1. (2024·青海中考)如图是由火柴棒摆成的图案,按此规律摆放,第(7)个图案中有根火柴棒.

1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
9,18,27,36,45

2. 如图①是等边三角形，第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②.第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③.如此操作下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作n次后所得“雪花曲线”的边数是.

第一位数字：1
第二位数字：2
第三位数字：3
第四位数字：9
15的因数从小到大排列为1、3、5、15，第五位数字：5
组成的五位数：12395
答：这个电话号码是12395。

3. 将大小相同的标准小等边三角形按如图所示的方式进行摆放,根据图形中的规律,解决如下问题:

(1)在上列三个图中,标准小等边三角形的个数分别是:图①中共有个,图②中共有个,图③中共有个;
(2)按此规律摆放下去,第10个图形与第11个图形共有标准小等边三角形多少个?

5+2+0=7
密码是2的倍数，末位可选数字为0、2、4、6、8。
密码是3的倍数，需满足7加末位数字的和是3的倍数，符合要求的末位数字为2、8。
符合条件的可变数字共2个。
答：这样的临时密码共有2种可能。

4. (2025·湛江期末)综合与实践
问题背景:密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科,它与数学有密切关系.例如,对于密文“L dp d vwxghqw”,如果给一把破译它的“钥匙”$x-3$,联想英语字母表中字母的顺序:abcdefghijklmnopqrstuvwxyz.
如果规定a又接在z的后面,使26个字母排成圈,并能想到$x-3$可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”,按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student.这样就能把密文“L dp d vwxghqw”破译成明文“I am a student”,从而解读出密文的意思了.
【初步探究】(1)根据材料填空:“L olnh pdwkv”密文可破译成明文;(直接写出答案,不写过程)
【类比探究】(2)将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26.对于密文“6 7 18 22 2 13”,给出密文与明文之间的关系如下:当密文对应的序号$x$为奇数时,明文对应的序号为$x+1$;当密文对应的序号$x$为偶数时,明文对应的序号为$\frac{x}{2}$,求将密文破译成英文字母表示的明文;
【拓展探究】(3)小明同学沿用对字母标号的方法,即将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26.把明文“teacher”译成密文“xdbcrdw”,请你写出这组密码的对应关系(用含$x$的式子表示).

9
2和5
8、9、10
14、15、16