18. 如图,体育课上老师测量跳远成绩是这样操作的:用一块直角三角板的一边附在踏跳板上,另一边与拉直的皮尺重合,并且使皮尺经过被测试同学的落点,这样做的理由是.

18.垂线段最短

19. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分$∠ BOC$,$∠ COF=90°$.
(1)若$∠ BOE=70°$,求$∠ AOF$的度数.
(2)若$∠ BOD:∠ BOE=1:2$,求$∠ AOF$的度数.

19.解:(1)因为OE平分$∠ BOC$,$∠ BOE=70°$,
所以$∠ BOC=2∠ BOE=140°$,
所以$∠ AOC=180°-140°=40°$.
又$∠ COF=90°$,所以$∠ AOF=90°-40°$$=50°$.
(2)因为$∠ BOD:∠ BOE=1:2$,OE平
分$∠ BOC$,
所以$∠ BOD:∠ BOE:∠ EOC=1:2:2$,所
以$∠ BOD=36°$,
所以$∠ AOC=36°$.又因为$∠ COF=90°$,所
以$∠ AOF=90°-36°=54°$.

20. 如图,一辆汽车在平直的公路上由A向B行驶,M,N是分别位于公路AB两侧的两所学校.已知汽车在公路上行驶时产生的噪声会对两所学校的教学造成影响,且距离越近造成的影响越大.
(1)当汽车行驶到何处时,对学校M的影响最大?行驶到何处时,对学校N的影响最大?请在图上标出这两个位置.
(2)当汽车从A向B行驶时,在哪一段上对两所学校的影响都越来越大?在哪一段上对两所学校的影响都越来越小?在哪一段上对学校M的影响逐渐减小而对学校N的影响逐渐增大?

20.解:(1)过点M作$ME⊥ AB$,垂足为E,过点
N作$NF⊥ AB$,垂足为F,如图,则当汽车行
驶到点E处时,对学校M的影响最大;当汽
车行驶到点F处时,对学校N的影响最大.

(2)汽车由A向E行驶时,对两所学校的影
响都越来越大;汽车由F向B行驶时,对两
所学校的影响都越来越小;汽车由E向F
行驶时,对学校M的影响逐渐减小而对学
校N的影响逐渐增大.