2026年综合应用创新题典中点八年级数学上册人教版第1页答案
1. 下列由三条线段组成的图形是三角形的是（
C
）

答案

1.C
2. 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（
D
）

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能

答案

2.D
3. [2025安庆月考] 用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（
D
）

答案

3.D
4.如图,图中有
6
个三角形,含∠C的三角形为
△ABC,△ADC,△AEC
;在△ACE中,AC的对角是
∠AEC
,∠C的对边是
AE
.

答案

4.6;△ABC,△ADC,△AEC;∠AEC;AE
5. 母题 教材 P4习题 T4 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,图中有哪些等腰三角形?

答案

5.【解】
∵AB=AC,BD=BC,BD=AD,
∴△ABC,△ABD,△BCD是等腰三角形.
6.[2025威海期中]有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有 （
B
）

A.3个
B.4个
C.3个或4个
D.5个

答案

6.B
7. [母题 教材P4习题T5] 线段BC上有3个点$P_1,P_2,P_3$，直线BC外有一点A，把A和$B,P_1,P_2,P_3,C$连接起来，可以得到的三角形个数为 （
B
）

A.8个
B.10个
C.12个
D.20个

答案

7.B
8.如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.

(1)以AB为一边可以画出
3
个三角形,在图①中画出图形.
(2)以C为顶点可以画出
6
个三角形,在图②中画出图形.

答案


8.【解】(1)3 画出的△ABC,△ABD,△ABE如图①所示.
(2)6 画出的△ABC,△ACD,△ACE,△BCD,△BCE,△CDE如图②所示.
9. 新视角 规律探究题 如图,在$△ ABC$中,$A_1,A_2,\dots,A_n$为$AC$边上不同的$n$个点,首先连接$BA_1$,图中出现了3个不同的三角形,再连接$BA_2$,图中出现了6个不同的三角形……

(1)完成下表:
| 连接线段条数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 出现三角形个数 | 3 | 6 | | | | | … |
(2)若出现了45个三角形,则共连接了
8
条线段;
(3)若一直连接到$BA_n$,则图中共有
$\frac{1}{2}(n+1)(n+2)$
个三角形.(用含$n$的代数式表示)

答案

9.(1)
| 连接线段条数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 出现三角形个数 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 | … |
(2)8
(3)$\frac{1}{2}(n+1)(n+2)$