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3 下面的图形中，哪些是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。
答案
是轴对称图形的为：风筝图形、尖顶多边形图形、飞机图形、蝴蝶图形、“中”字图形，旗帜图形不是轴对称图形。
上述5个轴对称图形各有1条竖直方向的对称轴，沿每个图形的竖直正中间位置画出直线，直线两侧的部分可完全重合，该直线就是对应轴对称图形的对称轴。
答：风筝图形、尖顶多边形、飞机图形、蝴蝶图形、“中”字图形是轴对称图形，分别沿各图形竖直正中间画出的竖直线就是它们的对称轴。
上述5个轴对称图形各有1条竖直方向的对称轴，沿每个图形的竖直正中间位置画出直线，直线两侧的部分可完全重合，该直线就是对应轴对称图形的对称轴。
答：风筝图形、尖顶多边形、飞机图形、蝴蝶图形、“中”字图形是轴对称图形，分别沿各图形竖直正中间画出的竖直线就是它们的对称轴。
解析
【分析】
要判断哪些是轴对称图形，首先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。解题时可以逐个观察图形，想象沿着图形竖直正中间的线对折，看两侧能不能完全重合，就能判断是否为轴对称图形，再把重合时对应的折痕画出来就是对称轴。
【解析】
第一步：明确判断规则：沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线为对称轴。
第二步：逐个判断图形：
1. 风筝图形：沿竖直正中间的直线对折，左右两边完全重合，属于轴对称图形，这条竖直线是它的对称轴；
2. 尖顶多边形图形：沿竖直正中间的直线对折，左右两边完全重合，属于轴对称图形，这条竖直线是它的对称轴；
3. 飞机图形：沿竖直正中间的直线对折，左右两边完全重合，属于轴对称图形，这条竖直线是它的对称轴；
4. 蝴蝶图形：沿竖直正中间的直线对折，左右两边完全重合，属于轴对称图形，这条竖直线是它的对称轴；
5. 旗帜图形：无论沿哪条直线对折，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形；
6. “中”字图形：沿竖直正中间的直线对折，左右两边完全重合，属于轴对称图形，这条竖直线是它的对称轴。
第三步：画对称轴：在上述5个轴对称图形的竖直正中间位置，画出竖直的直线，就是对应的对称轴。
【答案】
风筝图形、尖顶多边形、飞机图形、蝴蝶图形、“中”字图形是轴对称图形，分别沿各图形竖直正中间画出的竖直线就是它们的对称轴，旗帜图形不是轴对称图形。
【知识点】
1. 轴对称图形的判定
2. 对称轴的画法
【点评】
本题考查对轴对称图形特征的理解和应用，判断时可以通过想象对折的过程验证图形两侧是否重合，属于图形认识类的基础题，判断时要注意观察图形细节，避免因忽略特殊图形的特征判断失误。
【难度系数】
0.8
要判断哪些是轴对称图形，首先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。解题时可以逐个观察图形，想象沿着图形竖直正中间的线对折，看两侧能不能完全重合，就能判断是否为轴对称图形，再把重合时对应的折痕画出来就是对称轴。
【解析】
第一步：明确判断规则：沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线为对称轴。
第二步：逐个判断图形：
1. 风筝图形：沿竖直正中间的直线对折，左右两边完全重合，属于轴对称图形，这条竖直线是它的对称轴；
2. 尖顶多边形图形：沿竖直正中间的直线对折，左右两边完全重合，属于轴对称图形，这条竖直线是它的对称轴；
3. 飞机图形：沿竖直正中间的直线对折，左右两边完全重合，属于轴对称图形，这条竖直线是它的对称轴；
4. 蝴蝶图形：沿竖直正中间的直线对折，左右两边完全重合，属于轴对称图形，这条竖直线是它的对称轴；
5. 旗帜图形：无论沿哪条直线对折，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形；
6. “中”字图形：沿竖直正中间的直线对折，左右两边完全重合，属于轴对称图形，这条竖直线是它的对称轴。
第三步：画对称轴：在上述5个轴对称图形的竖直正中间位置，画出竖直的直线，就是对应的对称轴。
【答案】
风筝图形、尖顶多边形、飞机图形、蝴蝶图形、“中”字图形是轴对称图形，分别沿各图形竖直正中间画出的竖直线就是它们的对称轴，旗帜图形不是轴对称图形。
【知识点】
1. 轴对称图形的判定
2. 对称轴的画法
【点评】
本题考查对轴对称图形特征的理解和应用，判断时可以通过想象对折的过程验证图形两侧是否重合，属于图形认识类的基础题，判断时要注意观察图形细节，避免因忽略特殊图形的特征判断失误。
【难度系数】
0.8
4 画出下面轴对称图形的另一半。
答案
1. 找出原图形的全部顶点，数出不在对称轴上的顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧的对应位置描出这些顶点的对称点，位于对称轴上的顶点的对称点是其本身。
2. 按照原图形顶点的连接顺序，顺次连接所有对称点，即可得到该轴对称图形的另一半。
答：通过确定关键点的对称点、顺次连线的方法画出轴对称图形的另一半。
2. 按照原图形顶点的连接顺序，顺次连接所有对称点，即可得到该轴对称图形的另一半。
答：通过确定关键点的对称点、顺次连线的方法画出轴对称图形的另一半。
解析
【分析】
要补全轴对称图形的另一半，首先要结合轴对称图形的性质思考：轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能够完全重合，因此对应点到对称轴的距离相等。解题时先找原图形的顶点（关键点），再找每个关键点的对称点，最后按顺序连线即可。
【解析】
1. 找关键点：先标记出原图形的全部顶点，其中落在对称轴（虚线）上的顶点，对称点就是它本身。
2. 描对称点：对于不在对称轴上的顶点，数出每个顶点到对称轴的水平格数，在对称轴的另一侧、同一水平高度的位置，数相同的格数，描出对应的对称点。
3. 顺次连线：按照原图形顶点的连接顺序，把所有对称点（包括对称轴上的点）依次连接起来，就得到了这个轴对称图形的另一半。
【答案】
通过确定关键点的对称点、顺次连线的方法画出轴对称图形的另一半。
【知识点】
轴对称图形的特征；补全轴对称图形
【点评】
本题属于轴对称图形的基础操作题，核心是掌握“找关键点→描对称点→顺次连线”的步骤，能够帮助学生巩固轴对称图形的性质，提升动手作图能力。
【难度系数】
0.8
要补全轴对称图形的另一半，首先要结合轴对称图形的性质思考：轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能够完全重合，因此对应点到对称轴的距离相等。解题时先找原图形的顶点（关键点），再找每个关键点的对称点，最后按顺序连线即可。
【解析】
1. 找关键点：先标记出原图形的全部顶点，其中落在对称轴（虚线）上的顶点，对称点就是它本身。
2. 描对称点：对于不在对称轴上的顶点，数出每个顶点到对称轴的水平格数，在对称轴的另一侧、同一水平高度的位置，数相同的格数，描出对应的对称点。
3. 顺次连线：按照原图形顶点的连接顺序，把所有对称点（包括对称轴上的点）依次连接起来，就得到了这个轴对称图形的另一半。
【答案】
通过确定关键点的对称点、顺次连线的方法画出轴对称图形的另一半。
【知识点】
轴对称图形的特征；补全轴对称图形
【点评】
本题属于轴对称图形的基础操作题，核心是掌握“找关键点→描对称点→顺次连线”的步骤，能够帮助学生巩固轴对称图形的性质，提升动手作图能力。
【难度系数】
0.8
鹤比龟多12只，共有72条腿，鹤有多少只？龟有多少只？
答案
5. 龟:(72-12×2)÷(4+2)= 8(只)
鹤:12+8=20(只)
鹤:12+8=20(只)
解析
【分析】
这是鸡兔同笼的变形问题，我们已知鹤有2条腿、龟有4条腿，题目给出鹤比龟多12只、总腿数72条。解题时可以先把多出来的12只鹤的腿数从总腿数中减去，此时剩下的鹤和龟数量相等；再把1只鹤和1只龟看成一组，每组总腿数是2+4=6条，用剩下的腿数除以每组腿数就能得到组数，也就是龟的数量，最后用龟的数量加12就是鹤的数量。
【解析】
首先明确：1只鹤有2条腿，1只龟有4条腿。
1. 计算多出的12只鹤的总腿数：$12×2=24$（条）
2. 去掉多出的鹤的腿数后，剩余腿数对应数量相等的鹤和龟的总腿数：$72-24=48$（条）
3. 把1只鹤和1只龟分为1组，每组总腿数：$2+4=6$（条）
4. 龟的数量等于组数：$48÷6=8$（只）
5. 鹤的数量比龟多12只：$8+12=20$（只）
验证：$20×2 + 8×4=40+32=72$（条），和题目总腿数一致，结果正确。
【答案】
龟有8只，鹤有20只。
【知识点】
1. 鸡兔同笼问题
2. 整数四则混合运算应用
【点评】
本题是鸡兔同笼的典型变形题，解题核心是通过抵消两种动物的数量差，将其转化为数量相等的状态后分组计算，能帮助学生理解转化思想，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
这是鸡兔同笼的变形问题，我们已知鹤有2条腿、龟有4条腿，题目给出鹤比龟多12只、总腿数72条。解题时可以先把多出来的12只鹤的腿数从总腿数中减去，此时剩下的鹤和龟数量相等；再把1只鹤和1只龟看成一组，每组总腿数是2+4=6条，用剩下的腿数除以每组腿数就能得到组数，也就是龟的数量，最后用龟的数量加12就是鹤的数量。
【解析】
首先明确：1只鹤有2条腿，1只龟有4条腿。
1. 计算多出的12只鹤的总腿数：$12×2=24$（条）
2. 去掉多出的鹤的腿数后，剩余腿数对应数量相等的鹤和龟的总腿数：$72-24=48$（条）
3. 把1只鹤和1只龟分为1组，每组总腿数：$2+4=6$（条）
4. 龟的数量等于组数：$48÷6=8$（只）
5. 鹤的数量比龟多12只：$8+12=20$（只）
验证：$20×2 + 8×4=40+32=72$（条），和题目总腿数一致，结果正确。
【答案】
龟有8只，鹤有20只。
【知识点】
1. 鸡兔同笼问题
2. 整数四则混合运算应用
【点评】
本题是鸡兔同笼的典型变形题，解题核心是通过抵消两种动物的数量差，将其转化为数量相等的状态后分组计算，能帮助学生理解转化思想，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
6 在一棵大树上有百灵鸟和松鼠共15只，共44条腿，百灵鸟有多少只？松鼠有多少只？
答案
6. 松鼠:(44-15×2)÷(4-2)=7(只)
百灵鸟:15-7=8(只)
百灵鸟:15-7=8(只)
解析
【分析】
这是典型的鸡兔同笼类问题，我们可以用假设法来思考：首先明确百灵鸟有2条腿，松鼠有4条腿。第一步先假设15只全是百灵鸟，算出此时的总腿数，再和实际的44条腿对比，算出腿数的差值；第二步，每只松鼠比百灵鸟多2条腿，总差值里有多少个2，就有多少只松鼠；最后用总只数减去松鼠的数量，就能得到百灵鸟的数量。
【解析】
用假设法计算：
1. 若15只全是百灵鸟，总腿数应为：$15×2=30$条
2. 实际总腿数比假设情况多：$44-30=14$条
3. 每只松鼠比每只百灵鸟多$4-2=2$条腿，因此松鼠的数量为：$14÷2=7$只
4. 百灵鸟的数量为总数量减去松鼠数量：$15-7=8$只
列综合算式计算：
松鼠：$(44-15×2)÷(4-2)=7$（只）
百灵鸟：$15-7=8$（只）
【答案】
松鼠有7只，百灵鸟有8只。
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、整数四则混合运算
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题型，解题核心是通过假设构造数量差，再根据差值对应求出两种事物的数量，熟练掌握假设法后可以快速解决这类问题。
【难度系数】
0.7
这是典型的鸡兔同笼类问题，我们可以用假设法来思考：首先明确百灵鸟有2条腿，松鼠有4条腿。第一步先假设15只全是百灵鸟，算出此时的总腿数，再和实际的44条腿对比，算出腿数的差值；第二步，每只松鼠比百灵鸟多2条腿，总差值里有多少个2，就有多少只松鼠；最后用总只数减去松鼠的数量，就能得到百灵鸟的数量。
【解析】
用假设法计算：
1. 若15只全是百灵鸟，总腿数应为：$15×2=30$条
2. 实际总腿数比假设情况多：$44-30=14$条
3. 每只松鼠比每只百灵鸟多$4-2=2$条腿，因此松鼠的数量为：$14÷2=7$只
4. 百灵鸟的数量为总数量减去松鼠数量：$15-7=8$只
列综合算式计算：
松鼠：$(44-15×2)÷(4-2)=7$（只）
百灵鸟：$15-7=8$（只）
【答案】
松鼠有7只，百灵鸟有8只。
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、整数四则混合运算
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题型，解题核心是通过假设构造数量差，再根据差值对应求出两种事物的数量，熟练掌握假设法后可以快速解决这类问题。
【难度系数】
0.7
