2026年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版第66页答案
1 教材变式题 已知反比例函数$y=-\frac{7}{x}$，下列说法正确的是（
C
）

A.函数图象在第一、第三象限
B.y随x的增大而减小
C.函数图象在第二、第四象限
D.y随x的增大而增大

答案

1. C
2 若点$A(x_1,-2),B(x_2,-1),C(x_3,1)$都在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上，则$x_1,x_2,x_3$的大小关系是（
D
）

A.$x_1＜x_2＜x_3$
B.$x_3＜x_1＜x_2$
C.$x_3＜x_2＜x_1$
D.$x_2＜x_1＜x_3$

答案

2. D
3 教材变式题 如果反比例函数$y=\dfrac{k+3}{x}$的图象在每一个象限内，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是（
C
）

A.$k≤ -3$
B.$k≥ -3$
C.$k＞ -3$
D.$k＜ -3$

答案

3. C
4（易错题）对于函数$y=\frac{2}{x}$，当函数值$y ＞ -1$时，自变量$x$的取值范围是
$x＜-2或x＞0$
。

答案

4. $x＜-2或x＞0$
易错分析：求自变量的取值范围时漏解。
5 数形结合思想 在函数 $y=\frac{k^2+2}{x}$（$k$为常数）的图象上有三个点$(-2,y_1),(-1,y_2),(\frac{1}{2},y_3)$，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为
$y_2＜y_1＜y_3$
（用“＜”连接）。

答案

5. $y_2＜y_1＜y_3$
6 反比例函数 $y=(3m-1)x^{m^2-2}$ 的图象在每个象限内，y都随x的增大而增大，则该反比例函数的解析式为
$y=-\dfrac{4}{x}$
。

答案

6. $y=-\dfrac{4}{x}$
7 已知一次函数$y=3x-2k$的图象与反比例函数$y=\frac{k-3}{x}$的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6.
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出$3x-2k＜\frac{k-3}{x}$时，$x$的取值范围.

答案

7. （1）令$y=3x-2k=6$,得$x=\frac{6+2k}{3}$,令$y=\frac{k-3}{x}=6$,得$x=\frac{k-3}{6}$,则$\frac{6+2k}{3}=\frac{k-3}{6}$,解得$k=-5$.
∴ 一次函数的解析式为$y=3x+10$,反比例函数的解析式为$y=-\frac{8}{x}$ （2）令$3x+10=-\frac{8}{x}$,解得$x=-2$或$x=-\frac{4}{3}$.由图象(图象略)可知,当$x＜-2$或$-\frac{4}{3}＜x＜0$时,$3x+10＜-\frac{8}{x}$
8 双曲线 $y=\dfrac{m}{x}$ 与直线 $y=kx+b$ 相交于点 $M(1,3)$ 和点 $N$，点 $N$ 的纵坐标为 $-1$，则关于 $x$ 的方程 $kx+b=\dfrac{m}{x}$ 的解为
$x_1=1,x_2=-3$
。

答案

8. $x_1=1,x_2=-3$
9 教材变式题 已知反比例函数 $y=\frac{m}{x}(m≠0)$ 的图象经过点 $(3,-\frac{4}{3})$。
（1）求 $m$ 的值。
（2）函数图象在哪些象限？在每一个象限内，$y$ 随 $x$ 的增大而怎样变化？
（3）当 $-3≤x≤-\frac{1}{2}$ 时，求 $y$ 的取值范围。

答案

9. （1）由题意,得$m=3×(-\frac{4}{3})=-4$ （2）$\because m=-4$,$\therefore$ 反比例函数的解析式为$y=-\frac{4}{x}$.$\because -4＜0$,$\therefore$ 函数图象位于第二、第四象限,且在每一个象限内,$y$ 随 $x$ 的增大而增大 （3）$\because y=-\frac{4}{x}$,$\therefore$ 当 $x=-3$ 时,$y=\frac{4}{3}$;当 $x=-\frac{1}{2}$ 时,$y=8$.$\therefore$ 易得当$-3≤x≤-\frac{1}{2}$时,$\frac{4}{3}≤y≤8$