1. 把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆(如右图)，两个半圆的周长之和比原来圆形纸片的周长增加了16 cm，原来圆形纸片的半径是()cm，周长是()cm。

1. 4 25.12 [解析]把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆后，周长增加两条直径。

(2)有三张边长相等的正方形铁片，分别按下图剪出不同规格的圆片，三张铁片剩下的废料(涂色部分)相比，()。

A.第一张多
B.第二张多
C.三张一样多
D.第三张多

(2)C [解析]假设正方形的边长为a，则第一个图形中涂色部分的面积为$a^{2}-3.14×(\frac{a}{2})^{2}=0.215a^{2}$;第二个图形中每个圆的半径为$\frac{1}{4}a$,则第二个图形中涂色部分的面积为$a^{2}-3.14×(\frac{a}{4})^{2}×4=0.215a^{2}$;第三个图形中每个小圆的半径为$\frac{1}{8}a$,则涂色部分的面积为$a^{2}-3.14×(\frac{a}{8})^{2}×16=0.215a^{2}$。$0.215a^{2}=0.215a^{2}=0.215a^{2}$,这三张铁片剩下的废料（涂色部分）相比，三张一样多。

3. 求涂色部分的面积。
(1)
(2)图中圆的半径均为6厘米。

3. (1)$3+1=4$(分米)
$3.14×(4^{2}-3^{2})=21.98$(平方分米)
[解析]环形的面积是外圆面积减去内圆面积。
(2)$3.14×6^{2}=113.04$(平方厘米)
[解析]题图中圆的半径都相等,涂色部分四个扇形的内角和是$360°$,故涂色部分的面积合起来就是一个半径为6厘米的圆的面积。

4. 琪琪家旁边新建成的圆形公园最外围是用五彩碎石铺成的道路，琪琪步长大约是50厘米，她绕这个圆形公园一圈大约走了314步，这个公园的面积大约是多少平方米？

4. $50×314=15700$(厘米)
15700厘米$=157$米
$157÷3.14÷2=25$(米)
$3.14×25^{2}=1962.5$(平方米)
[解析]先求出公园的周长,再求半径,最后求出面积。

5. 新考法 策略选择 某社区要将一块半圆形的空地规划为绿地和便民休息场所。通过调查发现，附近居民希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了A、B两种方案（如右下图）。哪种方案更符合居民的需求？把你的思考过程写下来。

5. A方案:$10÷2=5$(米)
$6÷2=3$(米)
$2÷2=1$(米)
$3.14×5^{2}÷2-3.14×3^{2}÷2-3.14×1^{2}÷2=23.55$(平方米)
B方案:$10÷2=5$(米)
$8÷2=4$(米)
$3.14×5^{2}÷2-3.14×4^{2}÷2=14.13$(平方米)
$23.55＞14.13$
A方案符合居民的需求。
[解析]分别求出绿地面积再比较。因为居民希望绿地能多一些,所以A方案符合。