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8. 1000枚1元硬币大约重6千克，照这样推算，100万枚1元硬币大约重（
A.60
B.600
C.6000
D.60000
C
）千克。A.60
B.600
C.6000
D.60000
答案
C
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以先确定100万枚硬币中包含多少个1000枚，由于每1000枚1元硬币的重量固定为6千克，因此用包含的1000枚的数量乘以6千克，就能得到100万枚硬币的总重量。
【解析】
1. 先将100万转化为数字：100万 = 1000000；
2. 计算100万枚是1000枚的倍数：1000000 ÷ 1000 = 1000；
3. 计算总重量：1000 × 6 = 6000（千克）；
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
整数乘除法应用、倍数关系
【点评】
本题是基础的归一问题，通过数量的倍数关系求解总重量，考查学生对整数运算的实际应用能力，属于小学阶段的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们可以先确定100万枚硬币中包含多少个1000枚，由于每1000枚1元硬币的重量固定为6千克，因此用包含的1000枚的数量乘以6千克，就能得到100万枚硬币的总重量。
【解析】
1. 先将100万转化为数字：100万 = 1000000；
2. 计算100万枚是1000枚的倍数：1000000 ÷ 1000 = 1000；
3. 计算总重量：1000 × 6 = 6000（千克）；
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
整数乘除法应用、倍数关系
【点评】
本题是基础的归一问题，通过数量的倍数关系求解总重量，考查学生对整数运算的实际应用能力，属于小学阶段的基础题型。
【难度系数】
0.7
9. $4×12×25=4×25×12$ 应用了（
A.乘法分配律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.加法结合律
C
）。A.乘法分配律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.加法结合律
答案
C
解析
【分析】首先回忆乘法各运算律的定义：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，改变相乘的顺序（即括号位置），积不变；乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，拆分为分别相乘再相加；加法结合律是加法的运算律。观察等式，原式中12和25的位置发生了交换，积不变，据此判断应用的运算律。
【解析】逐一分析选项：A选项乘法分配律形式为$a×(b+c)=a×b+a×c$，本题无乘加拆分结构，不符合；B选项乘法结合律是改变运算顺序（括号位置），如$(4×12)×25=4×(12×25)$，本题未改变括号位置，不符合；C选项乘法交换律是交换因数位置，本题中12和25的位置互换，积不变，符合；D选项加法结合律是加法运算律，本题为乘法运算，不符合。因此选C。
【答案】C
【知识点】乘法交换律
【点评】本题考查乘法运算律的辨析，核心是区分各运算律的特征：交换律侧重因数位置互换，结合律侧重运算顺序（括号）改变，分配律涉及乘加/乘减拆分，需准确识别。
【难度系数】0.8
【解析】逐一分析选项：A选项乘法分配律形式为$a×(b+c)=a×b+a×c$，本题无乘加拆分结构，不符合；B选项乘法结合律是改变运算顺序（括号位置），如$(4×12)×25=4×(12×25)$，本题未改变括号位置，不符合；C选项乘法交换律是交换因数位置，本题中12和25的位置互换，积不变，符合；D选项加法结合律是加法运算律，本题为乘法运算，不符合。因此选C。
【答案】C
【知识点】乘法交换律
【点评】本题考查乘法运算律的辨析，核心是区分各运算律的特征：交换律侧重因数位置互换，结合律侧重运算顺序（括号）改变，分配律涉及乘加/乘减拆分，需准确识别。
【难度系数】0.8
10. 小马虎计算 2.39 加上一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐了，结果得到 2.84。正确的结果应该是（
A.0.45
B.3.29
C.5.23
D.6.89
D
）。A.0.45
B.3.29
C.5.23
D.6.89
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据错误计算结果求出错误对齐的加数，再还原出正确的一位小数，最终计算正确结果。步骤如下：1. 用错误的和减去已知加数2.39，得到错误对齐时的加数；2. 因原数是一位小数，错误对齐末尾相当于把它缩小10倍，将错误加数扩大10倍得到正确加数；3. 用2.39加正确的一位小数，算出正确结果。
【解析】
1. 计算错误对齐时的加数：$2.84 - 2.39 = 0.45$；
2. 还原正确的一位小数：原数是一位小数，错误对齐时被当作两位小数（0.45），所以正确加数为$0.45×10 = 4.5$；
3. 计算正确结果：$2.39 + 4.5 = 6.89$。
【答案】
D
【知识点】
小数加减法；小数点移动规律
【点评】
本题考查小数加减法的实际应用，核心是理解“末尾对齐一位小数”的错误操作导致加数缩小10倍，需先求错误加数再还原，是易错题，需注意小数点位置的变化。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先根据错误计算结果求出错误对齐的加数，再还原出正确的一位小数，最终计算正确结果。步骤如下：1. 用错误的和减去已知加数2.39，得到错误对齐时的加数；2. 因原数是一位小数，错误对齐末尾相当于把它缩小10倍，将错误加数扩大10倍得到正确加数；3. 用2.39加正确的一位小数，算出正确结果。
【解析】
1. 计算错误对齐时的加数：$2.84 - 2.39 = 0.45$；
2. 还原正确的一位小数：原数是一位小数，错误对齐时被当作两位小数（0.45），所以正确加数为$0.45×10 = 4.5$；
3. 计算正确结果：$2.39 + 4.5 = 6.89$。
【答案】
D
【知识点】
小数加减法；小数点移动规律
【点评】
本题考查小数加减法的实际应用，核心是理解“末尾对齐一位小数”的错误操作导致加数缩小10倍，需先求错误加数再还原，是易错题，需注意小数点位置的变化。
【难度系数】
0.5
1. 下图中算盘所表示的数是一个(
九
)位数,这个数写作(503080007
),它是由（5
）个亿、（308
）个万和（7
）个一组成的，改写成用“万”作单位的数是（50308.0007
）万，省略“亿”后面的尾数约是（5
）亿。答案
九 503080007 5 308 7 50308.0007 5
解析
【分析】要解决本题，需先掌握算盘的计数规则：算盘上1个上珠代表5，1个下珠代表1；再结合数位顺序（从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……）确定各数位的数字，进而完成数的位数判断、写法、组成、改写及近似数的求解。
【解析】1. 确定算盘各数位的数字：
亿位：上珠1个，下珠0个，数字为5；
千万位：无珠子，数字为0；
百万位：下珠3个，上珠0个，数字为3；
十万位：无珠子，数字为0；
万位：上珠1个+下珠3个，即5+3=8，数字为8；
千位、百位、十位：无珠子，数字均为0；
个位：上珠1个+下珠2个，即5+2=7，数字为7；
2. 组合得到的数是503080007，共9位，是九位数；
3. 数的组成：亿级是5，即5个亿；万级是0308，即308个万；个级是0007，即7个一；
4. 改写成用“万”作单位的数：在万位后点小数点，得50308.0007万；
5. 省略“亿”后面的尾数：千万位是0，用四舍五入法舍去，约5亿。
【答案】九；503080007；5；308；7；50308.0007；5
【知识点】算盘的认识、数的组成、数的改写、近似数
【点评】本题结合算盘考查数的相关知识，核心是掌握算盘的计数规则和数的分级方法，需细心对应各数位的数字，难度适中。
【难度系数】0.4
【解析】1. 确定算盘各数位的数字：
亿位：上珠1个，下珠0个，数字为5；
千万位：无珠子，数字为0；
百万位：下珠3个，上珠0个，数字为3；
十万位：无珠子，数字为0；
万位：上珠1个+下珠3个，即5+3=8，数字为8；
千位、百位、十位：无珠子，数字均为0；
个位：上珠1个+下珠2个，即5+2=7，数字为7；
2. 组合得到的数是503080007，共9位，是九位数；
3. 数的组成：亿级是5，即5个亿；万级是0308，即308个万；个级是0007，即7个一；
4. 改写成用“万”作单位的数：在万位后点小数点，得50308.0007万；
5. 省略“亿”后面的尾数：千万位是0，用四舍五入法舍去，约5亿。
【答案】九；503080007；5；308；7；50308.0007；5
【知识点】算盘的认识、数的组成、数的改写、近似数
【点评】本题结合算盘考查数的相关知识，核心是掌握算盘的计数规则和数的分级方法，需细心对应各数位的数字，难度适中。
【难度系数】0.4
2. 在括号里填上 “＞”“＜” 或 “=”。
（1）31亿（$\boldsymbol{＞}$）31000万
（2）$(25×12)×8$（$\boldsymbol{＞}$）$(25+12)×8$
（3）$65×99$（$\boldsymbol{＜}$）$65×100-1$
（4）$7.59-6.88$（$\boldsymbol{＜}$）$8.63-6.88$
（1）31亿（$\boldsymbol{＞}$）31000万
（2）$(25×12)×8$（$\boldsymbol{＞}$）$(25+12)×8$
（3）$65×99$（$\boldsymbol{＜}$）$65×100-1$
（4）$7.59-6.88$（$\boldsymbol{＜}$）$8.63-6.88$
答案
（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＜
解析
【分析】
本题是数的大小比较题，需根据不同小题的特点采用对应方法：（1）题先统一单位，将“亿”和“万”转化为相同单位再比较；（2）题分别计算左右两边算式的结果后对比；（3）题利用乘法分配律简化左边计算，再与右边算式对比；（4）题根据“减数相同，被减数越大差越大”的规律直接判断。
【解析】
（1）统一单位：31亿=310000万，因为310000万＞31000万，所以31亿＞31000万；
（2）计算两边结果：左边$(25×12)×8=300×8=2400$，右边$(25+12)×8=37×8=296$，2400＞296，故填＞；
（3）利用乘法分配律计算左边：$65×99=65×(100-1)=65×100 -65=6500-65=6435$，右边$65×100 -1=6499$，6435＜6499，故填＜；
（4）两边减数均为6.88，被减数7.59＜8.63，根据减法性质，差随被减数变化，故$7.59-6.88＜8.63-6.88$，填＜；
【答案】
（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＜
【知识点】
大数的改写与比较、四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题为小学数学基础题型，涵盖数的大小比较的多种常用方法，考察学生对单位换算、运算定律、减法性质的掌握，属于核心基础内容，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题是数的大小比较题，需根据不同小题的特点采用对应方法：（1）题先统一单位，将“亿”和“万”转化为相同单位再比较；（2）题分别计算左右两边算式的结果后对比；（3）题利用乘法分配律简化左边计算，再与右边算式对比；（4）题根据“减数相同，被减数越大差越大”的规律直接判断。
【解析】
（1）统一单位：31亿=310000万，因为310000万＞31000万，所以31亿＞31000万；
（2）计算两边结果：左边$(25×12)×8=300×8=2400$，右边$(25+12)×8=37×8=296$，2400＞296，故填＞；
（3）利用乘法分配律计算左边：$65×99=65×(100-1)=65×100 -65=6500-65=6435$，右边$65×100 -1=6499$，6435＜6499，故填＜；
（4）两边减数均为6.88，被减数7.59＜8.63，根据减法性质，差随被减数变化，故$7.59-6.88＜8.63-6.88$，填＜；
【答案】
（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＜
【知识点】
大数的改写与比较、四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题为小学数学基础题型，涵盖数的大小比较的多种常用方法，考察学生对单位换算、运算定律、减法性质的掌握，属于核心基础内容，难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，它的第三条边是（
10
）厘米，周长是（25
）厘米。答案
10 25
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合等腰三角形“两条边相等”的性质确定第三边的可能长度，再依据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）排除不符合的情况，最后计算周长。步骤：1. 先明确等腰三角形第三边只能是5cm或10cm；2. 验证三边关系，排除无法构成三角形的情况；3. 计算符合条件的周长。
【解析】
解：等腰三角形的两条边相等，因此第三边的长度可能是5厘米或10厘米。
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。
若第三边为5厘米：5+5=10，不满足“两边之和大于第三边”，无法构成三角形，排除；
若第三边为10厘米：5+10=15＞10，10+10=20＞5，满足三边关系，符合要求。
周长为5+10+10=25（厘米）。
【答案】
10 25
【知识点】
等腰三角形性质、三角形三边关系
【点评】
本题结合等腰三角形性质与三角形三边关系考查，需注意验证三边关系，避免误选5厘米作为第三边，是易错题。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需结合等腰三角形“两条边相等”的性质确定第三边的可能长度，再依据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）排除不符合的情况，最后计算周长。步骤：1. 先明确等腰三角形第三边只能是5cm或10cm；2. 验证三边关系，排除无法构成三角形的情况；3. 计算符合条件的周长。
【解析】
解：等腰三角形的两条边相等，因此第三边的长度可能是5厘米或10厘米。
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。
若第三边为5厘米：5+5=10，不满足“两边之和大于第三边”，无法构成三角形，排除；
若第三边为10厘米：5+10=15＞10，10+10=20＞5，满足三边关系，符合要求。
周长为5+10+10=25（厘米）。
【答案】
10 25
【知识点】
等腰三角形性质、三角形三边关系
【点评】
本题结合等腰三角形性质与三角形三边关系考查，需注意验证三边关系，避免误选5厘米作为第三边，是易错题。
【难度系数】
0.5
4. 一个等腰三角形的顶角是$70°$，它的底角是（
55°
）。按照角来分，它是（锐角
）三角形。答案
55° 锐角
解析
【分析】首先，等腰三角形的两个底角相等，且任意三角形的内角和为180°，据此可先计算底角的度数；再根据三角形按角分类的规则，判断该三角形的类型。
【解析】1. 计算底角：三角形内角和是180°，等腰三角形顶角为70°，两个底角相等，所以底角=(180°-70°)÷2=55°；2. 判断三角形类型：该三角形的三个角分别为70°、55°、55°，均小于90°，属于锐角，因此按角分是锐角三角形。
【答案】55° 锐角
【知识点】等腰三角形性质、三角形内角和、三角形分类
【点评】本题考查等腰三角形的基础性质和三角形按角分类的知识，属于基础题型，侧重对基础知识的掌握。
【难度系数】0.8
【解析】1. 计算底角：三角形内角和是180°，等腰三角形顶角为70°，两个底角相等，所以底角=(180°-70°)÷2=55°；2. 判断三角形类型：该三角形的三个角分别为70°、55°、55°，均小于90°，属于锐角，因此按角分是锐角三角形。
【答案】55° 锐角
【知识点】等腰三角形性质、三角形内角和、三角形分类
【点评】本题考查等腰三角形的基础性质和三角形按角分类的知识，属于基础题型，侧重对基础知识的掌握。
【难度系数】0.8
