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1. 质量都为1 kg的铜、铁、铝三金属块，吸收相同的热量后，
[已知$c_{铜}＜c_{铁}＜c_{铝},c_{铝}=0.88×10^{3}\ J/(kg· °C)$]
铜
的温度升高得最多；若铝块温度升高了20 ℃，则铝块吸收的热量为$1.76×10^{4}$
J。[已知$c_{铜}＜c_{铁}＜c_{铝},c_{铝}=0.88×10^{3}\ J/(kg· °C)$]
答案
1. 铜；$1.76×10^{4}$
解析
【分析】
要解决第一个问题，需利用热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。已知三金属块质量$m$相同、吸收热量$Q$相同，温度变化$\Delta t$与比热容$c$成反比，结合已知的$c_{铜}＜c_{铁}＜c_{铝}$，比热容越小，温度升高越多，故铜温度升高最多。计算铝块吸收的热量时，直接用$Q_{吸}=c_{铝}m\Delta t$代入数值计算即可。
【解析】
1. 温度升高量的判断：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。已知$m_{铜}=m_{铁}=m_{铝}=1\ \mathrm{kg}$，$Q_{铜}=Q_{铁}=Q_{铝}$，因此$\Delta t$与比热容$c$成反比。因为$c_{铜}＜c_{铁}＜c_{铝}$，所以$\Delta t_{铜}＞\Delta t_{铁}＞\Delta t_{铝}$，即铜的温度升高得最多。
2. 铝块吸收热量的计算：已知$c_{铝}=0.88×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m_{铝}=1\ \mathrm{kg}$，$\Delta t_{铝}=20\ ℃$，代入公式$Q_{吸}=c_{铝}m_{铝}\Delta t_{铝}=0.88×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×20\ ℃=1.76×10^{4}\ \mathrm{J}$。
【答案】
铜；$1.76×10^{4}$
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题考查比热容的特性及热量计算公式的应用，属于基础题型，关键是掌握热量公式的变形与应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决第一个问题，需利用热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。已知三金属块质量$m$相同、吸收热量$Q$相同，温度变化$\Delta t$与比热容$c$成反比，结合已知的$c_{铜}＜c_{铁}＜c_{铝}$，比热容越小，温度升高越多，故铜温度升高最多。计算铝块吸收的热量时，直接用$Q_{吸}=c_{铝}m\Delta t$代入数值计算即可。
【解析】
1. 温度升高量的判断：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。已知$m_{铜}=m_{铁}=m_{铝}=1\ \mathrm{kg}$，$Q_{铜}=Q_{铁}=Q_{铝}$，因此$\Delta t$与比热容$c$成反比。因为$c_{铜}＜c_{铁}＜c_{铝}$，所以$\Delta t_{铜}＞\Delta t_{铁}＞\Delta t_{铝}$，即铜的温度升高得最多。
2. 铝块吸收热量的计算：已知$c_{铝}=0.88×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m_{铝}=1\ \mathrm{kg}$，$\Delta t_{铝}=20\ ℃$，代入公式$Q_{吸}=c_{铝}m_{铝}\Delta t_{铝}=0.88×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×20\ ℃=1.76×10^{4}\ \mathrm{J}$。
【答案】
铜；$1.76×10^{4}$
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题考查比热容的特性及热量计算公式的应用，属于基础题型，关键是掌握热量公式的变形与应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
2. 日常生活中，用水作为汽车发动机的冷却液，是因为它的
比热容
大。在1个标准大气压下，质量为5 kg、温度为25 ℃的水吸收1.68×10⁶ J的热量后，温度将升高到100
℃。答案
2. 比热容；100 【点拨】由$Q=cm\Delta t$可得，温度的变化量$\Delta t=\frac{Q}{cm}=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5\ \mathrm{kg}}=80\ ℃$，则理论上升高到的温度$t=t_0+\Delta t=25\ ℃+80\ ℃=105\ ℃$，但实际上在1个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，所以水会沸腾，温度保持在100 ℃不变。
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问考查水作为冷却液的原理，需回忆水的比热容特性；第二问考查热量公式的应用，同时要注意标准大气压下水的沸点限制。首先，水的比热容大，相同质量的水和其他物质相比，升高相同温度时能吸收更多热量，适合做冷却液；其次，利用吸热公式计算温度变化量，再结合标准大气压下水的沸点，判断实际末温，因为水沸腾时温度保持不变，不能超过沸点。
【解析】
1. 第一空：水的比热容较大，相同质量的水与其他物质比较，升高相同温度时吸收的热量更多，冷却效果更好，因此用水作为汽车发动机的冷却液，故填比热容。
2. 第二空：根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，可得温度变化量$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}$，代入数据：$\Delta t=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5\ \mathrm{kg}}=80\ ℃$。理论上末温$t=t_0+\Delta t=25\ ℃+80\ ℃=105\ ℃$，但在1个标准大气压下，水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此水的温度只能升高到100℃。
【答案】
比热容；100
【知识点】
比热容、热量计算、沸点
【点评】
本题结合生活实际考查比热容的应用和热量计算，易错点在于忽略标准大气压下水的沸点，直接计算得出105℃，需注意实际情况中液体温度不能超过其沸点。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第一问考查水作为冷却液的原理，需回忆水的比热容特性；第二问考查热量公式的应用，同时要注意标准大气压下水的沸点限制。首先，水的比热容大，相同质量的水和其他物质相比，升高相同温度时能吸收更多热量，适合做冷却液；其次，利用吸热公式计算温度变化量，再结合标准大气压下水的沸点，判断实际末温，因为水沸腾时温度保持不变，不能超过沸点。
【解析】
1. 第一空：水的比热容较大，相同质量的水与其他物质比较，升高相同温度时吸收的热量更多，冷却效果更好，因此用水作为汽车发动机的冷却液，故填比热容。
2. 第二空：根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，可得温度变化量$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}$，代入数据：$\Delta t=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5\ \mathrm{kg}}=80\ ℃$。理论上末温$t=t_0+\Delta t=25\ ℃+80\ ℃=105\ ℃$，但在1个标准大气压下，水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此水的温度只能升高到100℃。
【答案】
比热容；100
【知识点】
比热容、热量计算、沸点
【点评】
本题结合生活实际考查比热容的应用和热量计算，易错点在于忽略标准大气压下水的沸点，直接计算得出105℃，需注意实际情况中液体温度不能超过其沸点。
【难度系数】
0.6
3.某大型绿地中有一人工湖，湖水放出$8.4× 10^{9}\ \mathrm{J}$的热量后，水温降低$1\ °\mathrm{C}$，则湖水的质量为
$2×10^6$
$\mathrm{kg}$，若这些热量由同等质量的砂石放出（$c_{\mathrm{砂石}}＜c_{\mathrm{水}}$），则砂石降低的温度将大于
（填“大于”“小于”或“等于”）$1\ °\mathrm{C}$。答案
3. $2×10^6$；大于
解析
【分析】
要解决这道题，需利用热量计算公式的变形求湖水质量，再结合比热容的特性判断砂石的温度变化。第一问中，已知水放出的热量、降低的温度和水的比热容，根据热量公式变形即可求出质量；第二问中，砂石与水质量相同、放出热量相同，结合比热容大小关系，通过公式变形判断温度变化的大小。
【解析】
1. 计算湖水质量：
水的比热容$ c_{\mathrm{水}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，根据热量公式$ Q_{\mathrm{放}} = c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}} \Delta t_{\mathrm{水}} $，变形得：
$ m_{\mathrm{水}} = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{c_{\mathrm{水}} \Delta t_{\mathrm{水}}} = \frac{8.4×10^9\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{℃}} = 2×10^6\ \mathrm{kg} $。
2. 判断砂石降低的温度：
砂石与水质量$ m $相同，放出热量$ Q $相同，根据$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，因为$ c_{\mathrm{砂石}} ＜ c_{\mathrm{水}} $，所以$ \Delta t_{\mathrm{砂石}} ＞ \Delta t_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{℃} $，即砂石降低的温度大于1℃。
【答案】
$ 2×10^6 $；大于
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题考查热量公式的应用，核心是掌握$ Q=cmΔt $及其变形公式，理解比热容对温度变化的影响，属于初中热学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用热量计算公式的变形求湖水质量，再结合比热容的特性判断砂石的温度变化。第一问中，已知水放出的热量、降低的温度和水的比热容，根据热量公式变形即可求出质量；第二问中，砂石与水质量相同、放出热量相同，结合比热容大小关系，通过公式变形判断温度变化的大小。
【解析】
1. 计算湖水质量：
水的比热容$ c_{\mathrm{水}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，根据热量公式$ Q_{\mathrm{放}} = c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}} \Delta t_{\mathrm{水}} $，变形得：
$ m_{\mathrm{水}} = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{c_{\mathrm{水}} \Delta t_{\mathrm{水}}} = \frac{8.4×10^9\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{℃}} = 2×10^6\ \mathrm{kg} $。
2. 判断砂石降低的温度：
砂石与水质量$ m $相同，放出热量$ Q $相同，根据$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，因为$ c_{\mathrm{砂石}} ＜ c_{\mathrm{水}} $，所以$ \Delta t_{\mathrm{砂石}} ＞ \Delta t_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{℃} $，即砂石降低的温度大于1℃。
【答案】
$ 2×10^6 $；大于
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题考查热量公式的应用，核心是掌握$ Q=cmΔt $及其变形公式，理解比热容对温度变化的影响，属于初中热学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
4.甲、乙两个烧杯中分别装有初温为$20°\mathrm{C}$和$40°\mathrm{C}$的水，在1个标准大气压下，用酒精灯加热两杯水至沸腾，它们吸收的热量之比为$2:3$，则甲、乙两杯水的质量之比为（
A.$2:1$
B.$1:2$
C.$3:4$
D.$8:9$
B
）A.$2:1$
B.$1:2$
C.$3:4$
D.$8:9$
答案
4. B 【点拨】在1个标准大气压下，用酒精灯加热两杯水至沸腾，则甲、乙两杯水升高的温度之比$\Delta t_甲:\Delta t_乙=(100\ ℃-20\ ℃):(100\ ℃-40\ ℃)=4:3$，$Q_甲:Q_乙=2:3$，由$Q=cm\Delta t$可得，两杯水的质量之比$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{c\Delta t_甲}}{\frac{Q_乙}{c\Delta t_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{\Delta t_乙}{\Delta t_甲}=\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$，故B正确。
解析
【分析】
要解决这道题，需按以下思路：1. 明确1标准大气压下水的沸点为100℃，据此计算甲、乙两杯水升高的温度；2. 利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合已知的热量比和比热容相同的条件，变形推导质量比的表达式；3. 代入数值计算得出质量比，选出对应选项。
【解析】
解：在1个标准大气压下，水的沸点为$100°\mathrm{C}$，则甲杯水升高的温度$\Delta t_甲=100°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=80°\mathrm{C}$，乙杯水升高的温度$\Delta t_乙=100°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=60°\mathrm{C}$，故$\Delta t_甲:\Delta t_乙=80°\mathrm{C}:60°\mathrm{C}=4:3$。
已知两杯水吸收的热量之比$Q_甲:Q_乙=2:3$，水的比热容$c$相同，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形可得质量表达式$m=\frac{Q}{c\Delta t}$，因此两杯水的质量之比：
$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{c\Delta t_甲}}{\frac{Q_乙}{c\Delta t_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{\Delta t_乙}{\Delta t_甲}$
代入数值：$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$，即甲、乙两杯水的质量之比为$1:2$。
【答案】B
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题考查热量公式$Q=cm\Delta t$的灵活应用，核心是确定水的沸点以算出温度差，再通过比例关系求解质量比，属于热学基础题，难度适中，掌握公式即可正确解答。
【难度系数】0.6
要解决这道题，需按以下思路：1. 明确1标准大气压下水的沸点为100℃，据此计算甲、乙两杯水升高的温度；2. 利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合已知的热量比和比热容相同的条件，变形推导质量比的表达式；3. 代入数值计算得出质量比，选出对应选项。
【解析】
解：在1个标准大气压下，水的沸点为$100°\mathrm{C}$，则甲杯水升高的温度$\Delta t_甲=100°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=80°\mathrm{C}$，乙杯水升高的温度$\Delta t_乙=100°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=60°\mathrm{C}$，故$\Delta t_甲:\Delta t_乙=80°\mathrm{C}:60°\mathrm{C}=4:3$。
已知两杯水吸收的热量之比$Q_甲:Q_乙=2:3$，水的比热容$c$相同，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形可得质量表达式$m=\frac{Q}{c\Delta t}$，因此两杯水的质量之比：
$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{c\Delta t_甲}}{\frac{Q_乙}{c\Delta t_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{\Delta t_乙}{\Delta t_甲}$
代入数值：$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$，即甲、乙两杯水的质量之比为$1:2$。
【答案】B
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题考查热量公式$Q=cm\Delta t$的灵活应用，核心是确定水的沸点以算出温度差，再通过比例关系求解质量比，属于热学基础题，难度适中，掌握公式即可正确解答。
【难度系数】0.6
5.（新科技）如图所示的熔盐塔式储能光热电站，由多面定日镜同时反射阳光对塔顶流动的熔盐（液态盐）进行加热，能把290 ℃的熔盐加热到530 ℃。若整个循环系统有5 000 t熔盐，熔盐的比热容取$1.2× 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，则熔盐循环一次吸收
$1.44×10^{12}$
J的热量，这相当于完全燃烧48
t煤放出的热量。($q_{\mathrm{煤}}=3× 10^7\ \mathrm{J/kg}$)答案
5. $1.44×10^{12}$；48
解析
【分析】
本题是热学基础计算题，需分两步解决：第一步利用吸热公式计算熔盐吸收的热量，第二步利用燃料放热公式计算对应煤的质量。解题时要先统一单位，明确温度变化量，再代入对应公式计算。
【解析】
1. 计算熔盐吸收的热量：
已知熔盐质量$m_{\mathrm{盐}}=5000\ \mathrm{t}=5000×10^3\ \mathrm{kg}=5×10^6\ \mathrm{kg}$，比热容$c=1.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，温度变化$\Delta t=530℃-290℃=240℃$。
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=1.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×5×10^6\ \mathrm{kg} ×240℃=1.44×10^{12}\ \mathrm{J}$。
2. 计算完全燃烧煤的质量：
煤完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{吸}}=1.44×10^{12}\ \mathrm{J}$，已知煤的热值$q_{\mathrm{煤}}=3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，变形得煤的质量$m_{\mathrm{煤}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{煤}}}$，代入数据得：
$m_{\mathrm{煤}}=\frac{1.44×10^{12}\ \mathrm{J}}{3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=4.8×10^4\ \mathrm{kg}=48\ \mathrm{t}$。
【答案】
$1.44×10^{12}$；48
【知识点】
热量计算、热值计算
【点评】
本题结合实际工程场景，考查热学中吸热、放热的基础计算，关键是单位换算和公式的正确应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.3
本题是热学基础计算题，需分两步解决：第一步利用吸热公式计算熔盐吸收的热量，第二步利用燃料放热公式计算对应煤的质量。解题时要先统一单位，明确温度变化量，再代入对应公式计算。
【解析】
1. 计算熔盐吸收的热量：
已知熔盐质量$m_{\mathrm{盐}}=5000\ \mathrm{t}=5000×10^3\ \mathrm{kg}=5×10^6\ \mathrm{kg}$，比热容$c=1.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，温度变化$\Delta t=530℃-290℃=240℃$。
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=1.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×5×10^6\ \mathrm{kg} ×240℃=1.44×10^{12}\ \mathrm{J}$。
2. 计算完全燃烧煤的质量：
煤完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{吸}}=1.44×10^{12}\ \mathrm{J}$，已知煤的热值$q_{\mathrm{煤}}=3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，变形得煤的质量$m_{\mathrm{煤}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{煤}}}$，代入数据得：
$m_{\mathrm{煤}}=\frac{1.44×10^{12}\ \mathrm{J}}{3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=4.8×10^4\ \mathrm{kg}=48\ \mathrm{t}$。
【答案】
$1.44×10^{12}$；48
【知识点】
热量计算、热值计算
【点评】
本题结合实际工程场景，考查热学中吸热、放热的基础计算，关键是单位换算和公式的正确应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.3
6. 用燃气灶烧水，完全燃烧500 g的天然气，使50 kg的水从$20\ °\mathrm{C}$升高到$70\ °\mathrm{C}$。已知水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，天然气的热值为$4.2×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$。求：
(1)500 g天然气完全燃烧放出的热量。
(2)水吸收的热量。
(3)燃气灶烧水的效率。
(1)500 g天然气完全燃烧放出的热量。
(2)水吸收的热量。
(3)燃气灶烧水的效率。
答案
6. 【解】(1)500 g天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=qm_{天然气}=4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}×500×10^{-3}\ \mathrm{kg}=2.1×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}\ \Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}×(70\ ℃-20\ ℃)=1.05×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)燃气灶烧水的效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.05×10^7\ \mathrm{J}}{2.1×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$。
(2)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}\ \Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}×(70\ ℃-20\ ℃)=1.05×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)燃气灶烧水的效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.05×10^7\ \mathrm{J}}{2.1×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$。
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握三个核心热学公式：①燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=qm$；②物质吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$；③热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$。解题时先统一单位（将天然气质量500g转换为kg），再依次代入公式计算各问结果，最后计算燃气灶的热效率。
【解析】
解：(1) 天然气质量单位转换：$m_{天然气}=500\ \mathrm{g}=500×10^{-3}\ \mathrm{kg}=0.5\ \mathrm{kg}$。
根据燃料完全燃烧放热公式，500g天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=qm_{天然气}=4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}×0.5\ \mathrm{kg}=2.1×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 水升高的温度$\Delta t=70\ ℃-20\ ℃=50\ ℃$，根据吸热公式，水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}×50\ ℃=1.05×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 燃气灶烧水的效率为水吸收热量与天然气完全燃烧放热的比值，乘以100%：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.05×10^7\ \mathrm{J}}{2.1×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$。
【答案】
(1) $2.1×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $1.05×10^7\ \mathrm{J}$；(3) $50\%$
【知识点】
燃料热值、热量计算、热效率
【点评】
本题是热学基础计算题，考查燃料放热、物质吸热及热效率的公式应用，需注意质量单位的换算，是热学部分的常考基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需掌握三个核心热学公式：①燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=qm$；②物质吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$；③热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$。解题时先统一单位（将天然气质量500g转换为kg），再依次代入公式计算各问结果，最后计算燃气灶的热效率。
【解析】
解：(1) 天然气质量单位转换：$m_{天然气}=500\ \mathrm{g}=500×10^{-3}\ \mathrm{kg}=0.5\ \mathrm{kg}$。
根据燃料完全燃烧放热公式，500g天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=qm_{天然气}=4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}×0.5\ \mathrm{kg}=2.1×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 水升高的温度$\Delta t=70\ ℃-20\ ℃=50\ ℃$，根据吸热公式，水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}×50\ ℃=1.05×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 燃气灶烧水的效率为水吸收热量与天然气完全燃烧放热的比值，乘以100%：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.05×10^7\ \mathrm{J}}{2.1×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$。
【答案】
(1) $2.1×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $1.05×10^7\ \mathrm{J}$；(3) $50\%$
【知识点】
燃料热值、热量计算、热效率
【点评】
本题是热学基础计算题，考查燃料放热、物质吸热及热效率的公式应用，需注意质量单位的换算，是热学部分的常考基础题型。
【难度系数】
0.6
7.(科学推理)[南通中考]小明用电水壶烧水给爷爷奶奶泡茶。该壶保温性能较好，烧水时壶会吸收一些热量。在壶中装入500 mL的水，加热至沸腾，用时2 min。水用完后，他又在壶中装入1 000 mL的水，加热至沸腾，所需时间最有可能的是（
A.2 min
B.4 min
C.大于2 min且小于4 min
D.大于4 min
C
）A.2 min
B.4 min
C.大于2 min且小于4 min
D.大于4 min
答案
7. C 【点拨】已知壶在水的温度达到沸点过程中会吸收一些热量，仅将500 mL的水加热至沸腾，用时2 min。水用完后，小明又在壶中装入1 000 mL的水，加热至沸腾，相当于在第一次的基础上，又单独对500 mL的水加热至沸腾(此过程中壶吸收的热量将不用再考虑)，故所需时间大于2 min且小于4 min，故C正确。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合加热功率恒定、热量与质量的关系，以及电水壶吸热的特点分析：相同电水壶的加热功率固定，相同时间提供的热量相同；第一次加热500mL水到沸腾时，不仅水吸热，壶也会吸收部分热量；第二次加热1000mL水，比第一次多了500mL水，且第二次加热时壶已达到沸点，无需再吸收额外热量，只需为新增的500mL水加热，因此总时间会介于2min和4min之间。
【解析】
设电水壶的加热功率为P，水的密度为ρ，比热容为c。
第一次加热500mL（体积V₁）的水到沸腾，用时t₁=2min，此过程总热量满足：Pt₁ = Q水₁ + Q壶（Q水₁为500mL水吸收的热量，Q壶为壶吸收的热量）。
若不考虑壶吸热，加热1000mL（体积V₂=2V₁）的水到沸腾，所需时间t应满足：Pt = Q水₂ = 2Q水₁，结合第一次的Pt₁=Q水₁+Q壶，可得t=2t₁=4min。
但第二次加热时，壶已达到沸点，无需再吸收Q壶这部分热量，仅需为新增的500mL水加热，这部分水吸收的热量Q水'=Q水₁，且无需消耗热量给壶，因此加热新增500mL水的时间t' ＜ t₁=2min，总时间t总 = t₁ + t'，即2min ＜ t总 ＜ 4min，故答案为C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、电功率与热量的关系
【点评】
本题结合生活中的电水壶烧水场景，考查热量与加热时间的关联，关键在于分析两次加热中电水壶的吸热差异，易因忽略第二次壶无需再吸热而错选B，需注意实际加热过程中容器吸热的影响。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合加热功率恒定、热量与质量的关系，以及电水壶吸热的特点分析：相同电水壶的加热功率固定，相同时间提供的热量相同；第一次加热500mL水到沸腾时，不仅水吸热，壶也会吸收部分热量；第二次加热1000mL水，比第一次多了500mL水，且第二次加热时壶已达到沸点，无需再吸收额外热量，只需为新增的500mL水加热，因此总时间会介于2min和4min之间。
【解析】
设电水壶的加热功率为P，水的密度为ρ，比热容为c。
第一次加热500mL（体积V₁）的水到沸腾，用时t₁=2min，此过程总热量满足：Pt₁ = Q水₁ + Q壶（Q水₁为500mL水吸收的热量，Q壶为壶吸收的热量）。
若不考虑壶吸热，加热1000mL（体积V₂=2V₁）的水到沸腾，所需时间t应满足：Pt = Q水₂ = 2Q水₁，结合第一次的Pt₁=Q水₁+Q壶，可得t=2t₁=4min。
但第二次加热时，壶已达到沸点，无需再吸收Q壶这部分热量，仅需为新增的500mL水加热，这部分水吸收的热量Q水'=Q水₁，且无需消耗热量给壶，因此加热新增500mL水的时间t' ＜ t₁=2min，总时间t总 = t₁ + t'，即2min ＜ t总 ＜ 4min，故答案为C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、电功率与热量的关系
【点评】
本题结合生活中的电水壶烧水场景，考查热量与加热时间的关联，关键在于分析两次加热中电水壶的吸热差异，易因忽略第二次壶无需再吸热而错选B，需注意实际加热过程中容器吸热的影响。
【难度系数】
0.5
8. ★★（图像分析）小民用如图甲所示的装置比较不同物质吸热升温情况。将分别盛有50 g水和50 g食用油的两支相同试管同时用红外加热器加热，温度传感器与电脑相连。温度随时间变化的图像如图乙所示。已知$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，下列说法正确的是（
A.加热2 min，水吸收的热量大于油吸收的热量
B.油的比热容为$3.15×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$
C.2～3 min内，油吸收的热量为$1.4×10^{3}\ \mathrm{J}$
D.图乙中A为水的温度随时间的变化图像
C
）A.加热2 min，水吸收的热量大于油吸收的热量
B.油的比热容为$3.15×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$
C.2～3 min内，油吸收的热量为$1.4×10^{3}\ \mathrm{J}$
D.图乙中A为水的温度随时间的变化图像
答案
8. C 【点拨】根据转换法，加热2 min，水吸收的热量等于油吸收的热量，故A错误；根据图乙可知，升高20 ℃，A、B的加热时间分别为2 min和3 min，对应的吸收的热量之比为2：3，质量和升高的温度相同，根据$Q=cm\Delta t$可知，油的比热容$c_{油}=\frac{2}{3}c_{水}=\frac{2}{3}×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}=2.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，故B错误；由图乙可知，B对应的比热容大，B对应水，加热3 min升温20 ℃，水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}\ m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×20\ ℃=4.2×10^3\ \mathrm{J}$；2～3 min内，水吸收的热量$Q_{吸}'=\frac{1}{3}Q_{吸}=\frac{4.2×10^3\ \mathrm{J}}{3}=1.4×10^3\ \mathrm{J}$，故2～3 min内，油吸收的热量为$1.4×10^3\ \mathrm{J}$，故C正确，D错误。
解析
【分析】
本题是探究不同物质吸热升温的实验，需利用转换法（相同加热器相同时间提供的热量相等）和热量公式$Q=cm\Delta t$分析各选项：首先明确相同加热时间内两种物质吸收热量相等，再结合图像中升高相同温度的加热时间关系，推导比热容、热量的关系，逐一判断选项对错。
【解析】
选项A：用相同红外加热器加热，相同时间内水和食用油吸收的热量相等，因此加热2min时，两者吸收热量相同，A错误。
选项B：由图乙，升高相同温度（20℃，从20℃到40℃），A的加热时间为2min，B为3min，即吸收热量之比$Q_A:Q_B=2:3$。因质量$m$、升高温度$\Delta t$相同，根据$Q=cm\Delta t$，比热容与吸收热量成正比，故$c_{油}=\frac{2}{3}c_{水}=\frac{2}{3}×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}=2.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，B错误。
选项C：水的质量$m=50\ \mathrm{g}=0.05\ \mathrm{kg}$，水升高20℃吸收的热量$Q_{水}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.05\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}=4.2×10^3\ \mathrm{J}$。水加热3min吸收$4.2×10^3\ \mathrm{J}$，则2～3min（1min）吸收的热量为总热量的$\frac{1}{3}$，即$\frac{4.2×10^3\ \mathrm{J}}{3}=1.4×10^3\ \mathrm{J}$；相同加热器相同时间内油和水吸热相等，故2～3min油吸收热量为$1.4×10^3\ \mathrm{J}$，C正确。
选项D：水的比热容更大，升高相同温度需要更长加热时间，因此B为水的温度变化图像，A为油的，D错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算、图像分析
【点评】
本题考查探究不同物质吸热升温的实验，核心是利用转换法和热量公式分析图像，需准确提取图像信息，结合公式推导判断，是比热容实验的典型应用题型。
【难度系数】
0.5
本题是探究不同物质吸热升温的实验，需利用转换法（相同加热器相同时间提供的热量相等）和热量公式$Q=cm\Delta t$分析各选项：首先明确相同加热时间内两种物质吸收热量相等，再结合图像中升高相同温度的加热时间关系，推导比热容、热量的关系，逐一判断选项对错。
【解析】
选项A：用相同红外加热器加热，相同时间内水和食用油吸收的热量相等，因此加热2min时，两者吸收热量相同，A错误。
选项B：由图乙，升高相同温度（20℃，从20℃到40℃），A的加热时间为2min，B为3min，即吸收热量之比$Q_A:Q_B=2:3$。因质量$m$、升高温度$\Delta t$相同，根据$Q=cm\Delta t$，比热容与吸收热量成正比，故$c_{油}=\frac{2}{3}c_{水}=\frac{2}{3}×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}=2.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，B错误。
选项C：水的质量$m=50\ \mathrm{g}=0.05\ \mathrm{kg}$，水升高20℃吸收的热量$Q_{水}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.05\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}=4.2×10^3\ \mathrm{J}$。水加热3min吸收$4.2×10^3\ \mathrm{J}$，则2～3min（1min）吸收的热量为总热量的$\frac{1}{3}$，即$\frac{4.2×10^3\ \mathrm{J}}{3}=1.4×10^3\ \mathrm{J}$；相同加热器相同时间内油和水吸热相等，故2～3min油吸收热量为$1.4×10^3\ \mathrm{J}$，C正确。
选项D：水的比热容更大，升高相同温度需要更长加热时间，因此B为水的温度变化图像，A为油的，D错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算、图像分析
【点评】
本题考查探究不同物质吸热升温的实验，核心是利用转换法和热量公式分析图像，需准确提取图像信息，结合公式推导判断，是比热容实验的典型应用题型。
【难度系数】
0.5
