24. (10分)2025年5月20日是第36个中国学生营养日.某营养餐公司为学生提供的480克早餐食品中,蛋白质总含量为8%,包括一份牛奶,一份谷物食品和一个鸡蛋(一个鸡蛋的质量约为60克,蛋白质含量占15%),谷物食品和牛奶的部分营养成分如表所示.

(1)设该份早餐中谷物食品为$x$克,牛奶为$y$克,则谷物食品中所含的蛋白质为________克,牛奶中所含的蛋白质为________克;(用含$x,y$的式子表示)
(2)求$x,y$的值;
(3)该公司为学校提供的午餐有A,B两种套餐(每天只提供一种):

为了膳食平衡,建议合理控制学生的主食摄入量.如果在一周里,学生午餐主食摄入总量不超过830克,那么该校在一周里可以选择A,B套餐各几天?写出所有的方案.(说明:一周按5天计算)
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(1)设该份早餐中谷物食品为$x$克,牛奶为$y$克,则谷物食品中所含的蛋白质为________克,牛奶中所含的蛋白质为________克;(用含$x,y$的式子表示)
(2)求$x,y$的值;
(3)该公司为学校提供的午餐有A,B两种套餐(每天只提供一种):
为了膳食平衡,建议合理控制学生的主食摄入量.如果在一周里,学生午餐主食摄入总量不超过830克,那么该校在一周里可以选择A,B套餐各几天?写出所有的方案.(说明:一周按5天计算)
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答案
24. 【点拨】本题考查列代数式,二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用.
【解析】(1)分析表格数据可知,$x$克谷物食品中所含蛋白质为9%$x$克,$y$克牛奶中所含蛋白质为3%$y$克.
故答案为9%$x$,3%$y$.
(2)根据题意得,$\begin{cases}9\%x + 3\%y + 60×15\% = 480×8\%,\\x + y + 60 = 480,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=280,\\y=140.\end{cases}$
(3)设该学校一周里共有$a$天选择A套餐,则有$(5-a)$天选择B套餐.
根据题意得,$150a + 180(5-a) ≤ 830$,解得$a≥\frac{7}{3}$.
$\because a≥0$且$5-a≥0, \therefore \frac{7}{3}≤ a≤5$.
又$\because a$为整数,$\therefore a=3,4,5$.
共有三种方案:
方案1:选择A套餐3天,B套餐2天;
方案2:选择A套餐4天,B套餐1天;
方案3:选择A套餐5天,B套餐0天.
【解析】(1)分析表格数据可知,$x$克谷物食品中所含蛋白质为9%$x$克,$y$克牛奶中所含蛋白质为3%$y$克.
故答案为9%$x$,3%$y$.
(2)根据题意得,$\begin{cases}9\%x + 3\%y + 60×15\% = 480×8\%,\\x + y + 60 = 480,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=280,\\y=140.\end{cases}$
(3)设该学校一周里共有$a$天选择A套餐,则有$(5-a)$天选择B套餐.
根据题意得,$150a + 180(5-a) ≤ 830$,解得$a≥\frac{7}{3}$.
$\because a≥0$且$5-a≥0, \therefore \frac{7}{3}≤ a≤5$.
又$\because a$为整数,$\therefore a=3,4,5$.
共有三种方案:
方案1:选择A套餐3天,B套餐2天;
方案2:选择A套餐4天,B套餐1天;
方案3:选择A套餐5天,B套餐0天.
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