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四、计算题
21.某货船利用风帆提供辅助动力，使用了包括计算机在内的大量技术，可以实时根据风力大小和风向调整风帆，获得适宜的驱动力。货船从甲港口航行到乙港口，出发和到达的时刻及航程表示数见下表。
(1)请计算货船的平均速度为多少千米每小时。
(2)货船在行驶过程中因船壁破损而导致海水涌入，需要将修补材料压在漏洞上进行封堵。漏洞在海面下10 m处，漏洞面积为0.02 m²。请计算至少需要施加多大压力才能将漏洞堵上。（修补材料质量忽略不计，$\rho_{海水}$取$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg）
(3)请写出利用风帆提供动力的优点和缺点。（各1条）
21.某货船利用风帆提供辅助动力，使用了包括计算机在内的大量技术，可以实时根据风力大小和风向调整风帆，获得适宜的驱动力。货船从甲港口航行到乙港口，出发和到达的时刻及航程表示数见下表。
(1)请计算货船的平均速度为多少千米每小时。
(2)货船在行驶过程中因船壁破损而导致海水涌入，需要将修补材料压在漏洞上进行封堵。漏洞在海面下10 m处，漏洞面积为0.02 m²。请计算至少需要施加多大压力才能将漏洞堵上。（修补材料质量忽略不计，$\rho_{海水}$取$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg）
(3)请写出利用风帆提供动力的优点和缺点。（各1条）
答案
21.(1)20 km/h (2)2 000 N
(3)风帆船的优点:节约能源、保护环境。风帆船的缺点:受天气影响比较大。
解:(1)由题表中数据可知,货船行驶的距离
$s=4\ 480\ \mathrm{km}-4\ 000\ \mathrm{km}=480\ \mathrm{km}$
货船行驶的时间$t=24\ \mathrm{h}$
货船的平均速度
$v=\frac{s}{t}=\frac{480\ \mathrm{km}}{24\ \mathrm{h}}=20\ \mathrm{km/h}$
(2)海面下10 m处海水的压强
$p=\rho_{海水}gh=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3× 10\ \mathrm{N/kg}× 10\ \mathrm{m}=1× 10^5\ \mathrm{Pa}$
由$p=\frac{F}{S}$可知,所需的压力
$F_{压}=pS=1× 10^5\ \mathrm{Pa}× 0.02\ \mathrm{m}^2=2\ 000\ \mathrm{N}$
(3)由于风帆提供动力来自风,因此风帆船的优点为:节约能源、保护环境。风帆船的缺点为:受天气影响比较大。
(3)风帆船的优点:节约能源、保护环境。风帆船的缺点:受天气影响比较大。
解:(1)由题表中数据可知,货船行驶的距离
$s=4\ 480\ \mathrm{km}-4\ 000\ \mathrm{km}=480\ \mathrm{km}$
货船行驶的时间$t=24\ \mathrm{h}$
货船的平均速度
$v=\frac{s}{t}=\frac{480\ \mathrm{km}}{24\ \mathrm{h}}=20\ \mathrm{km/h}$
(2)海面下10 m处海水的压强
$p=\rho_{海水}gh=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3× 10\ \mathrm{N/kg}× 10\ \mathrm{m}=1× 10^5\ \mathrm{Pa}$
由$p=\frac{F}{S}$可知,所需的压力
$F_{压}=pS=1× 10^5\ \mathrm{Pa}× 0.02\ \mathrm{m}^2=2\ 000\ \mathrm{N}$
(3)由于风帆提供动力来自风,因此风帆船的优点为:节约能源、保护环境。风帆船的缺点为:受天气影响比较大。
解析
【分析】
本题分为三个小问，第(1)问求平均速度，需先确定货船行驶的路程（到达与出发时航程示数的差）和行驶时间（出发到到达的时间间隔），再利用平均速度公式计算；第(2)问求堵漏洞的压力，需先根据液体压强公式计算海面下10m处的海水压强，再结合压强与压力的关系求出所需压力；第(3)问结合风帆动力的来源，分析其优缺点，需联系实际生活中的能源利用特点。
【解析】
(1) 货船行驶的路程：$s = 4480\ \mathrm{km} - 4000\ \mathrm{km} = 480\ \mathrm{km}$；
行驶时间：从6月15日6:00到6月16日6:00，共$t = 24\ \mathrm{h}$；
根据平均速度公式 $v = \frac{s}{t}$，代入数据得：$v = \frac{480\ \mathrm{km}}{24\ \mathrm{h}} = 20\ \mathrm{km/h}$。
(2) 海面下10m处海水的压强：根据液体压强公式 $p = \rho_{海水}gh$，代入数据得：
$p = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 10\ \mathrm{m} = 1×10^5\ \mathrm{Pa}$；
由压强公式 $p = \frac{F}{S}$，变形得所需压力 $F = pS$，代入数据得：
$F = 1×10^5\ \mathrm{Pa} × 0.02\ \mathrm{m^2} = 2000\ \mathrm{N}$。
(3) 风帆动力来自风能，优点：节约化石能源，减少污染物排放，保护环境；缺点：风力不稳定，受天气（风向、风力大小）影响大，航行速度不稳定，甚至无法航行。
【答案】
(1) $20\ \mathrm{km/h}$；(2) $2000\ \mathrm{N}$；(3) 优点：节约能源、保护环境；缺点：受天气影响比较大。
【知识点】
平均速度计算、液体压强与压力计算、风能的利用
【点评】
本题结合实际航海场景，考察基础物理公式的应用和能源利用的常识，题目贴近生活，难度适中，能较好地考察学生对基础知识的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.6
本题分为三个小问，第(1)问求平均速度，需先确定货船行驶的路程（到达与出发时航程示数的差）和行驶时间（出发到到达的时间间隔），再利用平均速度公式计算；第(2)问求堵漏洞的压力，需先根据液体压强公式计算海面下10m处的海水压强，再结合压强与压力的关系求出所需压力；第(3)问结合风帆动力的来源，分析其优缺点，需联系实际生活中的能源利用特点。
【解析】
(1) 货船行驶的路程：$s = 4480\ \mathrm{km} - 4000\ \mathrm{km} = 480\ \mathrm{km}$；
行驶时间：从6月15日6:00到6月16日6:00，共$t = 24\ \mathrm{h}$；
根据平均速度公式 $v = \frac{s}{t}$，代入数据得：$v = \frac{480\ \mathrm{km}}{24\ \mathrm{h}} = 20\ \mathrm{km/h}$。
(2) 海面下10m处海水的压强：根据液体压强公式 $p = \rho_{海水}gh$，代入数据得：
$p = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 10\ \mathrm{m} = 1×10^5\ \mathrm{Pa}$；
由压强公式 $p = \frac{F}{S}$，变形得所需压力 $F = pS$，代入数据得：
$F = 1×10^5\ \mathrm{Pa} × 0.02\ \mathrm{m^2} = 2000\ \mathrm{N}$。
(3) 风帆动力来自风能，优点：节约化石能源，减少污染物排放，保护环境；缺点：风力不稳定，受天气（风向、风力大小）影响大，航行速度不稳定，甚至无法航行。
【答案】
(1) $20\ \mathrm{km/h}$；(2) $2000\ \mathrm{N}$；(3) 优点：节约能源、保护环境；缺点：受天气影响比较大。
【知识点】
平均速度计算、液体压强与压力计算、风能的利用
【点评】
本题结合实际航海场景，考察基础物理公式的应用和能源利用的常识，题目贴近生活，难度适中，能较好地考察学生对基础知识的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.6
