12. （2024 山东济南）某地冬天突降大雪，给交通带来很多不便，某小轿车不慎滑到坡底，请来救援车帮忙将车从坡底拉上来，如图所示。若该过程将小轿车从斜面底端沿斜面往上拉动 10 m，竖直方向升高了 5 m，小轿车的重力为 1.2×10⁴ N，所用时间为 10 s，拉动时若拉力 F 为 8 000 N 恒定不变，其方向始终与斜面平行。求：
（1）该过程做的有用功；
（2）该过程中拉力做功的功率；
（3）该过程中的机械效率。

【解析】：
（1）有用功是克服小轿车重力所做的功，根据公式$W_{有}=Gh$，已知小轿车重力$G = 1.2×10^{4}N$，竖直升高的高度$h = 5m$，则$W_{有}=Gh=1.2×10^{4}N×5m = 6×10^{4}J$。
（2）拉力做的总功$W_{总}=Fs$，拉力$F = 8000N$，沿斜面拉动的距离$s = 10m$，所以$W_{总}=Fs=8000N×10m = 8×10^{4}J$。
功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，时间$t = 10s$，则$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{8×10^{4}J}{10s}=8×10^{3}W$。
（3）机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，把$W_{有}=6×10^{4}J$，$W_{总}=8×10^{4}J$代入可得$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{6×10^{4}J}{8×10^{4}J}×100\% = 75\%$。
【答案】：
（1）$6×10^{4}J$
（2）$8×10^{3}W$
（3）$75\%$

13. 出门旅行时，我们都习惯把重物放在行李箱的底部，这样拉动箱子时会感觉轻便一些（图甲）。如图乙所示，稳定拉动行李箱时，可以把行李箱看作一个平衡的杠杆，请你动手试一试，将重物放在行李箱的不同位置，拉动行李箱，亲身体验，并运用所学的杠杆知识解释其中的道理。

【解析】：根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$（动力$\times$动力臂$=$阻力$\times$阻力臂）。把行李箱看作杠杆，$O$为支点，拉力$F$为动力，行李箱重力$G$为阻力。当把重物放在行李箱底部时，阻力臂$l_{2}$较小。在阻力$G$（行李箱和重物总重力，可认为不变）和动力臂$l_{1}$（可认为不变，因为拉动方式稳定）的情况下，根据$F=\frac{G\times l_{2}}{l_{1}}$，$l_{2}$越小，所需拉力$F$越小，所以拉动箱子感觉轻便。
【答案】：根据杠杆平衡条件$F = \frac{G\times l_{2}}{l_{1}}$（$G$为行李箱及重物总重力，$l_{2}$为阻力臂，$l_{1}$为动力臂），重物放底部时$l_{2}$小，$G$、$l_{1}$不变，$F$小，所以拉动轻便。