5. (大同平城区)新时代中国名片——中国高铁,被誉为新四大发明之一。一般动车是 8 节车厢,为了换向便捷和增强动力,动车会根据不同方向设置两个车头。春运高峰时,铁路部门会将两列动车组进行重联,即两列动车组的头部相连,形成一个整体运行。重联后的车厢达到 16 节,4 个车头,动力和运力都大大增强。
(1) 如果车头的长度是 $m$ 米,每节车厢的长度是 $n$ 米,那么一般动车的总长度是( )米。
(2) 如果车头长度是 20.7 米,每节车厢的长度是 $n$ 米,那么两列动车组进行重联后的总长度是( )米。
(3) 在(2)的条件下,如果 $n = 25$,那么两列动车组进行重联后的总长度是多少米?

(1)$2m+8n$
(2)$82.8+16n$
(3)当$n=25$时,$82.8+16n=82.8+16× 25=482.8$
总长度是482.8米

6. (苏州太仓)如图,平行四边形被分成了四个小的平行四边形,$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$、$S_{4}$ 分别表示这四部分的面积。欢欢猜想 $S_{1}×S_{3}= S_{2}×S_{4}$,下面是他的证明过程,请你帮助欢欢将证明过程补充完整。

(1) 证明:由平行四边形的面积公式可得,$S_{1} = (\quad) × (\quad)$,$S_{3} = (\quad) × (\quad)$,所以 $S_{1}×S_{3} = (\quad) × (\quad) × (\quad) × (\quad) = a × b × c × d$。
同理可得,$S_{2} = (\quad) × (\quad)$,$S_{4} = (\quad) × (\quad)$,所以 $S_{2}×S_{4} = (\quad) × (\quad) × (\quad) × (\quad) = a × b × c × d$。
所以 $S_{1}×S_{3} = S_{2}×S_{4}$。
(2) 求图中涂色部分的面积。

(1)a c b d a c b d b c a d
b c a d
(2)由
(1)中的规律可知,${S}_{\mathrm{涂}\mathrm{色}}=4× 6÷ 8=3(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{2})$