1[2025黑龙江大庆中考]我国秦代度量衡制中规定:1石=4钧,1钧=30斤,1斤=16两,与现代国际单位制比较,1斤约0.256 kg。九年级女同学的质量在秦代约为 ()

A.2斤
B.20斤
C.200斤
D.2 000斤

1.C 【解析】由题意可知,与现代国际单位制比较,1斤约0.256 kg,九年级女同学的质量在现代国际单位制中约 50 kg,故在秦代约为 $m=50\ \mathrm{kg}=\frac{50}{0.256}$斤≈195 斤,与 200 斤最接近,故选 C。

【分析】首先需结合生活常识确定九年级女同学的现代质量约为50kg，再根据题目给出的秦代1斤与现代质量的换算关系，将现代质量换算为秦代的斤数，最后对比选项选出最接近的答案。
【解析】九年级女同学的现代质量约为50kg，已知秦代1斤约0.256kg，因此换算为秦代的斤数为：$ m=\frac{50\ \mathrm{kg}}{0.256\ \mathrm{kg/斤}} \approx 195\ \mathrm{斤} $，与选项中的200斤最接近，故选C。
【答案】C
【知识点】质量单位换算、质量估测
【点评】本题结合古代度量衡与现代质量单位换算，考查学生对生活中常见质量的估测能力及单位换算的计算能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6

2[2025天津中考节选]把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节，使横梁平衡。（均填“平衡螺母”或“游码”）

2.平衡螺母 游码 【解析】把天平放在水平桌面上,游码放在标尺左端零刻度线处,指针偏右,应调节平衡螺母使横梁平衡;在测量物体质量时,砝码放入右盘中,指针偏左,说明左边重,此时不能再调平衡螺母,应调节游码使横梁平衡。

【分析】
要解决这个问题，需明确天平的调节规则：称量前，游码归零后，通过调节平衡螺母使横梁平衡；测量物体质量时，只能通过增减砝码或移动游码使横梁平衡，不能调节平衡螺母。图甲是称量前的状态，图乙是测量时的状态，据此判断调节部件。
【解析】
1. 称量前，天平放在水平桌面，游码移到标尺左端零刻度线处，图甲中指针偏右，属于天平调平阶段，应调节平衡螺母使横梁平衡。
2. 测量物体质量时，砝码放入右盘后，图乙中指针偏左，说明右盘砝码质量不足，此时不能调节平衡螺母，应调节游码使横梁平衡。
【答案】
平衡螺母；游码
【知识点】
天平的使用
【点评】
本题考查天平的基本调节操作，需区分称量前和测量过程中的调节要求，属于基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.6

3 [2025山西中考]制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知 ()


A.铝合金的密度为$5.4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.碳纤维的密度是铝合金的2倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小

3.D 【解析】根据图像可知,当 $V= 20\ \mathrm{cm}^3$时,铝合金材料的质量为 $m_\mathrm{铝}=54\ \mathrm{g}$,碳纤维材料的质量为 $m_\mathrm{碳}=27\ \mathrm{g}$,则两种材料的密度分别为$\rho_\mathrm{铝}=\frac{m_\mathrm{铝}}{V}=\frac{54\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$,$\rho_\mathrm{碳}=\frac{m_\mathrm{碳}}{V}=\frac{27\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3$,比较可知,碳纤维的密度是铝合金的$\frac{1}{2}$,故 A、B 错误;碳纤维的密度较小,铝合金的密度较大,当质量相同时,由 $V=\frac{m}{\rho}$可知,用铝合金制成的实心部件体积较小,当体积相同时,由 $m=\rho V$ 可知,用碳纤维制成的实心部件质量较小,故 C 错误,D 正确。故选 D。

【分析】要解答本题，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，从$m-V$图像中获取对应体积下两种材料的质量，计算各自密度，再结合密度与质量、体积的关系分析各选项。首先选取图像中相同体积（如$20\ \mathrm{cm}^3$），读出铝合金和碳纤维的质量，计算两者密度，再逐一判断选项的正误。
【解析】根据图像，当体积$V=20\ \mathrm{cm}^3$时，铝合金的质量$m_{\mathrm{铝}}=54\ \mathrm{g}$，碳纤维的质量$m_{\mathrm{碳}}=27\ \mathrm{g}$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算得：铝合金的密度$\rho_{\mathrm{铝}}=\frac{m_{\mathrm{铝}}}{V}=\frac{54\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$；碳纤维的密度$\rho_{\mathrm{碳}}=\frac{m_{\mathrm{碳}}}{V}=\frac{27\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3$。
选项A：铝合金密度为$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，不是$5.4\ \mathrm{g/cm}^3$，A错误；
选项B：碳纤维密度是铝合金的$\frac{1.35\ \mathrm{g/cm}^3}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=\frac{1}{2}$，B错误；
选项C：质量相同时，由$V=\frac{m}{\rho}$可知，密度越大体积越小，铝合金密度大，故其制成的实心部件体积较小，C错误；
选项D：体积相同时，由$m=\rho V$可知，密度越小质量越小，碳纤维密度小，故其制成的实心部件质量较小，D正确。
【答案】D
【知识点】密度计算、密度公式应用
【点评】本题结合$m-V$图像考查密度的相关知识，关键是从图像中提取数据计算密度，再利用密度公式分析质量、体积的关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6

4[2025黑龙江龙东地区中考,中]有一个容器的质量是20 g,装满水后总质量是570 g,装满某液体后总质量是460 g。则该容器的容积和某液体的密度分别是 ()

A.$550\ \mathrm{mL}、0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$440\ \mathrm{mL}、0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$500\ \mathrm{mL}、0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$550\ \mathrm{mL}、0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$

4.D 【解析】总质量等于液体质量与瓶子质量之和,即 $m_\mathrm{总}=m_0+m_\mathrm{液}=m_0+\rho_\mathrm{液} V$,代入数据有 $570\ \mathrm{g}=20\ \mathrm{g}+1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × V$; $460\ \mathrm{g}=20\ \mathrm{g}+\rho_\mathrm{液} × V$; 解得 $V=550\ \mathrm{cm}^3=550\ \mathrm{mL}$,$\rho_\mathrm{液}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。故选 D。

【分析】
要解决本题，需明确容器的容积是固定值，装满水和某液体时，液体体积均等于容器容积。首先通过容器质量与装满水的总质量算出纯水的质量，利用水的密度求出容器容积；再通过容器质量与装满某液体的总质量算出该液体的质量，最后用液体质量除以容器容积得到液体密度，据此匹配选项。
【解析】
已知容器质量$ m_{容}=20\ \mathrm{g} $，装满水后总质量$ m_{总1}=570\ \mathrm{g} $，则水的质量：
$ m_{水}=m_{总1}-m_{容}=570\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}=550\ \mathrm{g} $
水的密度$ \rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，可得容器容积：
$ V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{550\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=550\ \mathrm{cm}^3=550\ \mathrm{mL} $
装满某液体后总质量$ m_{总2}=460\ \mathrm{g} $，则液体质量：
$ m_{液}=m_{总2}-m_{容}=460\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}=440\ \mathrm{g} $
液体体积等于容器容积$ V=550\ \mathrm{cm}^3 $，因此液体密度：
$ \rho_{液}=\frac{m_{液}}{V}=\frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
综上，答案为D。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用、质量与密度计算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解容器容积等于装满液体的体积，通过分步计算容器容积和液体密度即可得出结果，属于中等难度的基础应用题，需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6

5[2025湖北中考]律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音（填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20 cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10 mL），质量为十二铢（约7.8 g），由此推算汉代一寸约为cm（保留两位小数），黍的密度约为g/cm³。

5.音调 2.22 0.78 【解析】律管的长度不同,吹奏时频率不同,则吹出声音的高低,即音调不同。已知黄钟律管管长九寸(约为20 cm),则一寸约为$\frac{20\ \mathrm{cm}}{9}\approx2.22\ \mathrm{cm}$,黍的体积约为10 mL=10 cm³,质量约为7.8 g,则由$\rho=\frac{m}{V}$可得,黍的密度约为 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{7.8\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=0.78\ \mathrm{g/cm}^3$。

【分析】
本题分为三个小问题：第一问考查声音的特性，需明确音调由振动频率决定，律管长度不同会导致振动频率不同，进而判断声音特性；第二问是长度单位换算，根据总长度和寸数计算一寸的长度；第三问是密度计算，需利用密度公式，注意体积单位mL与cm³的换算（1mL=1cm³），代入质量和体积计算密度。
【解析】
1. 声音特性：音调由发声体振动的频率决定，律管长度不同，吹奏时管内空气柱振动的频率不同，因此吹出声音的音调不同，故第一空填音调。
2. 计算一寸长度：已知黄钟律管九寸约为20cm，所以一寸的长度为$\frac{20\ \mathrm{cm}}{9}\approx2.22\ \mathrm{cm}$。
3. 计算黍的密度：体积$V=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$，质量$m=7.8\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入得$\rho=\frac{7.8\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=0.78\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
音调；2.22；0.78
【知识点】
音调、密度计算、长度单位换算
【点评】
本题结合古代度量衡的情境，考查声音特性和密度相关知识，注重知识的应用，难度适中，需要学生掌握基本概念和公式，注意单位换算的细节。
【难度系数】
0.6

6[2025江苏无锡中考,中]小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯(最大测量值500 mL,分度值50 mL)、水等器材测量茶杯的密度,步骤如下:
(1)将天平放在水平台面上,将游码移至标尺的,若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧,应将平衡螺母向调节,使指针对准分度盘中央的刻度线。

(2)天平调好后,将茶杯放在左盘,在右盘中加减砝码,并调节游码使天平再次水平平衡,砝码和游码的位置如图甲所示,则茶杯质量为g。
(3)在测量茶杯体积时,发现无法将茶杯放入量筒。
①小明在量杯中加入350 mL的水,将茶杯轻轻放入水中,在水面位置处作标记,如图乙所示;取出茶杯,用装有50 mL水的量筒往量杯中缓慢加水,直到水面达到标记处,此时量筒内剩余水的体积为17 mL,则小明测出的茶杯体积为cm³,小红发现取出的茶杯沾了水,则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
②小红重新在量杯中加入350 mL的水,将茶杯沉入水底,用装有45 mL水的量筒往量杯中缓慢加水,直至水面与量杯上的400 mL刻度线对齐为止(如图丙所示),此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为cm³,密度为g/cm³。

6.(1)零刻度线处 右 (2)72 (3)①33 偏小 ②30 2.4 【解析】(1)调节天平时,先将天平放在水平台面上,再将游码移至标尺左端的零刻度线处,此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧,应将平衡螺母向右调节,使指针对准分度盘中央的刻度线;(2)根据图甲可知,砝码质量为70 g,标尺的分度值为0.2 g,示数为 2 g,故茶杯的质量 $m=70\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=72\ \mathrm{g}$;(3)①根据题意可知,茶杯的体积等于从量筒中倒入量杯内水的体积,即 $V_\mathrm{杯}=\Delta V=50\ \mathrm{mL}-17\ \mathrm{mL}=33\ \mathrm{mL}=33\ \mathrm{cm}^3$;由于取出茶杯时沾了水,所以加入水的体积会偏大,即所测茶杯的体积会偏大,根据 $\rho=\frac{m}{V}$可知所测密度会偏小;②根据图丁可知,量筒的分度值为1 mL,剩余水的体积为 25 mL,量杯中水的总体积: $V_\mathrm{总}=350\ \mathrm{mL}+(45\ \mathrm{mL}-25\ \mathrm{mL})=370\ \mathrm{mL}$,故茶杯的体积: $V=400\ \mathrm{mL}-370\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{cm}^3$,茶杯的密度:$\rho=\frac{m}{V}=\frac{72\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=2.4\ \mathrm{g/cm}^3$。

【分析】
本题是测量固体密度的实验题，解题思路如下：
1. 天平调节：使用天平前，需将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处；指针左偏说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。
2. 质量测量：物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和，读取图甲的砝码和游码即可得到茶杯质量。
3. 体积测量与误差分析：
小明用等效替代法测体积：茶杯体积等于加入量杯的水的体积，需结合量筒初始和剩余水的体积计算；取出茶杯时沾水会导致测得的体积偏大，进而分析密度误差。
小红用排水法测体积：茶杯沉入水底，体积等于量杯加水后的总体积减去初始体积，结合量筒剩余水的体积计算，再用密度公式计算密度。
【解析】
(1) 调节天平时，先将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线处；指针偏向分度盘中央左侧，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央刻度线。
(2) 天平读数：砝码总质量为50g+20g=70g，游码标尺分度值为0.2g，示数为2g，故茶杯质量$m=70\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=72\ \mathrm{g}$。
(3) ① 小明的方法：加入量杯的水体积为$50\ \mathrm{mL}-17\ \mathrm{mL}=33\ \mathrm{mL}$，即茶杯体积$V=33\ \mathrm{cm}^3$；取出茶杯时沾了水，导致需要加入更多水才能到达标记处，测得的体积偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确、体积偏大，所以密度偏小。
② 小红的方法：量筒初始水45mL，剩余25mL，加入量杯的水体积为$45\ \mathrm{mL}-25\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}$；量杯初始水350mL，加水后总体积为$350\ \mathrm{mL}+20\ \mathrm{mL}=370\ \mathrm{mL}$，茶杯体积$V=400\ \mathrm{mL}-370\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{cm}^3$；密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{72\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=2.4\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) 零刻度线处；右 (2)72 (3)①33；偏小 ②30；2.4
【知识点】
天平的使用；密度的测量；体积的测量
【点评】
本题考查固体密度测量的实验操作，涵盖天平调节、质量体积测量方法、误差分析，需掌握等效替代法和排水法测体积，是中考常见的中等难度实验题，注重实验操作细节和公式应用。
【难度系数】
0.6