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1.「2026江苏南京玄武月考」某篮球兴趣小组9名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为5,8,5,7,5,8,6,5,8,则这组数据的众数为(
A.8
B.6
C.7
D.5
D
)A.8
B.6
C.7
D.5
答案
1.D 数据中5出现的次数最多,故这组数据的众数为5.故选D.
2.「2026山东济南历下期中」某款女鞋不同尺码的销售情况如图所示，则所销售的女鞋尺码的众数是（
A.38码
B.40%
C.36码和37码
D.15%
A
）A.38码
B.40%
C.36码和37码
D.15%
答案
2.A 众数是在一组数据中出现次数最多的数,扇形统计图中38码所占比例最大,所以38码出现的次数最多,所以众数是38码.故选A.
3.「2026河北石家庄期中」如图，下面四个温度计示数的平均数为（
A.$-5\ \mathrm{° C}$
B.$0\ \mathrm{° C}$
C.$-1.25\ \mathrm{° C}$
D.$1.25\ \mathrm{° C}$
D
）A.$-5\ \mathrm{° C}$
B.$0\ \mathrm{° C}$
C.$-1.25\ \mathrm{° C}$
D.$1.25\ \mathrm{° C}$
答案
3.D 四个温度计的示数分别是-10 ℃,0 ℃,5 ℃,10 ℃,故这四个示数的平均数为$\frac{1}{4}×(-10+0+5+10)=1.25(℃)$.故选D.
4.某校德育处组织三好学生评比活动,每班只有一个名额.现某班有甲、乙、丙三名学生参与竞选,根据“品行规范”“学习规范”进行量化考核,成绩(单位:分)统计如图.只有“品行规范”“学习规范”考核成绩均不低于平均分的学生,才能被推选为三好学生,则应推选
乙
同学.(填“甲”“乙”或“丙”)答案
4.答案 乙
解析 “品行规范”的平均分为$\frac{1}{3}×(95+90+85)=90$(分),
“学习规范”的平均分为$\frac{1}{3}×(80+85+90)=85$(分),
因为两项成绩均不低于平均分的是乙同学,
所以应推选乙同学.
解析 “品行规范”的平均分为$\frac{1}{3}×(95+90+85)=90$(分),
“学习规范”的平均分为$\frac{1}{3}×(80+85+90)=85$(分),
因为两项成绩均不低于平均分的是乙同学,
所以应推选乙同学.
5.「2026江苏南京玄武期中，★☆」已知一组数据6,8,10,x的平均数和众数相等，则x的值为（
A.6
B.8
C.10
D.12
B
）A.6
B.8
C.10
D.12
答案
5.B 因为数据中6,8,10都出现了1次,所以x的取值决定众数的数值,即众数为x,因为数据6,8,10,x的平均数和众数相等,所以$\frac{6+8+10+x}{4}=x$,解得x=8.故选B.
6.「2026河北唐山英才学校开学测试，★☆」在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1 000，则此时计算出来的平均数比实际结果大（
A.9
B.10
C.19
D.2
A
）A.9
B.10
C.19
D.2
答案
6.A 因为将其中的一个数100错看成了1 000,所以这100个数据的总和增大了1 000-100=900,故计算出来的平均数比实际结果大$\frac{1}{100}×900=9$.故选A.
7.「★☆」若$x_1,x_2,x_3,x_4$的平均数为4，$x_5,x_6,···,x_{10}$的平均数为6，则$x_1,x_2,···,x_{10}$的平均数为（
A.4.8
B.5
C.5.2
D.5.4
C
）A.4.8
B.5
C.5.2
D.5.4
答案
7.C 由题意可知$\frac{1}{4}×(x_1+x_2+x_3+x_4)=4$,$\frac{1}{6}×(x_5+x_6+…+x_{10})=6$,所以$x_1+x_2+x_3+x_4=16$,$x_5+x_6+…+x_{10}=36$,
所以$x_1,x_2,…,x_{10}$的平均数为$\frac{1}{10}×(x_1+x_2+…+x_{10})=\frac{1}{10}×(16+36)=5.2$.故选C.
所以$x_1,x_2,…,x_{10}$的平均数为$\frac{1}{10}×(x_1+x_2+…+x_{10})=\frac{1}{10}×(16+36)=5.2$.故选C.
8.「2026四川成都温江开学测试，★☆」六名裁判给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为9.3分，若去掉一个最低分，则平均分为9.5分，最高分与最低分相差
1
分.答案
8.答案 1
解析 9.5×5-9.3×5=1,故最高分与最低分相差1分.
解析 9.5×5-9.3×5=1,故最高分与最低分相差1分.
9.「2026河北邯郸大名期中，★☆」已知一组数据$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$的平均数是3，那么另一组数据$5x_1 -3,5x_2 -3,5x_3 -3,5x_4 -3,5x_5 -3$的平均数是
12
。答案
9.答案 12
解析 由题意得$\frac{1}{5}×(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)=3$,所以$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=15$,所以$5x_1-3+5x_2-3+5x_3-3+5x_4-3+5x_5-3=5×15-5×3=60$,所以$\frac{1}{5}×(5x_1-3+5x_2-3+5x_3-3+5x_4-3+5x_5-3)=12$,即$5x_1-3,5x_2-3,5x_3-3,5x_4-3,5x_5-3$的平均数是12.
解析 由题意得$\frac{1}{5}×(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)=3$,所以$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=15$,所以$5x_1-3+5x_2-3+5x_3-3+5x_4-3+5x_5-3=5×15-5×3=60$,所以$\frac{1}{5}×(5x_1-3+5x_2-3+5x_3-3+5x_4-3+5x_5-3)=12$,即$5x_1-3,5x_2-3,5x_3-3,5x_4-3,5x_5-3$的平均数是12.
