2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第49页答案
9. 以下一元二次方程有两个相等实数根的是 (
D
)

A.$x^{2}-6x=0$
B.$x^{2}-9=0$
C.$x^{2}-6x+6=0$
D.$x^{2}-6x+9=0$

答案

9. D
10. 关于$x$的方程$x^{2}+kx+1=0$有两个相等的实数根,则$k$值为
$\pm2$
.

答案

10. $\pm2$
11. 已知关于$x$的方程$x^{2}-(k+2)x+2k-1=0$,求证:方程总有两个不相等的实数根.

答案

11. 证明略.
12. (2026 江西九江)已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-6x+m+4=0$有两个实数根$x_{1}$、$x_{2}$.
(1) 求$m$的取值范围;
(2) 若$x_{1}$、$x_{2}$满足$3x_{1}=|x_{2}|+2$,求$m$的值.

答案

12. (1) $m≤5$ (2) 4
13. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+3x+1=0$有两个根分别为$x_{1}$和$x_{2}$,则$x_{1}x_{2}+x_{1}+x_{2}$的值是
$-2$
.

答案

13. $-2$
14. 若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+(2m+1)x+m^{2}+1=0$的两个实数根的平方和为15,则$m$的值为
2
.

答案

14. 2
15. 已知$x_{1}$、$x_{2}$是方程$2x^{2}+kx-2=0$的两个实数根,且$(x_{1}-2)(x_{2}-2)=10$,则$k$的值为
7
.
素养拓展

答案

15. 7
16. 用配方法解方程$x^{2}-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=0$时,应将其变形为 (
C
)

A.$(x-\frac{1}{3})^{2}=\frac{2}{9}$
B.$(x-\frac{2}{3})^{2}=\frac{2}{3}$
C.$(x-\frac{1}{3})^{2}=\frac{4}{9}$
D.$(x-\frac{1}{3})^{2}=0$

答案

16. C
17. 若$m$、$n$是一元二次方程$x^{2}-5x+2=0$的两个实数根,则$m+(n-2)^{2}$的值为
7
.

答案

17. 7
18. 若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2(1+a)x+3a^{2}+4ab+4b^{2}+2=0$有实数根,则$\frac{b}{a}$的值为
$-\frac{1}{2}$
.

答案

18. $-\frac{1}{2}$