6. 某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12 $\mathrm{m}^2$ 地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成。已知每名一级技工比每名二级技工一天多铺3 $\mathrm{m}^2$ 瓷砖。
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积；
（2）现该学校有26个宿舍的地板和80 $\mathrm{m}^2$ 的走廊需要铺瓷砖，该工程队一开始有4名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率。若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为$2:3$，则每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时完成任务？

6. （1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为$x\ \mathrm{m}^2$.由题意,得$\dfrac{4x-12}{4}-\dfrac{4x}{6}=3$,解得$x=18$,所以每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为$18\ \mathrm{m}^2$.
（2）设每名一级技工每天多铺瓷砖面积为$2y\ \mathrm{m}^2$,则每名二级技工每天多铺瓷砖面积为$3y\ \mathrm{m}^2$.因为每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为$18\ \mathrm{m}^2$,所以原来每名一级技工每天铺瓷砖的面积为$\dfrac{4×18-12}{4}=15$($\mathrm{m}^2$),原来每名二级技工每天铺瓷砖的面积为$15-3=12$($\mathrm{m}^2$).由题意,得$26×18+80=4×15×3+4×(15+2y)×2+6×(12+3y)×2$,解得$y=2$,所以$12+3y=12+3×2=18$,所以每名二级技工每天需要铺$18\ \mathrm{m}^2$瓷砖才能按时完成任务.

7. 根据以下素材，探索完成任务.
如何设计牛奶盒子？
素材1 如图①是长为20 cm、宽为18 cm的长方形包装纸，现要自制牛奶盒子.
（1）上下各留宽度相同的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身；
（2）牛奶盒身的宽与上下两个长方形的宽度和之比为3：1.
素材2 如图②，沿牛奶盒身的长将牛奶盒身分成四块长方形，其中长方形A,C大小相同，长方形B,D大小也相同，且长方形B的宽比长方形A的宽多1 cm.
素材3 如图③，在长方形B上设计四个大小一样、长宽之比为6：5的长方形框，且长方形框的上下、左右间距都一样.

解决问题
任务1 分析数量关系 （1）求图①中牛奶盒身的宽；
任务2 确定盒子容积 （2）把图①中的包装纸折成图②中的牛奶盒子，求牛奶盒子的容积；
任务3 确定间距大小 （3）求图③中长方形B上设计的长方形框之间的间距.

7. （1）设上下两个长方形的宽度和为$x\ \mathrm{cm}$,则牛奶盒身的宽为$3x\ \mathrm{cm}$.由题意,得$x+3x=20$,解得$x=5$,所以$3x=15$.故牛奶盒身的宽为$15\ \mathrm{cm}$.
（2）设长方形A的宽为$a\ \mathrm{cm}$,则长方形B的宽为$(a+1)\mathrm{cm}$,长方形C的宽为$a\ \mathrm{cm}$,长方形D的宽为$(a+1)\mathrm{cm}$.由题意,得$2a+2(a+1)=18$,解得$a=4$,所以$a+1=5$,所以牛奶盒子的容积为$15×4×5=300(\mathrm{cm}^3)$.
（3）设长方形框的长为$6y\ \mathrm{cm}$,宽为$5y\ \mathrm{cm}$.由题意,得$(5-6y)÷2=(15-4×5y)÷5$,解得$y=0.5$,所以长方形框之间的间距为$(5-6×0.5)÷2=1(\mathrm{cm})$.