登录
1. 聚焦中考跨学科主题学习「2026广东深圳宝安中学期中」下列投影现象属于中心投影的是（
A.陶渊明“采菊东篱下”时，菊花在日光下的影子
B.苏轼“把酒问青天”时，酒杯在月光下的影子
C.王维“归雁入胡天”中，归雁在落日下的影子
D.李商隐“何当共剪西窗烛”中，人在烛光下的影子
D
）A.陶渊明“采菊东篱下”时，菊花在日光下的影子
B.苏轼“把酒问青天”时，酒杯在月光下的影子
C.王维“归雁入胡天”中，归雁在落日下的影子
D.李商隐“何当共剪西窗烛”中，人在烛光下的影子
答案
1.D 形成中心投影的光是从一点发出的,在各选项中只有D选项中的烛光可以看成是从一点发出的,故得到的投影为中心投影.故选D.
解析
【分析】
解题首先要明确中心投影和平行投影的核心区别：中心投影的光源是点光源，光线从某一点发散射出；平行投影的光源为平行光线，典型如太阳光、月光等。解题时先逐一判断每个选项中的光源类型，再对应投影类型即可选出正确答案。
【解析】
我们首先明确两种投影的定义：①由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影；②由平行光线照射形成的投影叫做平行投影。
对各选项逐一分析：
A选项：日光属于太阳光，光线近似平行，形成的是平行投影，不符合要求；
B选项：月光是月球反射的太阳光，光线近似平行，形成的是平行投影，不符合要求；
C选项：落日的光线依然是太阳光，属于平行光线，形成的是平行投影，不符合要求；
D选项：烛光的光线是从蜡烛这一个点向外发散的，属于点光源，形成的投影是中心投影，符合要求。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
中心投影，平行投影，光源类型判断
【点评】
本题结合古诗词场景考查投影的分类，属于基础概念应用题，解题的关键是区分常见的点光源和平行光源，熟练掌握投影分类的判断依据即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确中心投影和平行投影的核心区别：中心投影的光源是点光源，光线从某一点发散射出；平行投影的光源为平行光线，典型如太阳光、月光等。解题时先逐一判断每个选项中的光源类型，再对应投影类型即可选出正确答案。
【解析】
我们首先明确两种投影的定义：①由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影；②由平行光线照射形成的投影叫做平行投影。
对各选项逐一分析：
A选项：日光属于太阳光，光线近似平行，形成的是平行投影，不符合要求；
B选项：月光是月球反射的太阳光，光线近似平行，形成的是平行投影，不符合要求；
C选项：落日的光线依然是太阳光，属于平行光线，形成的是平行投影，不符合要求；
D选项：烛光的光线是从蜡烛这一个点向外发散的，属于点光源，形成的投影是中心投影，符合要求。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
中心投影，平行投影，光源类型判断
【点评】
本题结合古诗词场景考查投影的分类，属于基础概念应用题，解题的关键是区分常见的点光源和平行光源，熟练掌握投影分类的判断依据即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2.下列各选项是描绘小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片,其中合理的是 (
D
)答案
2.D 如图，
易知D选项正确.
解析
【分析】
首先判断路灯下的投影属于中心投影，中心投影的核心特征是光线均由同一点（点光源，即路灯）发出，因此我们可以通过连接每个选项中两人的头顶与对应影子的顶端，观察两条连线是否能交于同一点（点光源位置），来判断选项是否合理，也可结合“离点光源越近影子越短，离点光源越远影子越长”的规律辅助判断。
【解析】
路灯的光线属于中心投影，光线从同一点光源发出，判断方法：分别连接两人头顶与各自影子的顶端，若两条连线可交于同一点，则符合要求。
选项A：连接小明头顶和其影子右端点、小颖头顶和其影子左端点，两条线交点在墙体位置，不符合路灯在上方的实际情况，错误；
选项B：连接小明头顶和其影子左端点、小颖头顶和其影子右端点，两条连线向外发散，没有公共交点，不可能是同一点光源发出的光线，错误；
选项C：连接小明头顶和其影子左端点、小颖头顶和其影子右端点，两条连线向外发散，无公共交点，不符合中心投影特征，错误；
选项D：连接小明头顶和其影子左端点、小颖头顶和其影子左端点，两条连线向上延伸可交于同一点，该点即为路灯的位置，符合中心投影的规律，正确。
【答案】
D 如图，
【知识点】
中心投影，中心投影的光线特征
【点评】
本题考查中心投影在生活中的实际应用，解题的关键是牢记中心投影的光线均来源于同一点光源，通过连线验证是否存在公共点光源即可快速判断，难度不大，结合生活常识也能辅助作答。
【难度系数】
0.7
首先判断路灯下的投影属于中心投影，中心投影的核心特征是光线均由同一点（点光源，即路灯）发出，因此我们可以通过连接每个选项中两人的头顶与对应影子的顶端，观察两条连线是否能交于同一点（点光源位置），来判断选项是否合理，也可结合“离点光源越近影子越短，离点光源越远影子越长”的规律辅助判断。
【解析】
路灯的光线属于中心投影，光线从同一点光源发出，判断方法：分别连接两人头顶与各自影子的顶端，若两条连线可交于同一点，则符合要求。
选项A：连接小明头顶和其影子右端点、小颖头顶和其影子左端点，两条线交点在墙体位置，不符合路灯在上方的实际情况，错误；
选项B：连接小明头顶和其影子左端点、小颖头顶和其影子右端点，两条连线向外发散，没有公共交点，不可能是同一点光源发出的光线，错误；
选项C：连接小明头顶和其影子左端点、小颖头顶和其影子右端点，两条连线向外发散，无公共交点，不符合中心投影特征，错误；
选项D：连接小明头顶和其影子左端点、小颖头顶和其影子左端点，两条连线向上延伸可交于同一点，该点即为路灯的位置，符合中心投影的规律，正确。
【答案】
D 如图，
【知识点】
中心投影，中心投影的光线特征
【点评】
本题考查中心投影在生活中的实际应用，解题的关键是牢记中心投影的光线均来源于同一点光源，通过连线验证是否存在公共点光源即可快速判断，难度不大，结合生活常识也能辅助作答。
【难度系数】
0.7
3. 学科特色 教材变式「2026山东青岛莱西期中」如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一棵大树,它在这个路灯下的影子是MN.
(1)在图中画出路灯的位置并用点P表示.
(2)在图中画出表示大树的线段MQ.
(1)在图中画出路灯的位置并用点P表示.
(2)在图中画出表示大树的线段MQ.
答案
3.解析 (1)点P位置如图.
(2)线段MQ如图.
解析
【分析】
本题考查中心投影的作图，解题思路如下：1. 明确中心投影的性质：中心投影的光线均从点光源（路灯）出发，是相交线；2. 找路灯位置：分别过两个已知物体的顶端和对应影子的顶端作直线，两条直线的交点就是点光源P；3. 画大树线段：已知大树的影子MN，连接点光源P与影子端点N得到光线，过M作地面的垂线，该垂线与光线PN的交点就是大树的顶端Q，MQ即为所求大树。
【解析】
(1) 连接AC并延长，连接DF并延长，两条延长线的交点即为路灯的位置P；
(2) 连接PN，过点M作垂直于地面（直线NF）的线段，交PN于点Q，线段MQ就是表示大树的线段。
【答案】
(1)点P位置如图.
(2)线段MQ如图.
【知识点】
中心投影；投影作图；点光源确定
【点评】
本题属于基础作图题，结合生活实际考查中心投影的应用，解题核心是掌握中心投影的光线由同一点光源发出的特点，根据物体、影子、光线的对应关系即可顺利作图。
【难度系数】
0.8
本题考查中心投影的作图，解题思路如下：1. 明确中心投影的性质：中心投影的光线均从点光源（路灯）出发，是相交线；2. 找路灯位置：分别过两个已知物体的顶端和对应影子的顶端作直线，两条直线的交点就是点光源P；3. 画大树线段：已知大树的影子MN，连接点光源P与影子端点N得到光线，过M作地面的垂线，该垂线与光线PN的交点就是大树的顶端Q，MQ即为所求大树。
【解析】
(1) 连接AC并延长，连接DF并延长，两条延长线的交点即为路灯的位置P；
(2) 连接PN，过点M作垂直于地面（直线NF）的线段，交PN于点Q，线段MQ就是表示大树的线段。
【答案】
(1)点P位置如图.
(2)线段MQ如图.
【知识点】
中心投影；投影作图；点光源确定
【点评】
本题属于基础作图题，结合生活实际考查中心投影的应用，解题核心是掌握中心投影的光线由同一点光源发出的特点，根据物体、影子、光线的对应关系即可顺利作图。
【难度系数】
0.8
4.「2026河北保定期末」如图所示的是我国北方某地一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（
A.③④①②
B.③②①④
C.③①④②
D.②④①③
A
）A.③④①②
B.③②①④
C.③①④②
D.②④①③
答案
4.A 太阳从东边升起,西边落下,建筑物的影子先向西,再向北偏西、北、北偏东,最后向东,于是根据此变化规律可判断按时间先后顺序排列为③④①②.故选A.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确我国北方地区的太阳运行规律：一天中太阳从东升起，逐渐向正南移动（正午时太阳位于正南），再向西落下。物体的影子朝向与太阳方位始终相反，因此影子会按正西→北偏西→正北→北偏东→正东的顺序变化，且影长先变短、正午最短、后变长。接下来只需判断四幅图中影子的朝向，对应时间先后排序即可。
【解析】
解：首先明确图中方向为上北下南、左西右东，我国北方位于北回归线以北，正午太阳位于正南方向，影子朝向正北。
一天中太阳从东向西运动，影子朝向与太阳方位相反，因此影子朝向的变化顺序为：正西（清晨）→北偏西（上午）→正北（正午）→北偏东（下午）→正东（傍晚）。
观察四幅图：
1. 图③影子朝向正西，为清晨，时间最早；
2. 图④影子朝向北偏西，为上午时段；
3. 图①影子朝向北偏东，为下午时段；
4. 图②影子朝向正东，为傍晚，时间最晚。
因此时间先后顺序为③④①②，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行投影特征
2. 日影变化规律
3. 方向辨别
【点评】
本题结合生活实际考查平行投影的实际应用，需要学生将生活常识和数学投影知识结合，解题核心是掌握影子朝向与太阳方位相反的规律，贴近生活，实用性强。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确我国北方地区的太阳运行规律：一天中太阳从东升起，逐渐向正南移动（正午时太阳位于正南），再向西落下。物体的影子朝向与太阳方位始终相反，因此影子会按正西→北偏西→正北→北偏东→正东的顺序变化，且影长先变短、正午最短、后变长。接下来只需判断四幅图中影子的朝向，对应时间先后排序即可。
【解析】
解：首先明确图中方向为上北下南、左西右东，我国北方位于北回归线以北，正午太阳位于正南方向，影子朝向正北。
一天中太阳从东向西运动，影子朝向与太阳方位相反，因此影子朝向的变化顺序为：正西（清晨）→北偏西（上午）→正北（正午）→北偏东（下午）→正东（傍晚）。
观察四幅图：
1. 图③影子朝向正西，为清晨，时间最早；
2. 图④影子朝向北偏西，为上午时段；
3. 图①影子朝向北偏东，为下午时段；
4. 图②影子朝向正东，为傍晚，时间最晚。
因此时间先后顺序为③④①②，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行投影特征
2. 日影变化规律
3. 方向辨别
【点评】
本题结合生活实际考查平行投影的实际应用，需要学生将生活常识和数学投影知识结合，解题核心是掌握影子朝向与太阳方位相反的规律，贴近生活，实用性强。
【难度系数】
0.7
5.聚焦
中考
跨学科主题学习
「2026陕西西安高新一中期中改编」如图，日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是
中考
跨学科主题学习
「2026陕西西安高新一中期中改编」如图，日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是
平行投影
.(填“中心投影”或“平行投影”)答案
5.答案 平行投影
解析
【分析】
解题时首先要明确平行投影和中心投影的核心区别：平行投影是平行光线照射形成的投影，中心投影是点光源发出的光线照射形成的投影。接下来判断本题的光源：题目中是太阳光照在日晷上形成投影，太阳距离地球极远，太阳光可以近似看作平行光线，根据光线类型即可确定对应的投影类型。
【解析】
首先明确两类投影的定义：①由平行光线照射形成的投影叫做平行投影，常见的太阳光下形成的投影都属于平行投影；②由点光源（如灯泡、手电筒等）发出的光线照射形成的投影叫做中心投影。
本题中晷针的影子是太阳光照射形成的，太阳光属于平行光线，因此晷针在晷面上形成的投影是平行投影。
【答案】
平行投影
【知识点】
平行投影、中心投影、投影类型判断
【点评】
本题结合我国古代发明的计时仪器日晷考查投影类型的区分，将传统文化与数学知识相结合，只要掌握两类投影的核心区别就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平行投影和中心投影的核心区别：平行投影是平行光线照射形成的投影，中心投影是点光源发出的光线照射形成的投影。接下来判断本题的光源：题目中是太阳光照在日晷上形成投影，太阳距离地球极远，太阳光可以近似看作平行光线，根据光线类型即可确定对应的投影类型。
【解析】
首先明确两类投影的定义：①由平行光线照射形成的投影叫做平行投影，常见的太阳光下形成的投影都属于平行投影；②由点光源（如灯泡、手电筒等）发出的光线照射形成的投影叫做中心投影。
本题中晷针的影子是太阳光照射形成的，太阳光属于平行光线，因此晷针在晷面上形成的投影是平行投影。
【答案】
平行投影
【知识点】
平行投影、中心投影、投影类型判断
【点评】
本题结合我国古代发明的计时仪器日晷考查投影类型的区分，将传统文化与数学知识相结合，只要掌握两类投影的核心区别就能快速作答。
【难度系数】
0.9
6.小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了.”下图表示此时小明和小丽的位置.
(1)请画出此时小丽在阳光下的影子.
(2)若已知小明身高为1.6 m，小明和小丽之间的距离为2 m，小丽的影子长为1.75 m，求小丽的身高.
小明 小丽
(1)请画出此时小丽在阳光下的影子.
(2)若已知小明身高为1.6 m，小明和小丽之间的距离为2 m，小丽的影子长为1.75 m，求小丽的身高.
小明 小丽
答案
6.解析 (1)如图所示,CA 即为小丽在阳光下的影子.
(2)设小丽的身高为x m,
则$\frac{1.6}{2}=\frac{x}{1.75}$,解得$x=1.4$.
答:小丽的身高为1.4 m.
解析
【分析】
(1) 本题属于平行投影类作图题，太阳光线为平行光线，由“小丽踩到小明的脑袋”可知小明影子的顶端刚好在小丽站立的位置，首先连接小明的头顶与小丽的脚底，即可确定太阳光线的方向；再根据平行投影光线平行的特征，过小丽的头顶作这条太阳光线的平行线，与地面的交点就是小丽影子的顶端，小丽脚底到该交点的线段就是小丽的影子。
(2) 同一时刻、同一地点的平行投影中，物体高度与对应影长的比值相等，可根据该性质列比例式求解：小明的身高:小明的影长 = 小丽的身高:小丽的影长，其中小明的影长就是两人的间距2m，代入已知数据解方程即可得到小丽的身高。
【解析】
(1) 作图步骤：①连接小明的头顶和小丽脚底的点C，得到太阳光线；②过小丽的头顶作这条太阳光线的平行线，交地面于点A，线段CA即为小丽在阳光下的影子。
(2) 设小丽的身高为$x\ \mathrm{m}$，根据同一时刻平行投影下物高与影长成正比的性质，列比例式：
$\frac{1.6}{2}=\frac{x}{1.75}$
解得：$x=\frac{1.6×1.75}{2}=1.4$
【答案】
(1) 如图所示，CA即为小丽在阳光下的影子。
(2) 小丽的身高为1.4 m。
【知识点】
平行投影的性质，比例的应用，解一元一次方程
【点评】
本题结合生活场景考查平行投影的相关知识，作图的关键是抓住平行投影光线平行的特点，计算的核心是掌握同一时刻物高和影长成正比例的规律，侧重对基础知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
(1) 本题属于平行投影类作图题，太阳光线为平行光线，由“小丽踩到小明的脑袋”可知小明影子的顶端刚好在小丽站立的位置，首先连接小明的头顶与小丽的脚底，即可确定太阳光线的方向；再根据平行投影光线平行的特征，过小丽的头顶作这条太阳光线的平行线，与地面的交点就是小丽影子的顶端，小丽脚底到该交点的线段就是小丽的影子。
(2) 同一时刻、同一地点的平行投影中，物体高度与对应影长的比值相等，可根据该性质列比例式求解：小明的身高:小明的影长 = 小丽的身高:小丽的影长，其中小明的影长就是两人的间距2m，代入已知数据解方程即可得到小丽的身高。
【解析】
(1) 作图步骤：①连接小明的头顶和小丽脚底的点C，得到太阳光线；②过小丽的头顶作这条太阳光线的平行线，交地面于点A，线段CA即为小丽在阳光下的影子。
(2) 设小丽的身高为$x\ \mathrm{m}$，根据同一时刻平行投影下物高与影长成正比的性质，列比例式：
$\frac{1.6}{2}=\frac{x}{1.75}$
解得：$x=\frac{1.6×1.75}{2}=1.4$
【答案】
(1) 如图所示，CA即为小丽在阳光下的影子。
(2) 小丽的身高为1.4 m。
【知识点】
平行投影的性质，比例的应用，解一元一次方程
【点评】
本题结合生活场景考查平行投影的相关知识，作图的关键是抓住平行投影光线平行的特点，计算的核心是掌握同一时刻物高和影长成正比例的规律，侧重对基础知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
