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1. 64的算术平方根是（ ）.
A.$ - 8 $
B.8
C.$ \pm 8 $
D.$ \sqrt{8} $
A.$ - 8 $
B.8
C.$ \pm 8 $
D.$ \sqrt{8} $
答案
1. B
2. 下列说法正确的是（ ）。
A.-4的算术平方根是2
B.1的平方根与算术平方根都是1
C.$ \sqrt{1 6} $的平方根是 $ \pm 4 $
D.4的平方根是 $ \pm 2 $
A.-4的算术平方根是2
B.1的平方根与算术平方根都是1
C.$ \sqrt{1 6} $的平方根是 $ \pm 4 $
D.4的平方根是 $ \pm 2 $
答案
2. D
3. 若 $ \sqrt{a}=a $ ，则 a的值为（ ）.
A.0
B.1
C.0或1
D.0或 $ \pm 1 $
A.0
B.1
C.0或1
D.0或 $ \pm 1 $
答案
3. C
4. 下列各式中，正确的是（ ）。
A.$ \sqrt{4^{2}}=4 $
B.$ \pm \sqrt{4}=2 $
C.$ \sqrt{-4}=2 $
D.$ \sqrt{(-4)^{2}}=-4 $
A.$ \sqrt{4^{2}}=4 $
B.$ \pm \sqrt{4}=2 $
C.$ \sqrt{-4}=2 $
D.$ \sqrt{(-4)^{2}}=-4 $
答案
4. A
5. （2025，天津，3）估计 $ 1+\sqrt{6} $的值在（ ）。
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
答案
5. C
6. 0.25 的算术平方根是_______， $ \sqrt{81} $的平方根是_______.
答案
6. $0.5$; $\pm3$
7. 算术平方根等于它的相反数的数是_______.
答案
7. $0$
8. 比较大小：6 ___ $ \sqrt{(-6)^{2}},\frac{\sqrt{5}}{3} $ ___ 1, $ \frac{\sqrt{15}+1}{2} $ ___ 2（填“＞”“＜”或“=”）.
答案
8. $=$; $＜$; $＞$
9. 定义新运算： $ x \otimes y=\sqrt{xy+4} $ ，则（ $ 2 \otimes 6 ) \otimes 3= $ ___.
答案
9. $4$
10. 若 a-2的算术平方根为3，a-5b是算术平方根为1的数，c是平方根等于它本身的数，则 a+2b-c的算术平方根是_______.
答案
10. $\sqrt{15}$
11. (1) 已知 $ 9-4 x $的算术平方根是 $ \sqrt{5} $，求 x的值；
(2) 已知 a是36的算术平方根，求 a的平方根.
(2) 已知 a是36的算术平方根，求 a的平方根.
答案
11.解:(1)$\because 9-4x$的算术平方根是$\sqrt{5}$,
$\therefore 9-4x=5$.
$\therefore x=1$.
(2)$\because a$是36的算术平方根,
$\therefore a=6$.
$\therefore a$的平方根是$\pm\sqrt{a}=\pm\sqrt{6}$.
$\therefore 9-4x=5$.
$\therefore x=1$.
(2)$\because a$是36的算术平方根,
$\therefore a=6$.
$\therefore a$的平方根是$\pm\sqrt{a}=\pm\sqrt{6}$.
