1[2025陕西西安调研,中]小明使质量相等的水和另一种液体同时冷却($c_{水}＞c_{液}$),实验中,水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等,根据实验数据绘制的温度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是 ()


A.开始冷却时,两种液体的初温不同
B.15 min时,乙液体放出的热量多
C.甲液体为水
D.降低相同的温度,乙液体放出的热量多

1.C 【解析】由图可知,水和另一种液体的初温都为 60 ℃,所以开始冷却时两种液体的初温相同,故 A 错误;已知水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等,所以 15 min 时两种液体放出的热量相等,故 B 错误;水和另一种液体的质量相等,在相同时间内放出的热量相等,且 $c_水＞c_液$,根据 $Q_放 = cm\Delta t$ 可知,相同时间内水的温度变化量小于另一种液体的温度变化量,由图像可知,相同时间内甲降低的温度小于乙降低的温度,所以甲液体是水,乙是另一种液体,故 C 正确;根据 $Q_放 = cm\Delta t$ 可知,当 $m、\Delta t$ 相同时,$c$ 越大,物体放出的热量越多,由于两液体质量相等,甲的比热容大于乙的比热容,所以降低相同的温度,甲液体放出的热量比乙多,故 D 错误。

2[2025上海期末,中]质量和初温都相等的甲、乙两种物质（$c_甲 ＞ c_乙$）吸收热量后状态都不变，则关于它们吸收的热量$Q_甲$和$Q_乙$，末温$t_甲$和$t_乙$的判断，不可能存在的关系是（）

A.$Q_甲 ＞ Q_乙$，$t_甲 = t_乙$
B.$Q_甲 ＞ Q_乙$，$t_甲 ＞ t_乙$
C.$Q_甲 ＜ Q_乙$，$t_甲 ＞ t_乙$
D.$Q_甲 ＜ Q_乙$，$t_甲 ＜ t_乙$

2.C 【解析】质量和初温都相等的甲、乙两种物质($c_甲＞c_乙$)吸收热量后状态都不变,若 $t_甲 = t_乙$,则 $\Delta t_甲 = \Delta t_乙$,根据 $Q_吸 = cm\Delta t$ 知 $Q_甲 ＞ Q_乙$,故 A 可能存在;若 $t_甲＞t_乙$,则 $\Delta t_甲＞\Delta t_乙$,根据 $Q_吸 = cm\Delta t$ 知 $Q_甲＞Q_乙$,故 B 可能存在,C 不可能存在;若 $t_甲 ＜ t_乙$,则 $\Delta t_甲 ＜ \Delta t_乙$,根据 $Q_吸 = cm\Delta t$ 知 $Q_甲$ 可能大于 $Q_乙$,也可能小于 $Q_乙$,也可能等于 $Q_乙$,故 D 可能存在。

3[2025湖北黄冈调研,偏难]有一堆潮湿的泥土,利用实验测得其比热容为$1.11×10^3$ J/(kg·℃)。已知水的比热容是$4.2×10^3$ J/(kg·℃),干泥土的比热容是$0.84×10^3$ J/(kg·℃),则这堆潮湿的泥土中水的质量百分比是 ()

A.6%
B.8%
C.10%
D.12%

3.B 【解析】设干泥土质量为 M,比热容为 $c_1$,水的质量为 m,比热容为 $c_2$,潮湿的泥土的比热容为 c,它们升高的温度为 $\Delta t$;根据热量公式可知,干泥土吸收热量 $Q_1 = c_1M\Delta t$,水吸收热量 $Q_2 = c_2 m\Delta t$,潮湿泥土吸收热量 $Q = c( M+m ) \Delta t$,由于潮湿的泥土吸收的热量等于干泥土吸收的热量与水吸收的热量之和,因此 $Q = Q_1 + Q_2$,联立解得: $M = \frac{c_2 - c}{c - c_1}m = \frac{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}-1.11×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}}{1.11×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}-0.84×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}}m ≈11.4m$,因此 $\frac{m}{M+m} = \frac{m}{11.4m+m} ≈ 8\%$,故 B正确。

4 新考法[2026北京海淀区期末,中]小明用酒精灯均匀加热0.6 kg某晶体(酒精灯在单位时间内放出的热量相同),其熔化过程中温度随时间变化的图像如图所示。规定“质量为1 kg的某种晶体物质在熔化过程中所吸收的热量叫该物质的熔化热,单位为J/kg”,如果该物质在液态时的比热容为$2×10^3$ J/(kg·℃),通过图像计算出该物体的熔化热为 J/kg。(不考虑热量损失)

4.$6×10^4$ 【解析】由图像可知,8~12 min 内,该物质处于液态,则这 4 min 物质吸收的热量为 $Q = cm\Delta t = 2 × 10^3\ \mathrm{J/( kg · ℃ )} × 0. 6\ \mathrm{kg} × ( 80\ \mathrm{° C} -60\ \mathrm{° C} ) = 2. 4×10^4\ \mathrm{J}$,该物质在液态时每分钟吸收的热量为 $Q' = \frac{Q}{4} = \frac{2.4×10^4\ \mathrm{J}}{4} =6×10^3\ \mathrm{J}$,不考虑热量损失,且酒精灯在单位时间内放出的热量相同,则该物质每分钟吸收的热量为 $6×10^3\ \mathrm{J}$;晶体在熔化过程中温度保持不变,由图像可知,该物质从第 2 分钟开始熔化,至第 8 分钟熔化结束,熔化时间为 6 分钟,则熔化吸收的热量为 $Q'' =6×6×10^3\ \mathrm{J} =3. 6 × 10^4\ \mathrm{J}$, 则该晶体的熔化热为 $\frac{Q''}{m} = \frac{3.6×10^4\ \mathrm{J}}{0.6\ \mathrm{kg}} =6×10^4\ \mathrm{J/kg}$。

5[2026福建福州调研,中]将质量相等的铜块和铝块放入冰箱,使它们的温度降低到0 ℃,取出后,将铜块、铝块再分别放入盛有质量相等、温度都是24 ℃的水中,如图所示,并将容器用隔热材料密封,一段时间后温度稳定,同时测量甲、乙两容器中水的温度,分别是21 ℃和18 ℃;忽略热量损失,则Δt_铜Δt_铝,c_铜c_铝。(均填“大于”“小于”或“等于”)

5.大于 小于 【解析】由题意可知,铜块温度升高了 21 ℃,铝块温度升高了 18 ℃,故 $\Delta t_铜＞\Delta t_铝$;甲容器中水在这个过程中放出的热量 $Q_1 = Q_{铜吸} = c_水 m_水 \Delta t_1 = c_水 m_水 × ( 24 - 21 )\ \mathrm{° C} = c_铜 m_铜 ×21\ \mathrm{° C}$,乙容器中水在这个过程中放出的热量 $Q_2 = Q_{铝吸} = c_水 m_水 \Delta t_2 = c_水 m_水 × ( 24 - 18 )\ \mathrm{° C} = c_铝 m_铝 ×18\ \mathrm{° C}$,又因为 $m_铜 = m_铝$,所以 $c_铜 ＜ c_铝$。

6 [中]淬火是金属热处理工艺之一,把金属制品加热到一定温度后放在冷却液中迅速冷却,以提高金属的硬度。现将一质量为1.5 kg的金属块加热到420 ℃,然后放在20 ℃的冷却液中冷却。[已知该金属块的比热容为$0.49×10^3$ J/(kg·℃),水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃),冷却液的温度可视为不变]
(1)求金属块在冷却过程中放出的热量。
(2)若把这些热量全部用于给35 ℃、1 kg的水加热,求在一个标准大气压下水升高的温度。
刷素养▶……走向重高

6.【解】(1)金属块冷却过程中放出的热量: $Q_放 =c_金 m_金 (t_{0金} -t_金 )= 0. 49×10^3\ \mathrm{J/( kg · ℃ )} × 1. 5\ \mathrm{kg}×(420\ \mathrm{° C} -20\ \mathrm{° C} ) = 2. 94×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)由题意知,水吸收的热量 $Q_吸 = Q_放 = 2. 94×10^5\ \mathrm{J}$, 由 $Q_吸 = cm\Delta t$ 得, $\Delta t_水 = \frac{Q_吸}{c_水m_水} = \frac{2.94×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/( kg · ℃ )} ×1\ \mathrm{kg} } =70\ \mathrm{° C}$,$t_水 = \Delta t_水 + t_0 =70\ \mathrm{° C} +35\ \mathrm{° C} =105\ \mathrm{° C}$,在一个标准大气压下,水的沸点为 100 ℃,水沸腾后吸热,温度保持 100 ℃ 不变,则水的末温为 100 ℃,水升高的温度为 $\Delta t'_水 =100\ \mathrm{° C} -35\ \mathrm{° C} =65\ \mathrm{° C}$。