1. 学校周边甲、乙两家文具店里都出售$A,B$两款主题盲盒,$A$款盲盒原价为$12$元/个,$B$款盲盒原价为$16$元/个,但两家店都推出了相应的促销活动:
甲商店:$A$款盲盒打八折促销,$B$款盲盒打九折促销.
乙商店:这两款盲盒单买都不打折,但推出了盲盒大礼包进行促销,每一个大礼包由$3$个$A$款盲盒和$2$个$B$款盲盒组成,大礼包定价为$56$元/个.
(1)若要购买$A$款盲盒$6$个,$B$款盲盒$5$个,参加哪家店的促销活动总价更优惠?
(2)某班打算在班会课举行迎新主题联谊活动,计划购买$A$款盲盒$30$个,$B$款盲盒$n$个$(n≥20)$,若选择到甲商店购买与到乙商店购买所需的金额相同,求$n$的值.
(3)若你是班长,负责此次活动所需盲盒的购买事项,请在(2)的基础上,写出去哪家店买比较优惠.

(1)在甲商店购买的价钱为 12×0.8×6+16×0.9×5=129.6(元)，在乙商店购买的价钱为 56×(6÷3)+(5-6÷3×2)×16=128(元)，因为 129.6＞128，所以参加乙商店的促销活动总价更优惠。
(2)由题意可知，12×0.8×30+16×0.9×n = 56×(30÷3)+(n-30÷3×2)×16，解得 n=30，所以 n 的值为 30。
(3)由(2)可知当 20≤n＜30 时，在乙商店买比较优惠，当 n=30 时，在甲、乙两家店买都可以；当 n＞30 时，在甲商店买比较优惠。

2. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1 500元,B种每台2 100元,C种每台2 500元.
(1)若家电商场同时购进A,B两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,求商场购进这两种型号的电视机各多少台.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元.该家电商场用9万元从生产厂家购进两种不同型号的电视机共50台,为了使销售时获利最多,该家电商场应该购买哪两种型号的电视机?分别购进多少台?

(1)设商场购进A种电视机x台，则购进B种电视机(50-x)台，由题意得 1500x+2100(50-x)=90000，即 5x+7(50-x)=300，解得 x=25，50-x=25。即商场购进A，B两种电视机各25台。
(2)按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算：
①当选购A，B两种电视机时，由(1)知购买A，B两种电视机各25台。
②当选购A，C两种电视机时，设购买A种电视机y台，则购买C种电视机(50-y)台，可得方程 1500y+2500(50-y)=90000，y=35，50-y=15，即购买A种电视机35台，C种电视机15台。
③当选购B，C两种电视机时，设购买B种电视机z台，则购买C种电视机(50-z)台，可得方程 2100z + 2500(50-z)=90000，z=87.5，不合题意。
由此可选择两种方案：①购买A，B两种电视机各25台；②购买A种电视机35台，C种电视机15台。
若选择方案①，可获利 150×25+200×25=8750(元)，若选择方案②，可获利 150×35+250×15=9000(元)，因为 9000＞8750，所以为了获利最多，该家电商场应该购买A种电视机35台，C种电视机15台。