2. 有两张桌子,一张长方形的桌子,周长是4.8m,它的长和宽的比是3:2,另一张圆形桌子的直径是3m。
(1)长方形桌子的长和宽分别是多少？桌面的面积是多少平方米？
(2)圆形桌子桌面的面积是多少平方米？
(3)现在需要给圆形桌子买一块正方形桌布,要求如下图,桌布的面积是多少平方米？

(4)如果一个人需要0.8m宽的位置就餐,这个圆形桌子大约能坐多少人？
(5)如果在这张圆形桌子的中央放一个半径是1m的圆形转盘,剩下的桌面的面积是多少平方米？

1. （1）
解：已知长方形周长公式$C = 2×(a + b)$（$C$为周长，$a$为长，$b$为宽），$C = 4.8m$，则$a + b=\frac{C}{2}=\frac{4.8}{2}=2.4m$。
因为$a:b = 3:2$，所以总份数为$3 + 2=5$份。
长$a=2.4×\frac{3}{5}=1.44m$，宽$b = 2.4×\frac{2}{5}=0.96m$。
长方形面积公式$S=ab$，则$S=1.44×0.96 = 1.3824m^{2}$。
2. （2）
解：已知圆的直径$d = 3m$，半径$r=\frac{d}{2}=\frac{3}{2}m$。
圆的面积公式$S=\pi r^{2}$（$\pi$取$3.14$），则$S = 3.14×(\frac{3}{2})^{2}=3.14×\frac{9}{4}=7.065m^{2}$。
3. （3）
解：由图可知正方形的对角线长$d = 4m$，设正方形边长为$a$，根据勾股定理$a^{2}+a^{2}=d^{2}$（$d$为对角线长），$2a^{2}=16$，$a^{2}=8$，所以正方形桌布面积$S = 8m^{2}$。
4. （4）
解：圆的周长公式$C=\pi d$（$d = 3m$，$\pi$取$3.14$），$C = 3.14×3=9.42m$。
一个人需要$0.8m$宽的位置就餐，则能坐人数$n=\frac{C}{0.8}=\frac{9.42}{0.8}\approx11$（人）。
5. （5）
解：已知大圆半径$R=\frac{3}{2}m$，小圆半径$r = 1m$。
剩下桌面面积$S=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi(R^{2}-r^{2})$（$\pi$取$3.14$）。
$R^{2}-r^{2}=(\frac{3}{2})^{2}-1^{2}=\frac{9}{4}-1=\frac{5}{4}$，则$S = 3.14×\frac{5}{4}=3.925m^{2}$。
综上，（1）长方形桌子长$1.44m$，宽$0.96m$，面积$1.3824m^{2}$；（2）圆形桌子面积$7.065m^{2}$；（3）桌布面积$8m^{2}$；（4）大约能坐$11$人；（5）剩下桌面面积$3.925m^{2}$。