1. 日历中的数学问题。

(1)观察日历中涂色的4个数,填一填。
9比10少(),16比17少()。
16比9多(),17比10多()。
(2)如果框出横着相邻的两个日期,它们的和是45,那么框出的是()和()。
(3)如果框出竖着相邻的两个日期,它们的和是47,那么框出的是()和()。

1.(1)1 1 7 7 (2)22 23 (3)20 27
【解析】根据日历表中各数的排列规律,横着相邻的两个日期,右边的比左边的大 1。竖着相邻的两个日期,下面的比上面的大 7。

2. 如表是某月的月历，用“十”字框去框其中的五个数。

(1)“十”字框内5个数的和与框内中间的数17有什么关系？
(2)设中间一个数为a，用a表示这5个数的和。
(3)这5个数的和能是60吗？如果能，请在图中圈出来，如果不能，请说明理由。

2.(1)“十”字框框住的 5 个数的和是 17 的 5 倍。
【解析】求出这 5 个数的和,观察与 17 的关系。
(2)5a 【解析】若设中间的数为 a,则上面的数为a-7,下面的数为a+7,左边的数为a-1,右边的数为a+1。
(3)能,理由如下：
当5a=60 时,a=12,
这 5 个数分别为 5、11、12、13、19。
图略
【解析】根据五个数的和为 60 及规律先求出“十”字框中间的数,再求得这 5 个数,在图中圈出即可。

3. 新考法 规律探究 日历中隐藏着许多数字规律和数学秘密，下面是2025年9月份的月历表(一部分)。

(1)你发现月历表中涂色的9个数有哪些规律？至少写出3个不同的规律。
(2)根据你在月历中发现的数学秘密，先猜一猜，再列式算一算：选这份月历中竖着相邻的两个日期，它们的和是51，选的是哪两个日期？

3.(1)答案不唯一。
①横排相邻的三个日期数依次多 1；
②竖排相邻的三个日期数依次多 7；
③两条对角线上三个日期的和相等。
【解析】根据月历中各数的排列规律,写出自己的发现即可。
(2)较小的日期数:(51-7)÷2=22
较大的日期数:22+7=29
【解析】竖着相邻的两个日期相差 7,即较小的日期=(和-7)÷2,较大的日期=较小的日期+7,依此列式并计算。