$b$的符号分析。首先明确：$k$的符号决定图象的倾斜方向，$k＞0$时图象上升，必过第一、三象限；$k＜0$时图象下降，必过第二、四象限。$b$的符号决定图象与$y$轴交点的位置，$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴。我们先确定题目中函数的$k$、$b$取值，判断符号后推导图象经过的象限，即可得出答案。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$），有如下性质：
1. 若$k＞0$，图象经过第一、三象限；若$k＜0$，图象经过第二、四象限。
2. 若$b＞0$，图象与$y$轴交于正半轴；若$b＜0$，图象与$y$轴交于负半轴。
在函数$y=2x-3$中，$k=2＞0$，因此图象经过第一、三象限；$b=-3＜0$，图象与$y$轴交于负半轴，结合图象上升的趋势，可知图象还经过第四象限。
因此该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
【答案】
B
【知识点】
1. 一次函数图象性质
2. 一次函数系数与象限的关系
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数系数和图象所在象限的对应关系，熟练掌握$k$、$b$分别对图象的影响即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3 新考向 开放性问题 [2024包头]在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式：
答案不唯一,如$y=x+1$
。答案
答案不唯一,如$y=x+1$
解析
【分析】
一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$），解题时先明确$k$、$b$的符号对图象位置的影响：$k＞0$时直线从左向右上升，经过第一、三象限；$b＞0$时直线与$y$轴交于正半轴，经过第二象限。因此只要选取大于0的$k$值和大于0的$b$值，代入一般式即可得到符合要求的表达式。
【解析】
设一次函数的表达式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
当函数图象经过第一、二、三象限时，需满足：
1. $k＞0$，保证直线倾斜方向为左下到右上，经过第一、三象限；
2. $b＞0$，保证直线与$y$轴交于正半轴，经过第二象限。
取$k=1$，$b=1$，代入可得表达式$y=x+1$，符合要求（答案不唯一，任意$k＞0$、$b＞0$的一次函数均可）。
【答案】
答案不唯一，如$y=x+1$
【知识点】
1. 一次函数图象性质
2. 一次函数系数与象限的关系
【点评】
本题属于开放性基础题，主要考查一次函数图象和系数的对应关系，熟练掌握$k$、$b$符号与图象经过象限的规律即可快速作答，答案合理即可。
【难度系数】
0.9
一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$），解题时先明确$k$、$b$的符号对图象位置的影响：$k＞0$时直线从左向右上升，经过第一、三象限；$b＞0$时直线与$y$轴交于正半轴，经过第二象限。因此只要选取大于0的$k$值和大于0的$b$值，代入一般式即可得到符合要求的表达式。
【解析】
设一次函数的表达式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
当函数图象经过第一、二、三象限时，需满足：
1. $k＞0$，保证直线倾斜方向为左下到右上，经过第一、三象限；
2. $b＞0$，保证直线与$y$轴交于正半轴，经过第二象限。
取$k=1$，$b=1$，代入可得表达式$y=x+1$，符合要求（答案不唯一，任意$k＞0$、$b＞0$的一次函数均可）。
【答案】
答案不唯一，如$y=x+1$
【知识点】
1. 一次函数图象性质
2. 一次函数系数与象限的关系
【点评】
本题属于开放性基础题，主要考查一次函数图象和系数的对应关系，熟练掌握$k$、$b$符号与图象经过象限的规律即可快速作答，答案合理即可。
【难度系数】
0.9
4 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为$(-1,2)$，$(-2,1)$，$(2,1)$。请仅用无刻度的直尺，分别在图①②中画出满足条件的直线（保留画图痕迹）。
（1）在图①中画直线$m:y=-x+1$；
（2）在图②中画直线$n:y=x+1$。
（1）在图①中画直线$m:y=-x+1$；
（2）在图②中画直线$n:y=x+1$。
答案
(1) 如图①,直线$m$即为所求作
(2) 如图②,直线$n$即为所求作
解析
【分析】
要画出指定的一次函数图象，我们知道一次函数的图象是直线，根据“两点确定一条直线”的原理，只需要找到目标直线上的两个点，再用无刻度直尺连接即可。首先根据已知点A、B、C的坐标，结合目标直线的解析式，判断哪些已知点或由已知点连线得到的交点在目标直线上，找到两个符合条件的点后连线即可完成作图。
(1) 对于直线$y=-x+1$，先代入点A的坐标验证，发现点A在直线上；再观察B、C两点纵坐标相同，连线为水平线$y=1$，求出它和目标直线的交点，该交点可通过B、C连线与y轴的交点得到，连接这两个点就得到直线$m$。
(2) 对于直线$y=x+1$，先求出它和水平线$y=1$的交点（即B、C连线与y轴的交点），再求出它和x轴的交点，该交点可通过过点A作竖直线与x轴的交点得到，连接这两个点就得到直线$n$。
【解析】
(1) 作直线$m$：
① 把点$A(-1,2)$代入$y=-x+1$，左边$y=2$，右边$=-(-1)+1=2$，左边=右边，因此点$A$在直线$y=-x+1$上；
② 点$B(-2,1)$和$C(2,1)$纵坐标相等，因此直线$BC$的解析式为$y=1$，令$y=-x+1$中$y=1$，解得$x=0$，即直线$BC$与$y$轴的交点$(0,1)$也在直线$y=-x+1$上；
③ 用无刻度直尺连接点$A$与$(0,1)$，所得直线即为所求的直线$m$。
(2) 作直线$n$：
① 令$y=x+1$中$y=1$，解得$x=0$，即直线$BC$与$y$轴的交点$(0,1)$在直线$y=x+1$上；
② 令$y=x+1$中$y=0$，解得$x=-1$，过点$A(-1,2)$作竖直直线（平行于y轴），该直线与$x$轴的交点为$(-1,0)$，也在直线$y=x+1$上；
③ 用无刻度直尺连接$(-1,0)$与$(0,1)$，所得直线即为所求的直线$n$。
【答案】
(1) 如图①,直线$m$即为所求作
(2) 如图②,直线$n$即为所求作
【知识点】
一次函数的图象；两点确定一条直线；函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题考查无刻度直尺下一次函数图象的作法，解题核心是利用一次函数图象是直线、两点确定一条直线的性质，结合已知点的坐标特征找到目标直线上的两个可确定的交点，再连线作图即可，需要熟练掌握一次函数的性质和坐标与解析式的对应关系。
【难度系数】
0.7
要画出指定的一次函数图象，我们知道一次函数的图象是直线，根据“两点确定一条直线”的原理，只需要找到目标直线上的两个点，再用无刻度直尺连接即可。首先根据已知点A、B、C的坐标，结合目标直线的解析式，判断哪些已知点或由已知点连线得到的交点在目标直线上，找到两个符合条件的点后连线即可完成作图。
(1) 对于直线$y=-x+1$，先代入点A的坐标验证，发现点A在直线上；再观察B、C两点纵坐标相同，连线为水平线$y=1$，求出它和目标直线的交点，该交点可通过B、C连线与y轴的交点得到，连接这两个点就得到直线$m$。
(2) 对于直线$y=x+1$，先求出它和水平线$y=1$的交点（即B、C连线与y轴的交点），再求出它和x轴的交点，该交点可通过过点A作竖直线与x轴的交点得到，连接这两个点就得到直线$n$。
【解析】
(1) 作直线$m$：
① 把点$A(-1,2)$代入$y=-x+1$，左边$y=2$，右边$=-(-1)+1=2$，左边=右边，因此点$A$在直线$y=-x+1$上；
② 点$B(-2,1)$和$C(2,1)$纵坐标相等，因此直线$BC$的解析式为$y=1$，令$y=-x+1$中$y=1$，解得$x=0$，即直线$BC$与$y$轴的交点$(0,1)$也在直线$y=-x+1$上；
③ 用无刻度直尺连接点$A$与$(0,1)$，所得直线即为所求的直线$m$。
(2) 作直线$n$：
① 令$y=x+1$中$y=1$，解得$x=0$，即直线$BC$与$y$轴的交点$(0,1)$在直线$y=x+1$上；
② 令$y=x+1$中$y=0$，解得$x=-1$，过点$A(-1,2)$作竖直直线（平行于y轴），该直线与$x$轴的交点为$(-1,0)$，也在直线$y=x+1$上；
③ 用无刻度直尺连接$(-1,0)$与$(0,1)$，所得直线即为所求的直线$n$。
【答案】
(1) 如图①,直线$m$即为所求作
(2) 如图②,直线$n$即为所求作
【知识点】
一次函数的图象；两点确定一条直线；函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题考查无刻度直尺下一次函数图象的作法，解题核心是利用一次函数图象是直线、两点确定一条直线的性质，结合已知点的坐标特征找到目标直线上的两个可确定的交点，再连线作图即可，需要熟练掌握一次函数的性质和坐标与解析式的对应关系。
【难度系数】
0.7
5 下列函数中的函数值$y$随$x$的增大而减小的是（
A.$y=kx+b$
B.$y=\frac{1}{2}x -2$
C.$y=2x+1$
D.$y=-\frac{1}{2}x +1$
D
）A.$y=kx+b$
B.$y=\frac{1}{2}x -2$
C.$y=2x+1$
D.$y=-\frac{1}{2}x +1$
答案
D
解析
【分析】
本题考查一次函数的增减性判断，解题核心是牢记一次函数的性质：一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$的正负决定函数的增减性，$k＞0$时$y$随$x$增大而增大，$k＜0$时$y$随$x$增大而减小。解题时先逐一分析每个选项的$k$值即可：首先排除参数不确定的选项，再计算确定的一次函数的$k$值，对照性质筛选符合要求的选项。
【解析】
根据一次函数的性质：对于一次函数$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$），当$k＞0$时，函数值$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，函数值$y$随$x$的增大而减小。
选项A：$y=kx+b$未明确$k$的取值，也未说明$k≠0$，无法判断增减性，不符合题意；
选项B：$y=\frac{1}{2}x-2$中$k=\frac{1}{2}＞0$，$y$随$x$的增大而增大，不符合题意；
选项C：$y=2x+1$中$k=2＞0$，$y$随$x$的增大而增大，不符合题意；
选项D：$y=-\frac{1}{2}x+1$中$k=-\frac{1}{2}＜0$，$y$随$x$的增大而减小，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的增减性
【点评】
本题是一次函数性质的基础考查题，重点是区分一次函数中系数$k$对函数增减性的影响，解题时要注意仅当$k$的取值明确且不为0时，才能判断一次函数的增减性，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查一次函数的增减性判断，解题核心是牢记一次函数的性质：一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$的正负决定函数的增减性，$k＞0$时$y$随$x$增大而增大，$k＜0$时$y$随$x$增大而减小。解题时先逐一分析每个选项的$k$值即可：首先排除参数不确定的选项，再计算确定的一次函数的$k$值，对照性质筛选符合要求的选项。
【解析】
根据一次函数的性质：对于一次函数$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$），当$k＞0$时，函数值$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，函数值$y$随$x$的增大而减小。
选项A：$y=kx+b$未明确$k$的取值，也未说明$k≠0$，无法判断增减性，不符合题意；
选项B：$y=\frac{1}{2}x-2$中$k=\frac{1}{2}＞0$，$y$随$x$的增大而增大，不符合题意；
选项C：$y=2x+1$中$k=2＞0$，$y$随$x$的增大而增大，不符合题意；
选项D：$y=-\frac{1}{2}x+1$中$k=-\frac{1}{2}＜0$，$y$随$x$的增大而减小，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的增减性
【点评】
本题是一次函数性质的基础考查题，重点是区分一次函数中系数$k$对函数增减性的影响，解题时要注意仅当$k$的取值明确且不为0时，才能判断一次函数的增减性，难度较低。
【难度系数】
0.9
6 关于函数$y=-2x+4$，下列结论正确的是（
A.图象经过点$(1,-2)$
B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与$y$轴交于点$(0,4)$
D.$y$随$x$的增大而增大
C
）A.图象经过点$(1,-2)$
B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与$y$轴交于点$(0,4)$
D.$y$随$x$的增大而增大
答案
C
解析
【分析】
本题考查一次函数的相关性质，解题时需结合一次函数的图象、增减性、点与函数图象的关系，对四个选项逐一分析判断即可得到正确答案。具体思考路径：①验证点是否在函数图象上：将点的横坐标代入函数解析式，计算得到的y值若与点的纵坐标相等，则点在图象上，反之则不在，用这个方法判断A、C选项；②根据一次函数解析式中k、b的符号判断图象经过的象限：k＜0时图象从左到右下降，b＞0时图象与y轴正半轴相交，据此判断B选项；③根据k的符号判断增减性：k＜0时y随x的增大而减小，k＞0时y随x的增大而增大，据此判断D选项。
【解析】
已知一次函数解析式为$y=-2x+4$，其中$k=-2$，$b=4$。
1. 判断A选项：将$x=1$代入解析式，得$y=-2×1+4=2≠-2$，因此图象不经过点$(1,-2)$，A错误。
2. 判断B选项：$\because k=-2＜0$，$b=4＞0$，$\therefore$函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，B错误。
3. 判断C选项：将$x=0$代入解析式，得$y=-2×0+4=4$，因此图象与$y$轴交于点$(0,4)$，C正确。
4. 判断D选项：$\because k=-2＜0$，$\therefore y$随$x$的增大而减小，D错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象
【点评】
本题是一次函数的基础考查题，核心是掌握一次函数中参数k、b对函数图象、增减性的影响，以及验证点是否在函数图象上的代入法，是夯实一次函数基础的典型练习题。
【难度系数】
0.8
本题考查一次函数的相关性质，解题时需结合一次函数的图象、增减性、点与函数图象的关系，对四个选项逐一分析判断即可得到正确答案。具体思考路径：①验证点是否在函数图象上：将点的横坐标代入函数解析式，计算得到的y值若与点的纵坐标相等，则点在图象上，反之则不在，用这个方法判断A、C选项；②根据一次函数解析式中k、b的符号判断图象经过的象限：k＜0时图象从左到右下降，b＞0时图象与y轴正半轴相交，据此判断B选项；③根据k的符号判断增减性：k＜0时y随x的增大而减小，k＞0时y随x的增大而增大，据此判断D选项。
【解析】
已知一次函数解析式为$y=-2x+4$，其中$k=-2$，$b=4$。
1. 判断A选项：将$x=1$代入解析式，得$y=-2×1+4=2≠-2$，因此图象不经过点$(1,-2)$，A错误。
2. 判断B选项：$\because k=-2＜0$，$b=4＞0$，$\therefore$函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，B错误。
3. 判断C选项：将$x=0$代入解析式，得$y=-2×0+4=4$，因此图象与$y$轴交于点$(0,4)$，C正确。
4. 判断D选项：$\because k=-2＜0$，$\therefore y$随$x$的增大而减小，D错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象
【点评】
本题是一次函数的基础考查题，核心是掌握一次函数中参数k、b对函数图象、增减性的影响，以及验证点是否在函数图象上的代入法，是夯实一次函数基础的典型练习题。
【难度系数】
0.8
7 [2024镇江]点$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在一次函数$y=3x+1$的图象上，则$y_1$
＜
$y_2$（填“＞”“＜”或“=”）答案
＜
解析
【分析】
拿到这道题我们有两种常见的解题思路：第一种是代入求值法，因为在函数图象上的点的坐标满足函数解析式，我们可以把两个点的横坐标分别代入解析式，算出$y_1$和$y_2$的具体数值后直接比较大小；第二种是利用一次函数的增减性判断，先看一次函数中$x$的系数$k$的正负，$k＞0$时$y$随$x$的增大而增大，$k＜0$时$y$随$x$的增大而减小，再比较两个点横坐标的大小，就能直接推出$y$值的大小关系，不需要计算具体数值。
【解析】
方法1：代入计算法
将点$A(1,y_1)$的横坐标$x=1$代入$y=3x+1$，得$y_1=3×1+1=4$；
将点$B(2,y_2)$的横坐标$x=2$代入$y=3x+1$，得$y_2=3×2+1=7$；
因为$4＜7$，所以$y_1＜y_2$。
方法2：增减性判断法
一次函数$y=3x+1$中，$k=3＞0$，因此该函数的$y$值随$x$的增大而增大；
已知点$A$、$B$的横坐标满足$1＜2$，所以对应的$y$值满足$y_1＜y_2$。
【答案】
＜
【知识点】
一次函数的增减性，函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用题，解题方法灵活，既可以通过代入求值直接比较，也可以利用增减性快速判断，核心是掌握一次函数的基本性质。
【难度系数】
0.9
拿到这道题我们有两种常见的解题思路：第一种是代入求值法，因为在函数图象上的点的坐标满足函数解析式，我们可以把两个点的横坐标分别代入解析式，算出$y_1$和$y_2$的具体数值后直接比较大小；第二种是利用一次函数的增减性判断，先看一次函数中$x$的系数$k$的正负，$k＞0$时$y$随$x$的增大而增大，$k＜0$时$y$随$x$的增大而减小，再比较两个点横坐标的大小，就能直接推出$y$值的大小关系，不需要计算具体数值。
【解析】
方法1：代入计算法
将点$A(1,y_1)$的横坐标$x=1$代入$y=3x+1$，得$y_1=3×1+1=4$；
将点$B(2,y_2)$的横坐标$x=2$代入$y=3x+1$，得$y_2=3×2+1=7$；
因为$4＜7$，所以$y_1＜y_2$。
方法2：增减性判断法
一次函数$y=3x+1$中，$k=3＞0$，因此该函数的$y$值随$x$的增大而增大；
已知点$A$、$B$的横坐标满足$1＜2$，所以对应的$y$值满足$y_1＜y_2$。
【答案】
＜
【知识点】
一次函数的增减性，函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用题，解题方法灵活，既可以通过代入求值直接比较，也可以利用增减性快速判断，核心是掌握一次函数的基本性质。
【难度系数】
0.9
8 已知一次函数$y=kx+b$（k，b为常数，k≠0）的图象经过点(0,5)，且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数表达式：
答案不唯一,如$y=-x+5$
。答案
答案不唯一,如$y=-x+5$
解析
【分析】
解题时先利用函数图象经过的点的坐标满足函数解析式，代入点(0,5)求出b的值；再结合一次函数增减性的性质，确定k的取值为负数；最后任选一个符合要求的负数值作为k，即可写出对应的函数表达式。
【解析】
1. 把点(0,5)代入一次函数解析式$y=kx+b$，可得：当$x=0$时，$y=b=5$，即常数项$b=5$。
2. 根据一次函数的性质：当$y$随$x$的增大而减小时，一次项系数$k＜0$，因此只需取任意一个负数作为$k$的值即可，例如取$k=-1$。
3. 把$k=-1$、$b=5$代入解析式，得到符合条件的函数表达式为$y=-x+5$。（注：$k$取任意负数均符合要求，答案不唯一）
【答案】
答案不唯一，如$y=-x+5$
【知识点】
一次函数的性质，点与函数图象的关系，待定系数法
【点评】
本题为开放性基础题，主要考查对一次函数核心性质的掌握，只要牢记一次项系数正负对应函数的增减性、理解函数图象上的点满足函数解析式即可快速解题，灵活度较高。
【难度系数】
0.85
解题时先利用函数图象经过的点的坐标满足函数解析式，代入点(0,5)求出b的值；再结合一次函数增减性的性质，确定k的取值为负数；最后任选一个符合要求的负数值作为k，即可写出对应的函数表达式。
【解析】
1. 把点(0,5)代入一次函数解析式$y=kx+b$，可得：当$x=0$时，$y=b=5$，即常数项$b=5$。
2. 根据一次函数的性质：当$y$随$x$的增大而减小时，一次项系数$k＜0$，因此只需取任意一个负数作为$k$的值即可，例如取$k=-1$。
3. 把$k=-1$、$b=5$代入解析式，得到符合条件的函数表达式为$y=-x+5$。（注：$k$取任意负数均符合要求，答案不唯一）
【答案】
答案不唯一，如$y=-x+5$
【知识点】
一次函数的性质，点与函数图象的关系，待定系数法
【点评】
本题为开放性基础题，主要考查对一次函数核心性质的掌握，只要牢记一次项系数正负对应函数的增减性、理解函数图象上的点满足函数解析式即可快速解题，灵活度较高。
【难度系数】
0.85
9 若将直线$y=-x$向上平移4个单位长度后经过点$(1,m)$，则$m$的值为（
A.3
B.2
C.$-2$
D.$-3$
A
）A.3
B.2
C.$-2$
D.$-3$
答案
A
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步先明确一次函数图象上下平移的规律，即“上加下减”（向上平移时给函数表达式的常数项加平移距离，向下平移则减），据此求出平移后的直线解析式；第二步根据“函数图象上的点的坐标满足函数解析式”，将已知点的横坐标代入平移后的解析式，即可求出m的值。
【解析】
1. 求平移后的直线解析式：
直线平移遵循“上加下减”的规律，原直线为$y=-x$，向上平移4个单位长度后，所得直线的解析式为$y = -x + 4$。
2. 代入点坐标计算m：
已知平移后的直线经过点$(1,m)$，将$x=1$，$y=m$代入$y = -x + 4$，可得：
$m = -1 + 4 = 3$
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象平移规律；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是基础题，主要考查一次函数平移性质的应用，以及函数图象与点坐标的对应关系，只要熟练掌握平移规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题思路分为两步：第一步先明确一次函数图象上下平移的规律，即“上加下减”（向上平移时给函数表达式的常数项加平移距离，向下平移则减），据此求出平移后的直线解析式；第二步根据“函数图象上的点的坐标满足函数解析式”，将已知点的横坐标代入平移后的解析式，即可求出m的值。
【解析】
1. 求平移后的直线解析式：
直线平移遵循“上加下减”的规律，原直线为$y=-x$，向上平移4个单位长度后，所得直线的解析式为$y = -x + 4$。
2. 代入点坐标计算m：
已知平移后的直线经过点$(1,m)$，将$x=1$，$y=m$代入$y = -x + 4$，可得：
$m = -1 + 4 = 3$
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象平移规律；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是基础题，主要考查一次函数平移性质的应用，以及函数图象与点坐标的对应关系，只要熟练掌握平移规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9
10 教材 P93 习题 T5 变式 如图，将正比例函数 $ y = kx $ 的图象向上平移 3 个单位长度后得到的图象对应的函数表达式为
$y=\frac{4}{3}x+3$
。答案
$y=\frac{4}{3}x+3$
解析
【分析】
要得到平移后的函数表达式，需先求出原正比例函数的解析式：首先观察图象可得正比例函数$y=kx$经过点$(3,4)$，利用待定系数法将点坐标代入解析式即可求出$k$的值，得到原函数解析式；再根据一次函数图象平移“上加下减”的规律，向上平移3个单位即给原函数的常数项加3，即可得到平移后的函数表达式。
【解析】
1. 求原正比例函数的解析式：
已知正比例函数$y=kx$的图象经过点$(3,4)$，将$x=3$，$y=4$代入解析式得：
$3k=4$
解得$k=\frac{4}{3}$，因此原正比例函数的解析式为$y=\frac{4}{3}x$。
2. 求平移后的函数解析式：
根据函数图象平移“上加下减”的规律，将图象向上平移3个单位长度，只需在原函数表达式的基础上加3，因此平移后对应的函数表达式为$y=\frac{4}{3}x+3$。
【答案】
$y=\frac{4}{3}x+3$
【知识点】
待定系数法求解析式；函数平移规律；正比例函数
【点评】
本题结合图象考查正比例函数解析式求解和一次函数平移规律的应用，解题核心是准确提取图象中的已知点坐标，熟练运用平移规则计算，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
要得到平移后的函数表达式，需先求出原正比例函数的解析式：首先观察图象可得正比例函数$y=kx$经过点$(3,4)$，利用待定系数法将点坐标代入解析式即可求出$k$的值，得到原函数解析式；再根据一次函数图象平移“上加下减”的规律，向上平移3个单位即给原函数的常数项加3，即可得到平移后的函数表达式。
【解析】
1. 求原正比例函数的解析式：
已知正比例函数$y=kx$的图象经过点$(3,4)$，将$x=3$，$y=4$代入解析式得：
$3k=4$
解得$k=\frac{4}{3}$，因此原正比例函数的解析式为$y=\frac{4}{3}x$。
2. 求平移后的函数解析式：
根据函数图象平移“上加下减”的规律，将图象向上平移3个单位长度，只需在原函数表达式的基础上加3，因此平移后对应的函数表达式为$y=\frac{4}{3}x+3$。
【答案】
$y=\frac{4}{3}x+3$
【知识点】
待定系数法求解析式；函数平移规律；正比例函数
【点评】
本题结合图象考查正比例函数解析式求解和一次函数平移规律的应用，解题核心是准确提取图象中的已知点坐标，熟练运用平移规则计算，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
11 将直线$l_1:y=2x-3$向下平移2个单位长度后得到直线$l_2$.
（1）写出直线$l_2$对应的函数表达式；
（2）判断点$P(-1,3)$是否在直线$l_2$上.
（1）写出直线$l_2$对应的函数表达式；
（2）判断点$P(-1,3)$是否在直线$l_2$上.
答案
(1) 将直线$y=2x-3$向下平移2个单位长度得到的直线$l_2$对应的函数表达式为$y=2x-3-2=2x-5$
(2) 当$x=-1$时,$y=2×(-1)-5=-7≠3$,所以点$P(-1,3)$不在直线$l_2$上
(2) 当$x=-1$时,$y=2×(-1)-5=-7≠3$,所以点$P(-1,3)$不在直线$l_2$上
解析
【分析】
（1）解决第一问需用到一次函数的平移规律：上下平移时遵循“上加下减”原则，即图象向下平移n个单位，函数表达式的常数项减n，本题是向下平移2个单位，只需对原函数的常数项做减法运算即可得到直线$l_2$的表达式。
（2）解决第二问的核心思路是：判断点是否在函数图象上，只需将点的横坐标代入函数表达式，计算出对应的y值，再与点的纵坐标比较，二者相等则点在直线上，否则不在。
【解析】
（1）根据一次函数“上加下减”的平移规律，直线$l_1:y=2x-3$向下平移2个单位长度后，常数项减2，因此直线$l_2$的函数表达式为：
$y=2x-3-2=2x-5$
（2）把点$P(-1,3)$的横坐标$x=-1$代入直线$l_2$的表达式，计算对应的y值：
当$x=-1$时，$y=2×(-1)-5=-7$
因为$-7≠3$，即计算得到的y值与点P的纵坐标不相等，因此点$P(-1,3)$不在直线$l_2$上。
【答案】
（1）$y=2x-5$；（2）点$P(-1,3)$不在直线$l_2$上
【知识点】
一次函数平移规律；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于一次函数的基础题型，重点考查平移规律的应用和点与函数图象位置关系的判断方法，掌握基础结论即可快速解题。
【难度系数】
0.8
（1）解决第一问需用到一次函数的平移规律：上下平移时遵循“上加下减”原则，即图象向下平移n个单位，函数表达式的常数项减n，本题是向下平移2个单位，只需对原函数的常数项做减法运算即可得到直线$l_2$的表达式。
（2）解决第二问的核心思路是：判断点是否在函数图象上，只需将点的横坐标代入函数表达式，计算出对应的y值，再与点的纵坐标比较，二者相等则点在直线上，否则不在。
【解析】
（1）根据一次函数“上加下减”的平移规律，直线$l_1:y=2x-3$向下平移2个单位长度后，常数项减2，因此直线$l_2$的函数表达式为：
$y=2x-3-2=2x-5$
（2）把点$P(-1,3)$的横坐标$x=-1$代入直线$l_2$的表达式，计算对应的y值：
当$x=-1$时，$y=2×(-1)-5=-7$
因为$-7≠3$，即计算得到的y值与点P的纵坐标不相等，因此点$P(-1,3)$不在直线$l_2$上。
【答案】
（1）$y=2x-5$；（2）点$P(-1,3)$不在直线$l_2$上
【知识点】
一次函数平移规律；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于一次函数的基础题型，重点考查平移规律的应用和点与函数图象位置关系的判断方法，掌握基础结论即可快速解题。
【难度系数】
0.8
