9.如图,直线 $y=kx+b(k≠0)$ 经过点 $(-1,3)$,则不等式 $kx+b≥3$ 的解集为 ()


A.$x＞-1$
B.$x＜-1$
C.$x≥3$
D.$x≥-1$

9.D

10.如图,在平面直角坐标系$xOy$中,若直线$y_1=-x+a$与直线$y_2=bx-4$相交于点$P(1,-3)$,则关于$x$的不等式$-x+a＜bx-4$的解集是.

10.$x＞1$

11.在平面直角坐标系内，一次函数$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$的图象如图所示，则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}y - k_1x = b_1, \\ y - k_2x = b_2\end{cases}$的解是 ______ 。

11.$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$

12.如图，直线l经过点A(1,6)和点B(-3,-2)。
(1)求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；
(2)求△AOB的面积。

12.解:(1)设直线$l$的解析式为$y=kx+b$,把点$A(1,6)$和点$B(-3,-2)$的坐标代入,得
$\begin{cases} k+b=6, \\ -3k+b=-2, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=2, \\ b=4, \end{cases}$
∴直线$l$的解析式为$y=2x+4$,
∴$x=0$时,$y=4$,$y=0$时,
$x=-2$,则直线$l$与$x$轴的交点为$(-2,0)$,与$y$轴的交点为$(0,4)$.
(2)$△ AOB$的面积$=\dfrac{1}{2}×2×6+\dfrac{1}{2}×2×2=8$.

三、能力拓展训练
13. 如图，直线$ l_1:y=kx $与直线$ l_2:y=mx+n $相交于点$ P(1,1) $，且直线$ l_2 $与x轴，y轴分别相交于A，B两点，$ △ POA $的面积是1.
(1) 求$ △ BOP $的面积；
(2) 直接写出$ kx＞mx+n $的解集.

13.解:(1)
∵$△ POA$的面积是1,直线$l_1:y=kx$与直线$l_2:y=mx+n$相交于点$P(1,1)$,
∴$\dfrac{1}{2}OA×1=1$,
∴$OA=2$,
∴$A(2,0)$.
将$A(2,0)$,$P(1,1)$的坐标分别代入$y=mx+n$,
得$\begin{cases} 2m+n=0, \\ m+n=1, \end{cases}$解得$\begin{cases} m=-1, \\ n=2, \end{cases}$
∴直线$l_2$的解析式为$y=-x+2$.
当$x=0$时,$y=2$,
∴$B(0,2)$,
∴$S_{△ BOP}=\dfrac{1}{2}×2×1=1$.
(2)由图象可知当$x＞1$时,直线$l_1$在直线$l_2$上方,即$kx＞mx+n$,
∴$kx＞mx+n$的解集为$x＞1$.