一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.每小题只有一个选项是符合题意的)

解：
1. 选项A：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
选项B：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；
选项C：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，不符合题意；
选项D：菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，不符合题意。
答案：B
2. A. 调查炮弹杀伤半径具有破坏性，适合抽样调查；
B. 调查栏目收视率覆盖范围广，适合抽样调查；
C. 调查本校八年级学生身高，样本容量小，适合普查；
D. 调查长江中鱼的种类，范围广数量大，适合抽样调查。
答案：C
3. A. $\frac{a}{a-b}-\frac{b}{b-a}=\frac{a}{a-b}+\frac{b}{a-b}=\frac{a+b}{a-b}≠1$，运算错误；
B. $\frac{m}{a}-\frac{n}{b}=\frac{bm-an}{ab}≠\frac{m-n}{a-b}$，运算错误；
C. $\frac{b}{a}-\frac{b+1}{a}=\frac{b-b-1}{a}=-\frac{1}{a}≠\frac{1}{a}$，运算错误；
D. $\frac{2}{a}÷\frac{1}{a-2}=\frac{2}{a}·(a-2)=\frac{2(a-2)}{a}$，运算正确。
答案：D
4. 根据三角形中位线性质，中点四边形的各边分别平行于原四边形的两条对角线，若中点四边形为矩形，则其邻边互相垂直，可得原四边形对角线互相垂直。
答案：B
5. 将三点分别代入$y=\frac{4}{x}$：
$y_1=\frac{4}{-2}=-2$，$y_2=\frac{4}{-1}=-4$，$y_3=\frac{4}{3}$，
可得$y_2＜y_1＜y_3$。
答案：C
6. 由平行四边形对边相等，$BC=OA=2$，已知$C(1,2)$，得点B横坐标为$1+2=3$，纵坐标为2，即$B(3,2)$。
平行四边形OABC的面积为$OA×$高$=2×2=4$，翻折后阴影部分总面积等于平行四边形OABC的面积，为4。
答案：B

【分析】
1. 需明确轴对称、中心对称图形的定义，逐一判断第1题各选项；
2. 根据调查的破坏性、范围大小，区分普查与抽样调查，解答第2题；
3. 掌握分式加减、除法运算法则，计算验证第3题各选项；
4. 利用三角形中位线性质，推导中点四边形为矩形时原四边形对角线的关系，解答第4题；
5. 将三点坐标代入反比例函数解析式，计算函数值后比较，解答第5题；
6. 结合平行四边形性质确定点B坐标，利用翻折面积不变求解第6题。
【解析】
1. 选项A：等边三角形是轴对称图形，旋转180°后不重合，不是中心对称图形，不符合；选项B：平行四边形旋转180°后重合，是中心对称图形，无对称轴，不是轴对称图形，符合；选项C：矩形既是轴对称又是中心对称，不符合；选项D：菱形既是轴对称又是中心对称，不符合。答案：B。
2. A. 调查炮弹杀伤半径具有破坏性，适合抽样调查；B. 调查栏目收视率范围广，适合抽样调查；C. 调查本校八年级学生身高，样本容量小，适合普查；D. 调查长江中鱼的种类，范围广数量大，适合抽样调查。答案：C。
3. A. $\frac{a}{a-b}-\frac{b}{b-a}=\frac{a}{a-b}+\frac{b}{a-b}=\frac{a+b}{a-b}≠1$，运算错误；B. $\frac{m}{a}-\frac{n}{b}=\frac{bm-an}{ab}≠\frac{m-n}{a-b}$，运算错误；C. $\frac{b}{a}-\frac{b+1}{a}=\frac{b-b-1}{a}=-\frac{1}{a}≠\frac{1}{a}$，运算错误；D. $\frac{2}{a}÷\frac{1}{a-2}=\frac{2}{a}·(a-2)=\frac{2(a-2)}{a}$，运算正确。答案：D。
4. 根据三角形中位线性质，中点四边形的边平行于原四边形对角线，若中点四边形为矩形，邻边互相垂直，则原四边形对角线互相垂直。答案：B。
5. 将三点分别代入$y=\frac{4}{x}$：$y_1=\frac{4}{-2}=-2$，$y_2=\frac{4}{-1}=-4$，$y_3=\frac{4}{3}$，可得$y_2＜y_1＜y_3$。答案：C。
6. 平行四边形OABC中，BC=OA=2，已知C(1,2)，则点B横坐标为1+2=3，纵坐标为2，即B(3,2)；平行四边形面积=底×高=2×2=4，翻折后阴影面积等于平行四边形面积，为4。答案：B。
【答案】
1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B
【知识点】
图形的对称、统计调查、分式运算
【点评】
本题为初中数学基础选择题，覆盖多个核心知识点，注重基础概念的理解与应用，难度适中，能有效考查学生的基础知识掌握情况。
【难度系数】
0.6

1. 下列从左到右的变形中,是因式分解的是().

A.$5a^{2}b=5a· a· b$
B.$a^{2}+4a+4=a(a+4)+4$
C.$m^{2}-9=(m+3)(m-3)$
D.$(x+3)^{2}=x^{2}+6x+9$

1. C 【点拨】本题考查因式分解.
【解析】A.$5a^{2}b$是单项式,不能因式分解;B.$a^{2}+4a+4=a(a+4)+4$,等号的右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解;C.$m^{2}-9=(m+3)(m-3)$,是因式分解;D.$(x+3)^{2}=x^{2}+6x+9$是乘法运算,不是因式分解. 故选C.

【分析】首先明确因式分解的定义：把一个多项式转化为几个整式的积的形式，这是判断的核心依据。接下来逐一分析选项：A选项左边是单项式，不符合因式分解针对多项式的要求；B选项右边是和的形式，不是整式的积；C选项左边是多项式，右边是两个整式的积，符合定义；D选项是整式乘法，方向与因式分解相反，因此排除。
【解析】因式分解的定义是将一个多项式化为几个整式的积的形式。对各选项分析如下：
选项A：$5a^2b$是单项式，不是多项式，无法进行因式分解，不符合要求；
选项B：$a^2+4a+4=a(a+4)+4$，等式右边是整式和的形式，不是几个整式的积，不属于因式分解；
选项C：$m^2-9=(m+3)(m-3)$，等式左边是多项式，右边是两个整式的积，符合因式分解的定义；
选项D：$(x+3)^2=x^2+6x+9$是整式的乘法运算，是从整式的积转化为多项式，不属于因式分解。
综上，答案选C。
【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【点评】本题考查因式分解的基本概念，重点在于区分因式分解与整式乘法，以及判断变形是否满足“多项式化为几个整式的积”的条件，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8

2. 去年某市有5.6万名学生参加联招考试,为了了解他们的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法错误的是().

A.个体是每名考生的数学成绩
B.5.6万名学生是总体
C.2 000是样本容量
D.2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本

2. B 【点拨】本题考查抽样调查的相关概念.
【解析】由题意得,5.6万名学生的数学成绩是总体. 故选B.

【分析】
这道题考查抽样调查中的基本统计概念，解题思路是先明确总体、个体、样本、样本容量的定义，再逐一分析每个选项，找出错误的说法。首先要注意：研究对象是学生的数学成绩，而非学生本身，需区分“考察对象”和“考察对象的属性”。
【解析】
根据抽样调查的相关概念，逐一分析选项：
1. 个体：总体中的单个考察对象，本题考察的是考生的数学成绩，因此个体是每名考生的数学成绩，A选项正确；
2. 总体：考察对象的全体，本题考察的是所有参加联招考试学生的数学成绩，因此总体是5.6万名学生的数学成绩，而非5.6万名学生，B选项错误；
3. 样本容量：样本中个体的数目，本题抽取了2000名考生的数学成绩，因此样本容量是2000，C选项正确；
4. 样本：从总体中抽取的一部分考察对象，本题抽取的2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，D选项正确。
综上，错误的说法是B选项。
【答案】
B
【知识点】
抽样调查的基本概念
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对抽样调查中核心概念的理解，关键在于明确“考察对象”是数据（数学成绩）而非个体（学生），避免概念混淆即可轻松解题。
【难度系数】
0.3

3. 下列说法中,不正确的是().

A.“$a$是实数,$|a|≥0$”是必然事件
B.掷质地均匀的硬币10次,正面朝上的次数一定是5次
C.通过大量重复试验,可以用频率估计概率
D.不可能事件发生的概率为0

3. B 【点拨】本题考查必然事件,不可能事件,随机事件的概率,利用频率估计概率.
【解析】A.“$a$是实数,$|a|≥0$”是必然事件,A不符合题意;B.掷质地均匀的硬币10次,正面朝上的次数不一定是5次,B符合题意;C.通过大量重复试验,可以用频率估计概率,C不符合题意;D.不可能事件发生的概率为0,D不符合题意. 故选B.

【分析】
这道题考查事件分类与概率的基本概念，需逐个分析每个选项的描述是否正确，找出说法错误的选项。解题思路是：先回忆必然事件、随机事件、不可能事件的定义及概率性质，再结合频率估计概率的知识点，逐一判断选项的正误。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：任意实数a的绝对值都满足|a|≥0，该事件一定发生，属于必然事件，说法正确，不符合题意；
B选项：掷质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，掷10次时，正面朝上的次数可能为0~10之间的任意整数，不一定是5次，说法错误，符合题意；
C选项：根据概率的统计定义，大量重复试验中，频率会稳定在概率附近，因此可以用频率估计概率，说法正确，不符合题意；
D选项：不可能事件是一定不会发生的事件，其发生的概率为0，说法正确，不符合题意。
综上，不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
必然事件、随机事件、概率
【点评】
本题考查概率相关的基础概念，属于核心知识点的直接考查，要求学生准确掌握事件分类和概率的基本性质，难度较低。
【难度系数】
0.8

4. 如图,已知$AB// CD$,增加下列条件,可以使四边形$ABCD$成为平行四边形的是().

A.$∠1=∠2$
B.$AD=BC$
C.$OA=OC$
D.$AD=AB$

4. C 【点拨】本题考查平行四边形的判定.
【解析】$\because AB// CD,\therefore ∠ 1=∠ 2$,又$\because OA=OC,∠ AOB=∠ COD$,
$\therefore △ AOB≌ △ COD(ASA),\therefore AB=CD$,又$\because AB// CD,\therefore$ 四边形$ABCD$是平行四边形. 故选C.

【分析】要判定AB//CD的四边形ABCD为平行四边形，需结合平行四边形的判定定理，逐一分析选项：已知AB//CD，若能证明AB=CD或AD//BC，即可判定为平行四边形。A选项仅∠1=∠2只能说明AB//CD，无法推导边的关系；B选项AD=BC时，AB//CD可能构成等腰梯形，不一定是平行四边形；C选项OA=OC，结合AB//CD可证三角形全等得到AB=CD，满足平行四边形判定条件；D选项AD=AB是邻边相等，与平行四边形判定无关。
【解析】已知AB//CD，故∠OAB=∠OCD（两直线平行，内错角相等）。对于选项C，在△AOB和△COD中：∠OAB=∠OCD，OA=OC，∠AOB=∠COD（对顶角相等），因此△AOB≌△COD（ASA），可得AB=CD。又因为AB//CD，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，可判定四边形ABCD是平行四边形。其他选项：A选项∠1=∠2无法推出AB=CD，不能判定；B选项AD=BC时，四边形可能为等腰梯形，不符合平行四边形要求；D选项AD=AB无法判定平行四边形。
【答案】C
【知识点】平行四边形的判定、全等三角形的判定
【点评】本题考查平行四边形的判定，需结合平行线性质与全等三角形知识，通过推导一组对边平行且相等来判定，是基础几何题，需掌握平行四边形的判定定理。
【难度系数】0.5

5. 如图,四边形ADCE是平行四边形,AD是△ABC的中线,增加下列条件,能判断$□ ADCE$是菱形的是().

A.$AB=AE$
B.$∠ DAE=90°$
C.$AB=AC$
D.$∠ BAC=90°$

5. D 【点拨】本题考查菱形的判定,直角三角形的性质.
【解析】$\because ∠ BAC=90°$,$AD$是$△ ABC$的中线,$\therefore AD=DC=\frac{1}{2}BC$.
又$\because$ 四边形$ADCE$是平行四边形,$\therefore □ ADCE$是菱形. 故选D.

【分析】
要判断平行四边形ADCE是菱形，需利用“一组邻边相等的平行四边形是菱形”这一判定定理，结合已知条件“AD是△ABC的中线”和直角三角形的性质分析各选项：首先明确，若能使平行四边形ADCE的邻边AD=DC，即可判定其为菱形，因此需找到能推出AD=DC的条件。
【解析】
1. 菱形判定规则：平行四边形中，若一组邻边相等，则该平行四边形为菱形，故需满足AD=DC。
2. 逐一分析选项：
选项A：AB=AE，AE是平行四边形ADCE的边，且AE=DC，但AB与DC无直接相等关系，无法推出AD=DC，排除；
选项B：∠DAE=90°，此时平行四边形ADCE是矩形，不是菱形，排除；
选项C：AB=AC，AD是等腰△ABC的中线，可得AD⊥BC，但无法推出AD=DC，排除；
选项D：∠BAC=90°，AD是Rt△ABC斜边BC的中线，根据直角三角形斜边中线定理，AD=½BC=DC；又因为四边形ADCE是平行四边形，邻边AD=DC，因此□ADCE是菱形，符合要求。
【答案】D
【知识点】菱形的判定、直角三角形斜边中线性质
【点评】本题综合考查平行四边形、菱形的判定及直角三角形的性质，需熟练掌握相关几何定理，通过逻辑推导判断条件是否符合要求，是几何基础题型。
【难度系数】0.6

6. 如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边CD上,且$DE=1$,作$EF// BC$分别交AC,AB于点G,F;P,H分别是AG,BE的中点,则PH的长是().

A.$\sqrt{5}-1$
B.$\sqrt{7}-1$
C.$2.5$
D.$3$

6. C 【点拨】本题考查正方形的性质,直角三角形的判定与性质,勾股定理.
【解析】在题图中,连接$CF$,$PF$,$\because$ 四边形$ABCD$是边长为4的正方形,$\therefore CB=CD=4$,$∠ ABC=90°$,且$AC$平分$∠ BAD$,$\therefore ∠ BAC=45°$.$\because EF// BC$,$\therefore ∠ AFE=∠ ABC=90°$,$\therefore △ AFG$是等腰直角三角形.$\because P$为$AG$中点,$\therefore PF⊥ AG$,$\therefore △ CPF$是直角三角形.$\because DE=1$,$\therefore CE=CD-DE=3$.$\because EF// BC$,$\therefore$ 四边形$BCEF$是矩形.
$\because H$为$BE$的中点,$\therefore H$为$CF$中点. 在$\mathrm{Rt}△ CPF$中,$PH=\frac{1}{2}CF$.
$\because EF=BC=4$,$\therefore$ 在$\mathrm{Rt}△ CEF$中,$CF=\sqrt{CE^2+EF^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$,$\therefore PH=\frac{1}{2}CF=2.5$. 故选C.

【分析】要计算PH的长度，可通过添加辅助线（连接CF、PF），结合正方形、平行线的性质，先确定相关线段的长度，再利用中点的性质将PH转化为某条线段的一半，进而求解。具体思路：1. 由正方形ABCD及EF//BC，推导四边形BCEF为矩形，得到EF、CE的长度；2. 利用P是AG中点，结合△AFG是等腰直角三角形，确定△CPF为直角三角形；3. 由H是BE中点，结合矩形性质得H是CF中点；4. 在Rt△CPF中，根据直角三角形斜边中线性质，PH=½CF，再用勾股定理算出CF长度，即可得PH的长。
【解析】解：连接CF、PF。
∵四边形ABCD是边长为4的正方形，
∴CB=CD=4，∠ABC=90°，AC平分∠BAD，
∴∠BAC=45°。
∵EF//BC，
∴∠AFE=∠ABC=90°，
∴△AFG是等腰直角三角形。
∵P为AG中点，
∴PF⊥AG，即△CPF是直角三角形。
∵DE=1，
∴CE=CD-DE=4-1=3。
∵EF//BC，∠ABC=90°，∠BAD=90°，
∴四边形BCEF是矩形，
∴EF=BC=4。
∵H为BE的中点，矩形对角线互相平分，
∴H为CF的中点。
在Rt△CEF中，由勾股定理得：
CF=√(CE²+EF²)=√(3²+4²)=5。
在Rt△CPF中，H是CF的中点，
∴PH=½CF=½×5=2.5。
故选C。
【答案】C
【知识点】正方形的性质、直角三角形的性质、勾股定理
【点评】本题通过添加辅助线转化线段关系，结合几何性质将所求线段与已知线段关联，关键是利用中点性质和直角三角形斜边中线定理，考查学生对几何知识的综合运用能力。
【难度系数】0.5