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1. 快递公司有一批货物，甲快递员单独派送，每小时派送这批货物的$\frac{1}{10}$，乙快递员单独派送，每小时派送这批货物的$\frac{1}{12}$。他们合作派送，需要几小时完成？
方法一：假设这批货物有60件。
方法二：假设这批货物的总件数是“1”。
方法一：假设这批货物有60件。
方法二：假设这批货物的总件数是“1”。
答案
方法一:甲快递员每小时派送数量：
$60×\frac{1}{10}=6$(件)
乙快递员每小时派送数量:$60×\frac{1}{12}=5$(件)
两人合作每小时派送数量:$6+5=11$(件)
合作需要的时间:$60÷11=\frac{60}{11}$(时)
方法二:$1÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{12})=\frac{60}{11}$(时)
$60×\frac{1}{10}=6$(件)
乙快递员每小时派送数量:$60×\frac{1}{12}=5$(件)
两人合作每小时派送数量:$6+5=11$(件)
合作需要的时间:$60÷11=\frac{60}{11}$(时)
方法二:$1÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{12})=\frac{60}{11}$(时)
2.（生活运用）学校计划改造一个小仓库来储存剩余的水果。甲施工队单独完成需要6天，乙施工队单独完成需要8天。老师问：“如果两队合作施工，那么几天能改造好这个仓库？”
答案
$1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})=\frac{24}{7}$(天)
3.（易错题）天气日渐转冷，羽绒服进入热销时期。服装厂接到一批羽绒服加急订单，甲车间单独做需要10天完成，乙车间单独做需要15天完成。如果两车间合作，那么多少天能完成订单的一半？
答案
$\frac{1}{2}÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=3$(天)
4. 服装厂有一批衣服需要打包，王叔叔5小时打包了$\frac{1}{5}$，李叔叔6小时打包了$\frac{2}{5}$，最后剩下的部分由王叔叔和李叔叔共同打包。还要多少小时才能将这些衣服全部打包完？
答案
$1-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$
王叔叔工作效率:$\frac{1}{5}÷5=\frac{1}{25}$
李叔叔工作效率:$\frac{2}{5}÷6=\frac{1}{15}$
$\frac{2}{5}÷(\frac{1}{25}+\frac{1}{15})=\frac{15}{4}$(时)
王叔叔工作效率:$\frac{1}{5}÷5=\frac{1}{25}$
李叔叔工作效率:$\frac{2}{5}÷6=\frac{1}{15}$
$\frac{2}{5}÷(\frac{1}{25}+\frac{1}{15})=\frac{15}{4}$(时)
5.一份文稿需要输入电脑，王阿姨单独做需要20小时，李阿姨单独做需要30小时。现在两人合作这项工作，王阿姨中途请假5小时，完成任务时一共用了多少小时？
答案
$1÷20=\frac{1}{20}$ $1÷30=\frac{1}{30}$
$5+(1-\frac{1}{30}×5)÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=15$(时)
$5+(1-\frac{1}{30}×5)÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=15$(时)
