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1.「2026黑龙江鸡西期中」下列现象中不是旋转的是（
A.传送带传送货物
B.飞速转动的电风扇
C.钟摆的摆动
D.自行车车轮的运动
A
）A.传送带传送货物
B.飞速转动的电风扇
C.钟摆的摆动
D.自行车车轮的运动
答案
传送带传送货物的过程中没有发生旋转,是平移,其他现象都是旋转.故选A.
解析
【分析】
解题时首先要明确平移和旋转的定义及本质区别：平移是图形沿某一方向做直线运动，运动过程中图形的方向不发生改变；旋转是图形绕某一个定点（或轴）转动一定角度的运动，运动过程中图形会绕固定点/轴发生角度变化。接下来逐一分析每个选项的运动特征，判断属于平移还是旋转，最终选出不是旋转的选项。
【解析】
根据平移和旋转的定义判断：
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点（或轴）转动一定角度的变换。
选项A：传送带传送货物时，货物上所有点都沿传送带方向做相同距离的直线移动，符合平移的特征，不属于旋转；
选项B：飞速转动的电风扇，扇叶绕中心轴持续转动，符合旋转的特征，属于旋转；
选项C：钟摆的摆动是钟摆绕上端固定点做往复的角度转动，符合旋转的特征，属于旋转；
选项D：自行车车轮的运动是车轮绕中心轴转动，符合旋转的特征，属于旋转。
因此不是旋转的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
旋转的定义、平移的定义
【点评】
本题考查生活中图形变换类型的判断，解题关键是抓住平移和旋转的本质特征，结合实际现象分析即可得出结论，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平移和旋转的定义及本质区别：平移是图形沿某一方向做直线运动，运动过程中图形的方向不发生改变；旋转是图形绕某一个定点（或轴）转动一定角度的运动，运动过程中图形会绕固定点/轴发生角度变化。接下来逐一分析每个选项的运动特征，判断属于平移还是旋转，最终选出不是旋转的选项。
【解析】
根据平移和旋转的定义判断：
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点（或轴）转动一定角度的变换。
选项A：传送带传送货物时，货物上所有点都沿传送带方向做相同距离的直线移动，符合平移的特征，不属于旋转；
选项B：飞速转动的电风扇，扇叶绕中心轴持续转动，符合旋转的特征，属于旋转；
选项C：钟摆的摆动是钟摆绕上端固定点做往复的角度转动，符合旋转的特征，属于旋转；
选项D：自行车车轮的运动是车轮绕中心轴转动，符合旋转的特征，属于旋转。
因此不是旋转的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
旋转的定义、平移的定义
【点评】
本题考查生活中图形变换类型的判断，解题关键是抓住平移和旋转的本质特征，结合实际现象分析即可得出结论，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
2.如图所示的是由七巧板拼成的图案,其中能通过旋转互相得到的是 (
A.①②
B.①④
C.③④
D.②③
B
)A.①②
B.①④
C.③④
D.②③
答案
图案③和其他图案不同,不能与其他图案通过旋转互相得到,故排除C,D选项;图案①②只能通过轴对称互相得到;图案①④可通过旋转互相得到.故选B.
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确旋转和轴对称两种图形变换的核心区别：旋转是图形绕某一定点转动一定角度，旋转前后图形完全全等，且各部分的相对方位仅随整体转动改变，不会出现镜像翻转的情况；轴对称是图形沿直线翻折，翻折后图形呈镜像对称，相对位置会出现翻转。解题时先对比四个图案，先排除明显无法通过旋转得到的图案，再逐一对比剩余图案的变换类型，即可得出答案。
【解析】
1. 根据旋转的性质，旋转前后的图形全等，且不会出现镜像翻转。观察四个图案，图案③的部分图形朝向和相对位置与其他三个图案有明显差异，无法和其余图案通过旋转互相得到，因此排除包含③的C、D选项。
2. 对比图案①和②，二者呈镜像对称关系，是通过轴对称（翻折）得到的，无法通过旋转互相得到，因此排除A选项。
3. 对比图案①和④，将图案①绕某一点旋转一定角度后，能够和图案④完全重合，二者可以通过旋转互相得到，符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的性质，轴对称的特征，图形变换判别
【点评】
本题重点考查旋转与轴对称两种全等变换的区分，解题核心是抓住两种变换的本质特征：旋转仅改变图形整体朝向，无镜像翻转；轴对称会得到镜像图形。准确识别两种变换的差异，就能快速解题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确旋转和轴对称两种图形变换的核心区别：旋转是图形绕某一定点转动一定角度，旋转前后图形完全全等，且各部分的相对方位仅随整体转动改变，不会出现镜像翻转的情况；轴对称是图形沿直线翻折，翻折后图形呈镜像对称，相对位置会出现翻转。解题时先对比四个图案，先排除明显无法通过旋转得到的图案，再逐一对比剩余图案的变换类型，即可得出答案。
【解析】
1. 根据旋转的性质，旋转前后的图形全等，且不会出现镜像翻转。观察四个图案，图案③的部分图形朝向和相对位置与其他三个图案有明显差异，无法和其余图案通过旋转互相得到，因此排除包含③的C、D选项。
2. 对比图案①和②，二者呈镜像对称关系，是通过轴对称（翻折）得到的，无法通过旋转互相得到，因此排除A选项。
3. 对比图案①和④，将图案①绕某一点旋转一定角度后，能够和图案④完全重合，二者可以通过旋转互相得到，符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的性质，轴对称的特征，图形变换判别
【点评】
本题重点考查旋转与轴对称两种全等变换的区分，解题核心是抓住两种变换的本质特征：旋转仅改变图形整体朝向，无镜像翻转；轴对称会得到镜像图形。准确识别两种变换的差异，就能快速解题。
【难度系数】
0.7
3. 学科特色教材变式 如图，$△ ABC$顺时针旋转后与$△ AED$重合，且$△ ABE$为等边三角形，则
(1)旋转中心是
(2)$AC$的对应线段是
(3)连接$CD$，则$△ ACD$的形状是
(1)旋转中心是
A
点，旋转角是∠CAD或∠BAE
.(2)$AC$的对应线段是
AD
，$BC$的对应线段是ED
，$∠ ABC$的对应角是∠AED
.(3)连接$CD$，则$△ ACD$的形状是
等边三角形
.答案
(1)A；∠CAD或∠BAE
(2)AD；ED；∠AED
(3)等边三角形
(2)AD；ED；∠AED
(3)等边三角形
解析
【分析】
解决这道题需结合旋转的定义、性质以及等边三角形的判定知识思考：
1. 确定旋转中心：旋转过程中位置不变的点就是旋转中心，观察两个重合的三角形，找到不动点即可；旋转角是任意一组对应点与旋转中心连线的夹角，结合对应点关系就能确定旋转角。
2. 找对应线段、对应角：旋转前后的图形全等，互相重合的线段是对应线段，互相重合的角是对应角，结合两个三角形的对应关系直接查找即可。
3. 判断△ACD的形状：先由旋转性质得到边的关系，再结合旋转角的度数，根据等边三角形的判定定理推导即可。
【解析】
(1)
∵△ABC顺时针旋转后与△AED重合，旋转过程中点A的位置始终不变，
∴旋转中心是点A。
点B的对应点为E，点C的对应点为D，因此对应点与旋转中心的夹角∠BAE、∠CAD均为旋转角，二者大小相等。
(2) 根据旋转的性质，旋转前后对应线段、对应角分别相等，△ABC与△AED完全重合：
AC与AD重合，因此AC的对应线段是AD；
BC与ED重合，因此BC的对应线段是ED；
∠ABC与∠AED重合，因此∠ABC的对应角是∠AED。
(3) 连接CD，由旋转的性质可得：AC=AD，且旋转角∠CAD=∠BAE。
∵△ABE是等边三角形，
∴∠BAE=60°，即∠CAD=60°。
有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形，因此△ACD是等边三角形。
【答案】
(1)A；∠CAD或∠BAE
(2)AD；ED；∠AED
(3)等边三角形
【知识点】
旋转的基本概念，旋转的性质，等边三角形的判定
【点评】
本题是旋转板块的基础题型，重点考查对旋转相关概念的理解和性质的应用，解题核心是准确找到旋转前后图形的对应关系，结合基础几何判定定理即可快速解答，是巩固旋转基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.8
解决这道题需结合旋转的定义、性质以及等边三角形的判定知识思考：
1. 确定旋转中心：旋转过程中位置不变的点就是旋转中心，观察两个重合的三角形，找到不动点即可；旋转角是任意一组对应点与旋转中心连线的夹角，结合对应点关系就能确定旋转角。
2. 找对应线段、对应角：旋转前后的图形全等，互相重合的线段是对应线段，互相重合的角是对应角，结合两个三角形的对应关系直接查找即可。
3. 判断△ACD的形状：先由旋转性质得到边的关系，再结合旋转角的度数，根据等边三角形的判定定理推导即可。
【解析】
(1)
∵△ABC顺时针旋转后与△AED重合，旋转过程中点A的位置始终不变，
∴旋转中心是点A。
点B的对应点为E，点C的对应点为D，因此对应点与旋转中心的夹角∠BAE、∠CAD均为旋转角，二者大小相等。
(2) 根据旋转的性质，旋转前后对应线段、对应角分别相等，△ABC与△AED完全重合：
AC与AD重合，因此AC的对应线段是AD；
BC与ED重合，因此BC的对应线段是ED；
∠ABC与∠AED重合，因此∠ABC的对应角是∠AED。
(3) 连接CD，由旋转的性质可得：AC=AD，且旋转角∠CAD=∠BAE。
∵△ABE是等边三角形，
∴∠BAE=60°，即∠CAD=60°。
有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形，因此△ACD是等边三角形。
【答案】
(1)A；∠CAD或∠BAE
(2)AD；ED；∠AED
(3)等边三角形
【知识点】
旋转的基本概念，旋转的性质，等边三角形的判定
【点评】
本题是旋转板块的基础题型，重点考查对旋转相关概念的理解和性质的应用，解题核心是准确找到旋转前后图形的对应关系，结合基础几何判定定理即可快速解答，是巩固旋转基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.8
4.「2026河北石家庄期中」如图,将$△ ABC$绕点C顺时针旋转得到$△ A'B'C$,若点$B'$恰好落在线段AB上,AC,$A'B'$交于点O,则下列结论不一定正确的是 (
A.$∠ BCB'=∠ ACA'$
B.$A'O=A'C$
C.$CA=CA'$
D.$BC=B'C$
B
)A.$∠ BCB'=∠ ACA'$
B.$A'O=A'C$
C.$CA=CA'$
D.$BC=B'C$
答案
由对应点到旋转中心的距离相等可得 $CA = CA'$, $BC = B'C$,故选项 C,D 结论正确.
由对应点与旋转中心所连线段所成的角相等可得 $∠BCB' = ∠ACA'$,故选项 A 正确.
由已知条件无法得到 $A'O = A'C$,故选项 B 不一定正确,故选 B.
由对应点与旋转中心所连线段所成的角相等可得 $∠BCB' = ∠ACA'$,故选项 A 正确.
由已知条件无法得到 $A'O = A'C$,故选项 B 不一定正确,故选 B.
解析
【分析】
解决这类旋转类结论判断题，首先回忆旋转的核心性质：旋转前后图形全等，对应边相等、对应角相等；对应点到旋转中心的距离相等；所有旋转角大小相等。接下来我们逐个验证选项：首先验证对应边相关的选项，再验证旋转角相关的选项，最后看没有性质支撑的结论是否一定成立。
【解析】
已知将$△ ABC$绕点C顺时针旋转得到$△ A'B'C$，根据旋转的性质：
1. 旋转前后对应边相等，可得$CA = CA'$，$BC = B'C$，因此选项C、D的结论正确，不符合题意；
2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角为旋转角，所有旋转角相等，因此$∠ BCB'$和$∠ ACA'$均为本次旋转的旋转角，即$∠ BCB'=∠ ACA'$，选项A的结论正确，不符合题意；
3. 现有已知条件无法推导得出$A'O = A'C$，因此该结论不一定成立，符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的性质、对应边相等、旋转角相等
【点评】
本题考查旋转性质的基础应用，解题时需牢记旋转前后边、角的对应关系，同时注意题干要求选择“不一定正确”的结论，避免因审题粗心选错答案。
【难度系数】
0.8
解决这类旋转类结论判断题，首先回忆旋转的核心性质：旋转前后图形全等，对应边相等、对应角相等；对应点到旋转中心的距离相等；所有旋转角大小相等。接下来我们逐个验证选项：首先验证对应边相关的选项，再验证旋转角相关的选项，最后看没有性质支撑的结论是否一定成立。
【解析】
已知将$△ ABC$绕点C顺时针旋转得到$△ A'B'C$，根据旋转的性质：
1. 旋转前后对应边相等，可得$CA = CA'$，$BC = B'C$，因此选项C、D的结论正确，不符合题意；
2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角为旋转角，所有旋转角相等，因此$∠ BCB'$和$∠ ACA'$均为本次旋转的旋转角，即$∠ BCB'=∠ ACA'$，选项A的结论正确，不符合题意；
3. 现有已知条件无法推导得出$A'O = A'C$，因此该结论不一定成立，符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的性质、对应边相等、旋转角相等
【点评】
本题考查旋转性质的基础应用，解题时需牢记旋转前后边、角的对应关系，同时注意题干要求选择“不一定正确”的结论，避免因审题粗心选错答案。
【难度系数】
0.8
5.「2024江苏无锡中考」如图,在△ABC中,∠B=80°,∠C=65°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'.当AB'落在AC上时,∠BAC'的度数为 (
A.65°
B.70°
C.80°
D.85°
B
)A.65°
B.70°
C.80°
D.85°
答案
由旋转的性质可得 $∠B'AC' = ∠BAC$,
∵ $∠BAC + ∠B + ∠C = 180°$,
∴ $∠BAC = 180° - 80° - 65° = 35°$,
∴ $∠B'AC' = ∠BAC = 35°$,
∴ $∠BAC' = ∠BAC + ∠B'AC' = 70°$.故选 B.
∵ $∠BAC + ∠B + ∠C = 180°$,
∴ $∠BAC = 180° - 80° - 65° = 35°$,
∴ $∠B'AC' = ∠BAC = 35°$,
∴ $∠BAC' = ∠BAC + ∠B'AC' = 70°$.故选 B.
解析
【分析】
要计算∠BAC'的度数，可按以下步骤思考：首先，利用三角形内角和定理求出△ABC中∠BAC的度数；其次，根据旋转的性质，旋转前后对应角相等，得到∠B'AC'与∠BAC相等；最后，结合AB'落在AC上的位置关系，可知∠BAC'是∠BAC与∠B'AC'的和，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠BAC = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 80° - 65° = 35°$
由旋转的性质可知，旋转前后对应角相等，因此$∠B'AC' = ∠BAC = 35°$。
由于AB'落在AC上，因此$∠BAC' = ∠BAC + ∠B'AC' = 35° + 35° = 70°$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；旋转的性质；角的和差计算
【点评】
本题属于基础题，解题核心是掌握旋转前后对应角相等的性质，结合三角形内角和求出相关角的度数，再根据角的位置关系求和即可。
【难度系数】
0.8
要计算∠BAC'的度数，可按以下步骤思考：首先，利用三角形内角和定理求出△ABC中∠BAC的度数；其次，根据旋转的性质，旋转前后对应角相等，得到∠B'AC'与∠BAC相等；最后，结合AB'落在AC上的位置关系，可知∠BAC'是∠BAC与∠B'AC'的和，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠BAC = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 80° - 65° = 35°$
由旋转的性质可知，旋转前后对应角相等，因此$∠B'AC' = ∠BAC = 35°$。
由于AB'落在AC上，因此$∠BAC' = ∠BAC + ∠B'AC' = 35° + 35° = 70°$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；旋转的性质；角的和差计算
【点评】
本题属于基础题，解题核心是掌握旋转前后对应角相等的性质，结合三角形内角和求出相关角的度数，再根据角的位置关系求和即可。
【难度系数】
0.8
6.「2026 四川泸州泸县期中」如图,将等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转,得到△ADE,点D落在边AC上,连接EC,BE.
(1)求∠ECA的度数.
(2)若AB=1,求BE的长.
(1)求∠ECA的度数.
(2)若AB=1,求BE的长.
答案
(1)
∵ $△ ABC$ 是等腰直角三角形,
∴ $∠ABC = 90°, AB = BC$,
∴ $∠BAC = 45°$,
由旋转的性质得 $∠DAE = ∠BAC = 45°, AE = AC$,
∴ $∠ECA = \frac{180° - 45°}{2} = 67.5°$.
(2)
∵ $△ ABC$ 是等腰直角三角形,
∴ $∠ABC = 90°, AB = BC = 1$,
由勾股定理得 $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{2}$,
由(1)得 $AE = AC = \sqrt{2}, ∠BAE = ∠DAE + ∠BAC = 90°$,
在 $\mathrm{Rt}△ BAE$ 中,由勾股定理得 $BE = \sqrt{AB^2 + AE^2} = \sqrt{3}$.
∵ $△ ABC$ 是等腰直角三角形,
∴ $∠ABC = 90°, AB = BC$,
∴ $∠BAC = 45°$,
由旋转的性质得 $∠DAE = ∠BAC = 45°, AE = AC$,
∴ $∠ECA = \frac{180° - 45°}{2} = 67.5°$.
(2)
∵ $△ ABC$ 是等腰直角三角形,
∴ $∠ABC = 90°, AB = BC = 1$,
由勾股定理得 $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{2}$,
由(1)得 $AE = AC = \sqrt{2}, ∠BAE = ∠DAE + ∠BAC = 90°$,
在 $\mathrm{Rt}△ BAE$ 中,由勾股定理得 $BE = \sqrt{AB^2 + AE^2} = \sqrt{3}$.
解析
【分析】
(1) 求∠ECA的度数：首先根据等腰直角三角形的性质得到∠BAC=45°，再结合旋转的性质可得AE=AC，∠DAE=∠BAC=45°，即△EAC为等腰三角形且顶角为45°，利用等腰三角形内角和性质即可求出底角∠ECA的度数。
(2) 求BE的长：先根据等腰直角△ABC的边长AB=1，用勾股定理求出AC的长度，由旋转性质得AE=AC；再推导得∠BAE=∠BAC+∠DAE=90°，即△BAE为直角三角形，最后利用勾股定理计算BE的长度即可。
【解析】
(1)
∵ △ABC是等腰直角三角形，
∴ ∠ABC = 90°，AB = BC，
∴ ∠BAC = 45°，
由旋转的性质得∠DAE = ∠BAC = 45°，AE = AC，
∴ △EAC是等腰三角形，
∴ $∠ ECA = \frac{180° - ∠ EAC}{2} = \frac{180° - 45°}{2} = 67.5°$。
(2)
∵ △ABC是等腰直角三角形，AB=1，
∴ ∠ABC = 90°，AB = BC = 1，
由勾股定理得 $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$，
由旋转的性质得 $AE = AC = \sqrt{2}$，
∵ ∠BAE = ∠DAE + ∠BAC = 45° + 45° = 90°，
∴ △BAE是直角三角形，
在$\mathrm{Rt}△BAE$中，由勾股定理得 $BE = \sqrt{AB^2 + AE^2} = \sqrt{1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{3}$。
【答案】
(1) $\boxed{67.5°}$；(2) $\boxed{\sqrt{3}}$
【知识点】
旋转的性质、等腰三角形的性质、勾股定理
【点评】
本题是旋转背景下的基础几何计算题，核心是利用旋转前后对应边相等、对应角相等的性质，结合等腰三角形、直角三角形的性质进行推导计算，侧重对基础知识点综合运用能力的考查。
【难度系数】
0.7
(1) 求∠ECA的度数：首先根据等腰直角三角形的性质得到∠BAC=45°，再结合旋转的性质可得AE=AC，∠DAE=∠BAC=45°，即△EAC为等腰三角形且顶角为45°，利用等腰三角形内角和性质即可求出底角∠ECA的度数。
(2) 求BE的长：先根据等腰直角△ABC的边长AB=1，用勾股定理求出AC的长度，由旋转性质得AE=AC；再推导得∠BAE=∠BAC+∠DAE=90°，即△BAE为直角三角形，最后利用勾股定理计算BE的长度即可。
【解析】
(1)
∵ △ABC是等腰直角三角形，
∴ ∠ABC = 90°，AB = BC，
∴ ∠BAC = 45°，
由旋转的性质得∠DAE = ∠BAC = 45°，AE = AC，
∴ △EAC是等腰三角形，
∴ $∠ ECA = \frac{180° - ∠ EAC}{2} = \frac{180° - 45°}{2} = 67.5°$。
(2)
∵ △ABC是等腰直角三角形，AB=1，
∴ ∠ABC = 90°，AB = BC = 1，
由勾股定理得 $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$，
由旋转的性质得 $AE = AC = \sqrt{2}$，
∵ ∠BAE = ∠DAE + ∠BAC = 45° + 45° = 90°，
∴ △BAE是直角三角形，
在$\mathrm{Rt}△BAE$中，由勾股定理得 $BE = \sqrt{AB^2 + AE^2} = \sqrt{1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{3}$。
【答案】
(1) $\boxed{67.5°}$；(2) $\boxed{\sqrt{3}}$
【知识点】
旋转的性质、等腰三角形的性质、勾股定理
【点评】
本题是旋转背景下的基础几何计算题，核心是利用旋转前后对应边相等、对应角相等的性质，结合等腰三角形、直角三角形的性质进行推导计算，侧重对基础知识点综合运用能力的考查。
【难度系数】
0.7
