变速自行车
如图所示的变速自行车在选择不同的挡位时，链条会调整到相应挡位的后齿轮上。低挡位时，链条调整到半径较大的后齿轮上；高挡位时，链条调整到半径较小的后齿轮上。
前齿轮、曲柄和脚踏板构成一个杠杆结构，动力是人给脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是曲柄的长度（前齿轮的轴心到脚踏板的距离），阻力臂是前齿轮半径。前齿轮、后齿轮和后车轮构成另一个杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的阻力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径。
骑自行车时，踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长；链条带动后齿轮转动，后齿轮的半径越小，它转的圈数就越多。后齿轮又带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，踩脚踏板一圈，后齿轮越小，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。
在爬坡时自行车受到的阻力较大，而在下坡时自行车受到的阻力较小，为了达到更好的骑行体验，变速自行车可以通过调节不同的“挡位”来应对不同的路面情况。

请根据上述材料，回答下列问题：
（1）相同情况下，曲柄长度较____时，骑车人会感到更省力。
（2）持续匀速蹬踏变速系统如图甲所示的自行车时，在相同时间内____。
A. 链条和脚踏板转过的长度总是相等的
B. 链条和后车轮转过的长度总是相等的
C. 后车轮转动圈数大于脚踏板转动圈数
D. 前齿轮转动圈数等于后齿轮转动圈数
（3）为了在平整的路面上骑得快些，应将链条切换至半径较____（选填“小”或“大”）的后齿轮上。
（4）自行车在水平路面上行驶时，后车轮受到地面阻力为 40 N，后车轮半径约为 40 cm，链条切换在半径为 8 cm 的后齿轮上，已知前齿轮半径为 12 cm，曲柄的长度为 24 cm。该自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为____N。

【解析】：
（1）根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$（$F_1$为动力，$L_1$为动力臂，$F_2$为阻力，$L_2$为阻力臂），在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因为动力臂是曲柄的长度，所以相同情况下，曲柄长度较长时，骑车人会感到更省力。
（2）
选项A：链条转过的长度等于前齿轮周长乘以前齿轮转动圈数，脚踏板转过的长度是做圆周运动的弧长，二者不相等，A错误。
选项B：链条转过的长度等于后齿轮周长乘以后齿轮转动圈数，后车轮转过的长度等于后车轮周长乘以后车轮转动圈数，后齿轮和后车轮转动圈数相同，但周长不同，所以转过长度不同，B错误。
选项C：踩脚踏板一圈，前齿轮转一圈，链条带动后齿轮转动，后齿轮半径越小，转的圈数越多，后齿轮又带动后车轮转动，它们转动圈数一致，所以后车轮转动圈数大于脚踏板转动圈数（因为后齿轮半径小于前齿轮半径），C正确。
选项D：前齿轮和后齿轮通过链条连接，线速度相同，根据$v = \omega r$（$v$为线速度，$\omega$为角速度，$r$为半径），半径不同，转动圈数（角速度）不同，D错误。
（3）根据材料“踩脚踏板一圈，后齿轮越小，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长”，所以为了在平整路面骑得快些（相同时间前进距离长），应将链条切换至半径较小的后齿轮上。
（4）
第一步：对于后齿轮和后车轮构成的杠杆，根据杠杆平衡条件$F_{链}r_{后齿}=F_{阻}r_{后轮}$，可得链条拉力$F_{链}=\frac{F_{阻}r_{后轮}}{r_{后齿}}=\frac{40N\times0.4m}{0.08m}=200N$。
第二步：对于前齿轮、曲柄和脚踏板构成的杠杆，根据杠杆平衡条件$F_{蹬}L_{曲柄}=F_{链}r_{前齿}$，可得人蹬车的力$F_{蹬}=\frac{F_{链}r_{前齿}}{L_{曲柄}}=\frac{200N\times0.12m}{0.24m}=100N$。
【答案】：
（1）长
（2）C
（3）小
（4）$100$