1.(金华婺城)下面问题中,能用$210÷3×4$解决的是(

C
)。答案
1.C
解析
【分析】要判断哪个选项能用算式$210÷3×4$解决,需先明确该算式的含义:先把210平均分成3份,求出1份的量,再求这样的4份的总量。接着逐个分析选项的线段图:
选项A:上方3个方块中1个为210,下方是4个方块,求下方1个方块的量,对应算式为$210×3÷4$,不符合;
选项B:上方4个方块中3个的和为210,下方是3个方块,求下方的和,对应算式为$210÷3×3$,不符合;
选项C:上方3个方块的总和是210,下方是与上方每个方块相等的4个方块,求下方的总和,需先算1个方块的量($210÷3$),再算4个的总量($×4$),即$210÷3×4$,符合;
选项D:上方1个方块为210,下方是3个方块,求上下总和,对应算式为$210×(1+3)$,不符合。
【解析】算式$210÷3×4$的逻辑是“先求单一量,再求4份的总量”。分析各选项:
A选项:求4个方块中1个的量,列式为$210×3÷4$,排除;
B选项:求3个方块的和,列式为$210÷3×3$,排除;
C选项:3个方块总和为210,求4个相同方块的和,列式为$210÷3×4$,符合要求;
D选项:求1个210与3个210的和,列式为$210×4$,排除。
【答案】C
【知识点】整数乘除混合运算、解决问题
【点评】本题考查乘除混合运算的实际应用,核心是理解线段图的数量关系,理清“先求单一量,再求对应总量”的解题逻辑,属于基础应用题型。
【难度系数】0.7
选项A:上方3个方块中1个为210,下方是4个方块,求下方1个方块的量,对应算式为$210×3÷4$,不符合;
选项B:上方4个方块中3个的和为210,下方是3个方块,求下方的和,对应算式为$210÷3×3$,不符合;
选项C:上方3个方块的总和是210,下方是与上方每个方块相等的4个方块,求下方的总和,需先算1个方块的量($210÷3$),再算4个的总量($×4$),即$210÷3×4$,符合;
选项D:上方1个方块为210,下方是3个方块,求上下总和,对应算式为$210×(1+3)$,不符合。
【解析】算式$210÷3×4$的逻辑是“先求单一量,再求4份的总量”。分析各选项:
A选项:求4个方块中1个的量,列式为$210×3÷4$,排除;
B选项:求3个方块的和,列式为$210÷3×3$,排除;
C选项:3个方块总和为210,求4个相同方块的和,列式为$210÷3×4$,符合要求;
D选项:求1个210与3个210的和,列式为$210×4$,排除。
【答案】C
【知识点】整数乘除混合运算、解决问题
【点评】本题考查乘除混合运算的实际应用,核心是理解线段图的数量关系,理清“先求单一量,再求对应总量”的解题逻辑,属于基础应用题型。
【难度系数】0.7
2.(金华东阳)下面每组图形,经过平移可以重合的是(

A
)。答案
2.A
解析
【分析】要判断哪组图形经过平移可以重合,需牢记平移的核心性质:平移仅改变图形的位置,不会改变图形的形状、大小和方向。只有两组图形的形状、大小、方向完全一致时,经过平移才能重合。接下来逐一分析选项:A选项的两个平行四边形,形状、大小、方向均相同,符合平移重合的条件;B选项的两个半圆弯曲方向相反,方向不同,平移无法重合;C选项的两个三角形直角边朝向不同,方向不同,平移无法重合;D选项的两个四边形侧边倾斜方向不同,方向不同,平移无法重合。
【解析】根据平移的性质:平移后的图形与原图形的形状、大小、方向完全相同。对各选项逐一判断:
1. 选项A:两个平行四边形的形状、大小、方向均一致,经过平移后可以重合;
2. 选项B:两个半圆的弯曲方向相反,方向存在差异,平移后无法重合;
3. 选项C:两个三角形的直角边朝向不同,方向存在差异,平移后无法重合;
4. 选项D:两个四边形的侧边倾斜方向不同,方向存在差异,平移后无法重合。
综上,答案为A。
【答案】A
【知识点】平移的性质
【点评】本题考查平移的基本概念,解题关键是明确平移不改变图形的方向,需准确对比每组图形的方向是否一致,属于基础概念题。
【难度系数】0.6
【解析】根据平移的性质:平移后的图形与原图形的形状、大小、方向完全相同。对各选项逐一判断:
1. 选项A:两个平行四边形的形状、大小、方向均一致,经过平移后可以重合;
2. 选项B:两个半圆的弯曲方向相反,方向存在差异,平移后无法重合;
3. 选项C:两个三角形的直角边朝向不同,方向存在差异,平移后无法重合;
4. 选项D:两个四边形的侧边倾斜方向不同,方向存在差异,平移后无法重合。
综上,答案为A。
【答案】A
【知识点】平移的性质
【点评】本题考查平移的基本概念,解题关键是明确平移不改变图形的方向,需准确对比每组图形的方向是否一致,属于基础概念题。
【难度系数】0.6
3.(金华东阳)260减15乘7的积,差是多少? 以下算式正确的是(
A.$260-15×7$
B.$(260-15)×7$
C.$260×15-7$
D.$260×(15-7)$
A
)。A.$260-15×7$
B.$(260-15)×7$
C.$260×15-7$
D.$260×(15-7)$
答案
3.A
解析
【分析】首先明确题目要求的是“差”,差的运算结构为“被减数 - 减数”。题目中被减数是260,减数是“15乘7的积”,因此需要用260减去15与7的乘积。结合四则混合运算“先乘除后加减”的规则,无需添加括号,据此判断正确算式。
【解析】根据题意,求“260减15乘7的积的差”,即被减数为260,减数为15×7的积,列式为260 - 15×7。对照选项:A选项符合列式;B选项先算减法再算乘法,求的是积,不符合;C选项运算结构为260乘15再减7,不符合题意;D选项运算为260乘15与7的差,也不符合。
【答案】A
【知识点】四则混合运算、列式计算
【点评】本题是基础列式计算题,核心考察对“差”的运算结构和四则运算顺序的理解,只要理清被减数、减数的关系及运算优先级,即可轻松作答,能有效检验学生对基础运算列式的掌握程度。
【难度系数】0.7
【解析】根据题意,求“260减15乘7的积的差”,即被减数为260,减数为15×7的积,列式为260 - 15×7。对照选项:A选项符合列式;B选项先算减法再算乘法,求的是积,不符合;C选项运算结构为260乘15再减7,不符合题意;D选项运算为260乘15与7的差,也不符合。
【答案】A
【知识点】四则混合运算、列式计算
【点评】本题是基础列式计算题,核心考察对“差”的运算结构和四则运算顺序的理解,只要理清被减数、减数的关系及运算优先级,即可轻松作答,能有效检验学生对基础运算列式的掌握程度。
【难度系数】0.7
4.(丽水莲都)下列图形中,对称轴条数最多的是(
A.
C
)。A.
答案
4.C
解析
【分析】要选出对称轴条数最多的图形,需先明确每个选项中图形的对称轴数量,再进行比较。需回忆常见平面图形的对称轴特征,通过对比各图形的对称轴数量得出答案。
【解析】逐一分析各选项图形的对称轴条数:
选项A:等边三角形,有3条对称轴;
选项B:正方形,有4条对称轴;
选项C:圆,任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴,有无数条对称轴;
选项D:普通平行四边形,没有对称轴。
比较各图形的对称轴数量,圆的对称轴条数最多,因此答案为C。
【答案】C
【知识点】轴对称图形、对称轴
【点评】本题考查常见平面图形的对称轴数量,属于基础知识点,牢记不同图形的对称轴特征即可解答。
【难度系数】0.3
【解析】逐一分析各选项图形的对称轴条数:
选项A:等边三角形,有3条对称轴;
选项B:正方形,有4条对称轴;
选项C:圆,任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴,有无数条对称轴;
选项D:普通平行四边形,没有对称轴。
比较各图形的对称轴数量,圆的对称轴条数最多,因此答案为C。
【答案】C
【知识点】轴对称图形、对称轴
【点评】本题考查常见平面图形的对称轴数量,属于基础知识点,牢记不同图形的对称轴特征即可解答。
【难度系数】0.3
5.(金华婺城)162名学生去游园。商店进行“买5送1”活动,如果每人一瓶矿泉水,只需要付(
A.162
B.161
C.135
D.136
C
)瓶的钱。A.162
B.161
C.135
D.136
答案
5.C
解析
【分析】首先明确“买5送1”的含义:每购买5瓶矿泉水,实际能得到5+1=6瓶。要计算162名学生每人1瓶所需付钱的瓶数,需先算出162瓶中包含多少个这样的“6瓶组”,再用组数乘每组需付钱的5瓶,即可得到答案。
【解析】“买5送1”意味着每6瓶矿泉水只需支付5瓶的钱。
1. 计算162瓶可分成多少组(每组6瓶):$162÷(5+1)=27$(组)
2. 计算需付钱的瓶数:$27×5=135$(瓶)
所以答案选C。
【答案】C
【知识点】整数乘除法应用
【点评】本题结合生活中的促销活动,考查整数乘除法的实际应用,关键是理解“买几送几”的实际意义,将问题转化为求总数量中包含多少个“赠送后的组合”,再计算需付费的数量,难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】“买5送1”意味着每6瓶矿泉水只需支付5瓶的钱。
1. 计算162瓶可分成多少组(每组6瓶):$162÷(5+1)=27$(组)
2. 计算需付钱的瓶数:$27×5=135$(瓶)
所以答案选C。
【答案】C
【知识点】整数乘除法应用
【点评】本题结合生活中的促销活动,考查整数乘除法的实际应用,关键是理解“买几送几”的实际意义,将问题转化为求总数量中包含多少个“赠送后的组合”,再计算需付费的数量,难度适中。
【难度系数】0.6
三、计算题(24分)
1.直接写出得数。(每题0.5分,共6分)
$12×6=$ $120÷4=$ $40×8=$ $3×18=$
$24×5=$ $102×5=$ $62×4=$ $198×4≈$
$408÷2=$ $153÷3=$ $250×4=$ $592÷3≈$
1.直接写出得数。(每题0.5分,共6分)
$12×6=$ $120÷4=$ $40×8=$ $3×18=$
$24×5=$ $102×5=$ $62×4=$ $198×4≈$
$408÷2=$ $153÷3=$ $250×4=$ $592÷3≈$
答案
1.72 30 320 54 120 510 248 800 204 51 1000 200
解析
【分析】
本题是整数乘除法的口算与估算题,口算时依据整数乘除法的计算法则直接计算;估算时将算式中的数看成与其接近的整十、整百数,再进行计算,即可得出结果。
【解析】
逐个计算如下:
$12×6=72$;$120÷4=30$;$40×8=320$;$3×18=54$;
$24×5=120$;$102×5=510$;$62×4=248$;把198看作200,$198×4≈200×4=800$;
$408÷2=204$;$153÷3=51$;$250×4=1000$;把592看作600,$592÷3≈600÷3=200$。
【答案】
72 30 320 54 120 510 248 800 204 51 1000 200
【知识点】
整数乘除法口算、乘法估算、除法估算
【点评】
本题为基础口算与估算题,考查学生对整数乘除法计算法则及估算方法的掌握,是数学计算的核心基础内容,难度较低。
【难度系数】
0.9
本题是整数乘除法的口算与估算题,口算时依据整数乘除法的计算法则直接计算;估算时将算式中的数看成与其接近的整十、整百数,再进行计算,即可得出结果。
【解析】
逐个计算如下:
$12×6=72$;$120÷4=30$;$40×8=320$;$3×18=54$;
$24×5=120$;$102×5=510$;$62×4=248$;把198看作200,$198×4≈200×4=800$;
$408÷2=204$;$153÷3=51$;$250×4=1000$;把592看作600,$592÷3≈600÷3=200$。
【答案】
72 30 320 54 120 510 248 800 204 51 1000 200
【知识点】
整数乘除法口算、乘法估算、除法估算
【点评】
本题为基础口算与估算题,考查学生对整数乘除法计算法则及估算方法的掌握,是数学计算的核心基础内容,难度较低。
【难度系数】
0.9
2.列竖式计算。(带★的要验算)(每题3分,共9分)
408÷6=
★619÷3=
258÷8=
408÷6=
★619÷3=
258÷8=
答案
2.68 206……1 32……2
解析
【分析】
本题是三位数除以一位数的竖式计算,需遵循整数除法的计算规则:从被除数的高位除起,若被除数前一位小于除数,就看前两位;除到哪一位,商就写在那一位的上面;每次除得的余数必须小于除数。带★的题目需用“商×除数+余数=被除数”的方法验算,确保结果正确。
【解析】
1. 计算408÷6:
百位4<6,看前两位40,40÷6商6,写在十位,6×6=36,40-36=4;落下个位8得48,48÷6商8,写在个位,6×8=48,48-48=0,结果为68。
竖式:
68
6)408
36
---
48
48
---
0
2. 计算★619÷3并验算:
百位6÷3=2,商2写在百位;十位1<3,商0占位;落下个位9得19,19÷3商6,写在个位,3×6=18,19-18=1,余数1<3,结果为206……1。
验算:206×3 +1 = 618+1=619,与被除数一致,计算正确。
竖式:
206
3)619
6
---
19
18
---
1
3. 计算258÷8:
百位2<8,看前两位25,25÷8商3,写在十位,8×3=24,25-24=1;落下个位8得18,18÷8商2,写在个位,8×2=16,18-16=2,余数2<8,结果为32……2。
竖式:
32
8)258
24
---
18
16
---
2
【答案】
68;206……1;32……2
【知识点】
三位数除以一位数的竖式计算、有余数除法的验算
【点评】
本题考查整数除法的基础运算,核心是掌握除法的计算顺序、商的占位规则及余数性质,带★的题目需养成验算习惯,整体难度适中,适合小学中段学生练习。
【难度系数】
0.5
本题是三位数除以一位数的竖式计算,需遵循整数除法的计算规则:从被除数的高位除起,若被除数前一位小于除数,就看前两位;除到哪一位,商就写在那一位的上面;每次除得的余数必须小于除数。带★的题目需用“商×除数+余数=被除数”的方法验算,确保结果正确。
【解析】
1. 计算408÷6:
百位4<6,看前两位40,40÷6商6,写在十位,6×6=36,40-36=4;落下个位8得48,48÷6商8,写在个位,6×8=48,48-48=0,结果为68。
竖式:
68
6)408
36
---
48
48
---
0
2. 计算★619÷3并验算:
百位6÷3=2,商2写在百位;十位1<3,商0占位;落下个位9得19,19÷3商6,写在个位,3×6=18,19-18=1,余数1<3,结果为206……1。
验算:206×3 +1 = 618+1=619,与被除数一致,计算正确。
竖式:
206
3)619
6
---
19
18
---
1
3. 计算258÷8:
百位2<8,看前两位25,25÷8商3,写在十位,8×3=24,25-24=1;落下个位8得18,18÷8商2,写在个位,8×2=16,18-16=2,余数2<8,结果为32……2。
竖式:
32
8)258
24
---
18
16
---
2
【答案】
68;206……1;32……2
【知识点】
三位数除以一位数的竖式计算、有余数除法的验算
【点评】
本题考查整数除法的基础运算,核心是掌握除法的计算顺序、商的占位规则及余数性质,带★的题目需养成验算习惯,整体难度适中,适合小学中段学生练习。
【难度系数】
0.5
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